Katugampola kesirli integrali ile ilgili elde edilen bazı bulgular
Some problems obtained by katugampola insulated integral
- Tez No: 573627
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA GÜRBÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez dört ana bölümden oluşmaktadır. Bu bölümlerin birincisi giriş bölümü olup eşitsizlik kavramı, konveks fonksiyonlar ve kesirli analizin tarihçesi detaylı bir şekilde araştırılmış olup bunun hakkında gerekli bilgi verilmiştir. İkinci bölümde literatürde iyi bilinen bazı fonksiyon tanımları, konveks fonksiyon sınıfları ve kesirli analiz alanında çalışma yapmış bazı matematikçilerin çalışmalarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, çalışmalarda sıkça kullanılan Hermite-Hadamard ve Ostrowski eşitsizlikleri ile kesirli analizde kullanılan bazı lemma ve eşitsizlikler verilmiştir. Bulgular bölümü olan dördüncü bölümde ise Riemann-Liouville kesirli integral operatörü ile ilgili bazı lemmalar genelleştirilerek Katugampola kesirli operatörüne ilişkin lemmalar elde edilmiştir. Elde edilen bu lemmalar kullanılarak p – konveks fonksiyonu sınıfı için Hermite-Hadamard ve Ostrowski tipli yeni eşitsizlikler bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four main parts. The first of these chapters is the introductory chapter, in which the notion of inequality, convex functions, and the history of fractional analysis are explored in detail, in the second part, some well-known function definitions, convex function classes and well-known mathematicians who worked in the field of fractional analysis are included in the literature. In the third section, the inequalities Hermite-Hadamard and Ostrowski which are frequently used in the studies and some inequalities used in the fractional analysis are given. In the fourth section, which is a part of the findings, some equations related to the Riemann-Liouville fractional integral operator are generalized and equations related to the Katugampola fraction operator are obtained. New equations of type Hermite - Hadamard and Ostrowski were found by applying p - convex function class to these equations.
Benzer Tezler
- Bazı integral eşitsizliklerin genelleştirilmiş kesirli basamaktan integral operatörler yardımıyla incelenmesi
Examination of some integral inequalities with the help of generalized fractional digit integral operators.
MERVE NUR ÇAKALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Uyumlu kesirli ve katugampola kesirli integraller içeren eşitsizlikler
Inequalities involving conformable fractional and katugampola fractional integrals
İLKER MUMCU
Doktora
İngilizce
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERHAN SET
PROF. DR. CENAP DUYAR
- (k,h)-konveks fonksiyonlar ve bazı integral eşitsizlikleri üzerine
On (k,h)-convex functions and some integral inequalities
ALİ KARAOĞLAN
- Genelleştirilmiş stieltjes tipi integral dönüşümü ve uygulamaları
Generalized stieltjes type transform and applications
RAMIL SALIMOV
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURMUŞ ALBAYRAK