On thompson's groups
Thompson'ın grupları üzerine
- Tez No: 881551
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Modüler grup, Sürekli kesirler, Modular group, Continued fractions
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Thompson'ın T grubunun özellikleri ve sürekli kesirler üzerinden üst-yarı düzlem üzerinde grup etkisi ile oluşturduğumuz ağaç ile olan ilişkisi açıklanmaya çalışılmıştır. Thompson'ın T grubu sonlu olarak üretilmiş basit sonsuz elemanlı gruptur.Bu grubu,sürekli kesirler ile oluşturuduğumuz ağaç üzerinde çevirme hareketi olarak tanımladığımız hareketi uygulayarak elde ettiğimiz kesirli dönüşümler yardımıyla inşa edebiliriz. Bu çalışmada, sürekli kesirler ve kesirli lineer dönüşümler ele alınmış, grup etkisi kullanarak Modüler grup yardımıyla Thompson'ın T grubu elde edilmeye çalışılmıştır. Bu tez üç bölümden oluşur. Birinci bölümde Thompson'ın T grubu tanıtılmış ve modüler grupla olan ilişkisi incelenmiştir. İkinci bölümde, homoloji ve kohomoloji kavramları tanıtılarak grup kohomolojisi incelenmiştir. Son bölümde ise, ikinci bölümde tanıtılan grup kohomolojisinin grup genişlemeleri yardımıyla nasıl elde edildiği verilmiştir ve Thompson'ın T grubunun ikinci kohomolojisini ilgilendiren bir sanı önerdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we tried to explain the properties of Thompson's T group and its relationship with the tree we created with the group effect on the upper-half plane through continued fractions. Thompson's T group is a finitely generated simple infinite group. We can achieve this group with the help of fractional linear transformations obtained by applying the movement we define as flip movement on the tree we created with continued fractions. In this study, continued fractions and fractional linear transformations were discussed. Thompson's T group was tried to be obtained with the help of the Modular group using the group effect. This thesis is composed of three chapters. In the first chapter, Thompson's T group is introduced, and its relationship with the modular group is examined. In the second chapter, group cohomology was examined by introducing the concepts of homology and cohomology. In the last chapter, it is given how the group cohomology, which is introduced in the second chapter, is obtained with the help of group extensions, and we proposed a conjecture concerning the second cohomology of Thompson's group T.
Benzer Tezler
- WELLBEING AS A DECISION MAKING CRITERION IN URBAN PARK DESIGN:Assessing Urban Parks on their Effect on User Wellbeing
KENTSEL PARK TASARIMDA KARAR VERME KRİTERİ OLARAK İYİ OLUŞ:Kentsel Parkların Kullanıcıların İyi Oluşuna Etkisi Üzerinden Değerlendirilmesi
LEYLA DENİZ KİRAZ
Doktora
İngilizce
2024
MimarlıkThe Unıversıty Of EdınburghMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. CATHARİNE WARD THOMPSON
PROF. DR. JOHN LEE
PROF. DR. MARK ROUNSEVELL
- Being a worker in a small scaled indusrty zone: a perspective focusing on the workers' experiences around the problematic of class making in Terazidere
Küçük ölçekli sanayi bölgesinde işçi olmak: Sınıf oluşumu bağlamında işçi deneyimleri odaklı bakış açısı, Terazidere örneği
İRFAN EMRE KOVANKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Sosyolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümü
DR. MEHMET ARISAN
- Intercultural marketing and communications: An implementation on housing in Turkey, Czech Republic and Russia
Başlık çevirisi yok
MAIA ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2015
EkonomiTomas Bata Unıversıty In ZlínEkonomi ve Yönetim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FRANTISEK LIPTAK
- Hipoksik iskemik ensefalopatili yenidoğanlarda terapötik hipoterminin fentanil klerensi üzerine etkisi
Effect of therapeutic hypothermia on fentanyl clearance in neonatal hypoxic ichemic encephalopathy
DİCLEHAN ÇİFTÇİ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2022
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıSağlık Bilimleri ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKE MUNGAN AKIN