On thompson's groups
Thompson'ın grupları üzerine
- Tez No: 881551
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tezde, Thompson'ın T grubunun özellikleri ve sürekli kesirler üzerinden üst-yarı düzlem üzerinde grup etkisi ile oluşturduğumuz ağaç ile olan ilişkisi açıklanmaya çalışılmıştır. Thompson'ın T grubu sonlu olarak üretilmiş basit sonsuz elemanlı gruptur.Bu grubu,sürekli kesirler ile oluşturuduğumuz ağaç üzerinde çevirme hareketi olarak tanımladığımız hareketi uygulayarak elde ettiğimiz kesirli dönüşümler yardımıyla inşa edebiliriz. Bu çalışmada, sürekli kesirler ve kesirli lineer dönüşümler ele alınmış, grup etkisi kullanarak Modüler grup yardımıyla Thompson'ın T grubu elde edilmeye çalışılmıştır. Bu tez üç bölümden oluşur. Birinci bölümde Thompson'ın T grubu tanıtılmış ve modüler grupla olan ilişkisi incelenmiştir. İkinci bölümde, homoloji ve kohomoloji kavramları tanıtılarak grup kohomolojisi incelenmiştir. Son bölümde ise, ikinci bölümde tanıtılan grup kohomolojisinin grup genişlemeleri yardımıyla nasıl elde edildiği verilmiştir ve Thompson'ın T grubunun ikinci kohomolojisini ilgilendiren bir sanı önerdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we tried to explain the properties of Thompson's T group and its relationship with the tree we created with the group effect on the upper-half plane through continued fractions. Thompson's T group is a finitely generated simple infinite group. We can achieve this group with the help of fractional linear transformations obtained by applying the movement we define as flip movement on the tree we created with continued fractions. In this study, continued fractions and fractional linear transformations were discussed. Thompson's T group was tried to be obtained with the help of the Modular group using the group effect. This thesis is composed of three chapters. In the first chapter, Thompson's T group is introduced, and its relationship with the modular group is examined. In the second chapter, group cohomology was examined by introducing the concepts of homology and cohomology. In the last chapter, it is given how the group cohomology, which is introduced in the second chapter, is obtained with the help of group extensions, and we proposed a conjecture concerning the second cohomology of Thompson's group T.
Benzer Tezler
- Tabu ve mülkiyet ilişkisi bağlamında Anadolu sahası Türk masalları
Anatolian area Turkish folk tales in the context of taboo and property
HASAN SAVAŞ
Doktora
Türkçe
2021
Halk Bilimi (Folklor)Necmettin Erbakan ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AZİZ AYVA
- İçel efsaneleri üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
NİLGÜN ÇIBLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Halk Bilimi (Folklor)Çukurova ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ERMAN ARTUN
- Değişken alan jel elektroforezi yöntemi ile salmonella serotiplerinin tanısı
Identification of salmonella serotypes by pulsed field gel electrophoresis
AHMET CANER SÖNMEZ
