P-fonksiyonlar için bazı kesirli integral eşitsizlikleri
Some fractional integral inequalities for p-functions
- Tez No: 575549
- Danışmanlar: PROF. DR. FEYZULLAH AHMETOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez çalışmasında, literatürde daha önce verilmiş olan bazı özdeşlikler ile Hölder ve Power mean integral eşitsizlikleri de kullanarak p-fonksiyonlar için bazı yeni kesirli integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Bu amaçla, öncelikle tezin giriş bölümünde eşitsizlik teorisi, konveks fonksiyonlar, integral eşitsizlikleri, kesirli türev, kesirli integral ve bazı fonksiyon sınıfların hakkında kısa bir bilgi verdikten sonra, kaynak araştırması bölümünde konveks fonksiyonlarla ilgili tanım, teorem, örnek ve özelliklere yer verildi. Yine bazı fonksiyon sınıfları (Godunova-Levin Fonksiyonu, P-fonksiyon) tanımlandı. P-fonksiyonu için Hermite-Hadamard Eşitsizliği teoremi ispatlandı. Son olarak Gamma ve Beta fonksiyonları tanımlanarak, Sarıkaya M.Z. ve arkadaşları tarafından konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard kesirli integral eşitsizliği verildi. Materyal ve yöntem bölümünde ise araştırma bulguları kısmındaki ispatlarda kullanılan bazı eşitsizliklere ve özdeşliklere yer verildi. Araştırma bulguları bölümünde, p-fonksiyonlar sınıfı için kesirli integraller yardımıyla bazı yeni eşitsizlikler elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some new fractional integral inequalities for p-functions have been obtained by using some identities previously given in the literature with Hölder and Power mean integral inequalities. For this purpose, firstly, in the introduction part of the thesis, after giving a brief information about inequality theory, convex functions, integral inequalities, fractional derivative, fractional integral and some function classes, definition, theorem, sample and features related to convex functions were included in the source research section. Again, some function classes (Godunova-Levin Function, P-function) were defined. Hermite-Hadamard's Inequality Theorem for P-function has been proved. Finally Hermite-Hadamard fractional integral inequality was given for convex functions by Sarıkaya M.Z. and his colleagues. In the section on materials and methods, some inequalities and identities that used in the proofs of the research findings were included. In the research findings section, some new inequalities were obtained with the help of fractional integrals for the class of P-functions.
Benzer Tezler
- Konveks fonksiyonların bazı genelleştirmeleri ve integral eşitsizlikleri
Some generalizations of convex functions and integral inequalities
EMRULLAH AYKAN ALAN
- Bazı konveks fonksiyon sınıfları için kesirli operatörler içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving fractional operators for some classes of convex functions
ASLI ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL GÜL
- İki katlı kesirli integraller için Ostrowski tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Ostrowski type inequalities for fractional double integrals and their applications
SEVGİ KILIÇER
- Some Hermite-Hadamard type integral inequalities for generalized fractional integrals
Genelleştirilmiş kesirli integraller için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri
MERVE ESRA YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM