Cohomology of infinite groups realizing fusionsystems
Füzyon sistemlerini gerçekleyen sonsuz grupların kohomolojisi
- Tez No: 574739
- Danışmanlar: PROF. DR. ERGÜN YALÇIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
S bir sonlu p-grup ve F de S üzerinde tanımlı bir füzyon sistemi olsun. Leary-Stancu ve Robinson bu F füzyonunu gerçekleyen sonsuz grup modelleri vermişlerdir. Biz bu modelleri füzyon sisteminin aslında sonlu bir G grubundan gelmiş olduğu durumlarda çalıştık. Füzyon sistemi bir sonlu grup tarafından verildiğinde, füzyon sisteminin kohomolojisi ile grubun F_p kohomolojisinin aynı olduğu bilinmektedir. Fakat bu sonsuz gruplar için her zaman doğru değildir. İlk ana sonuç, sonlu füzyonlar için füzyonu gerçekleyen sonsuz grubun kohomolojisi ile füzyonun kohomolojisinin ilişkisini formüle etmek oldu. İkinci ana sonuçta bu formüldeki farkın sıfır olmadığı duruma sonsuz bir aileyi örnek gösterdik. Üçüncü ana sonuçta ise füzyonun p rankı 2 olan sonlu bir gruptan geldiği durumda yeni bir model bulduk. Bu sonsuz grup modeli hem füzyonu gerçekliyor hem de kohomolojisini tam olarak veriyor. Bu bölümde ortaya koyduğumuz yeni yöntem bir sonlu grubun bir altgrup posetine yaptığı etkiyi kullanarak yeni füzyon gerçekleyen sonsuz gruplar bulmak.
Özet (Çeviri)
Given a fusion system F defined on a p-group S, there exist infinite group models, constructed by Leary and Stancu, and Robinson, that realize F. We study these models when F is a fusion system of a finite group G. If the fusion system is given by a finite group, then it is known that the cohomology of the fusion system and the F_p-cohomology of the group are the same. However, this is not true in general when the group is infinite. For the fusion system F given by finite group G, the first main result gives a formula for the difference between the cohomology of an infinite group model π realizing the fusion F and the cohomology of the fusion system. The second main result gives an infinite family of examples for which the cohomology of the infinite group obtained by using the Robinson model is different from the cohomology of the fusion system. The third main result gives a new method for the realizing fusion system of a finite group acting on a graph. We apply this method to the case where the group has p-rank 2, in which case the cohomology ring of the fusion system is isomorphic to the cohomology of the group.
Benzer Tezler
- Divided power algebras and Schubert calculus in the integral cohomology ring of the infinite flag manifolds LG/T and ΩG for affine group A2
Bölünmüş kuvvet cebirleri ve sonsuz flag manifoldlar LG/T ve ΩG'nin A2 grubu için tam sayı kohomoloji halkasında Shubert kalkulus
MERYEM GÜLEÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. CENAP ÖZEL
- On Lie theory and cohomology ring of flag manifold LG/T
Lie teori ve flag manifold LG/T'nin kohomoloji halkası
DERYA EROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CENAP ÖZEL
- Quasimorphisms on symplectic manifolds
Simplektik manifoldlar üzerinde kuazimorfizmalar
BARAN CEM ZURNACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ALİ SAİT DEMİR
- On thompson's groups
Thompson'ın grupları üzerine
EGE SERDAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- Mütekaddimûn kelâmında halâ kavramı
The concept of 'void' (khala) in early kalam
EMİNE NUR ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
DinMarmara ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET BULĞEN