Geri Dön

Cohomology of infinite groups realizing fusionsystems

Füzyon sistemlerini gerçekleyen sonsuz grupların kohomolojisi

  1. Tez No: 574739
  2. Yazar: MUHAMMED SAİD GÜNDOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERGÜN YALÇIN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

S bir sonlu p-grup ve F de S üzerinde tanımlı bir füzyon sistemi olsun. Leary-Stancu ve Robinson bu F füzyonunu gerçekleyen sonsuz grup modelleri vermişlerdir. Biz bu modelleri füzyon sisteminin aslında sonlu bir G grubundan gelmiş olduğu durumlarda çalıştık. Füzyon sistemi bir sonlu grup tarafından verildiğinde, füzyon sisteminin kohomolojisi ile grubun F_p kohomolojisinin aynı olduğu bilinmektedir. Fakat bu sonsuz gruplar için her zaman doğru değildir. İlk ana sonuç, sonlu füzyonlar için füzyonu gerçekleyen sonsuz grubun kohomolojisi ile füzyonun kohomolojisinin ilişkisini formüle etmek oldu. İkinci ana sonuçta bu formüldeki farkın sıfır olmadığı duruma sonsuz bir aileyi örnek gösterdik. Üçüncü ana sonuçta ise füzyonun p rankı 2 olan sonlu bir gruptan geldiği durumda yeni bir model bulduk. Bu sonsuz grup modeli hem füzyonu gerçekliyor hem de kohomolojisini tam olarak veriyor. Bu bölümde ortaya koyduğumuz yeni yöntem bir sonlu grubun bir altgrup posetine yaptığı etkiyi kullanarak yeni füzyon gerçekleyen sonsuz gruplar bulmak.

Özet (Çeviri)

Given a fusion system F defined on a p-group S, there exist infinite group models, constructed by Leary and Stancu, and Robinson, that realize F. We study these models when F is a fusion system of a finite group G. If the fusion system is given by a finite group, then it is known that the cohomology of the fusion system and the F_p-cohomology of the group are the same. However, this is not true in general when the group is infinite. For the fusion system F given by finite group G, the first main result gives a formula for the difference between the cohomology of an infinite group model π realizing the fusion F and the cohomology of the fusion system. The second main result gives an infinite family of examples for which the cohomology of the infinite group obtained by using the Robinson model is different from the cohomology of the fusion system. The third main result gives a new method for the realizing fusion system of a finite group acting on a graph. We apply this method to the case where the group has p-rank 2, in which case the cohomology ring of the fusion system is isomorphic to the cohomology of the group.

Benzer Tezler

  1. Divided power algebras and Schubert calculus in the integral cohomology ring of the infinite flag manifolds LG/T and ΩG for affine group A2

    Bölünmüş kuvvet cebirleri ve sonsuz flag manifoldlar LG/T ve ΩG'nin A2 grubu için tam sayı kohomoloji halkasında Shubert kalkulus

    MERYEM GÜLEÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. CENAP ÖZEL

  2. On Lie theory and cohomology ring of flag manifold LG/T

    Lie teori ve flag manifold LG/T'nin kohomoloji halkası

    DERYA EROL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CENAP ÖZEL

  3. Quasimorphisms on symplectic manifolds

    Simplektik manifoldlar üzerinde kuazimorfizmalar

    BARAN CEM ZURNACI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ALİ SAİT DEMİR

  4. On thompson's groups

    Thompson'ın grupları üzerine

    EGE SERDAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikGalatasaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN

  5. Mütekaddimûn kelâmında halâ kavramı

    The concept of 'void' (khala) in early kalam

    EMİNE NUR ERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    DinMarmara Üniversitesi

    Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET BULĞEN