Bazı konveks fonksiyon sınıfları için kesirli operatörler içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving fractional operators for some classes of convex functions
- Tez No: 935589
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL GÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu tezin ilk bölümünde, iyi bilinen bazı eşitsizlik türleri ve çeşitli konveks fonksiyon tiplerinden bahsedilmektedir. Ardından, kesirli analizin ortaya çıkardığı yeni kavramlar olan kesirli basamaktan türev ve integral kavramlarının tarihçesi ve tanımlarına yer verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, konveks fonksiyonlarla ilgili temel tanımlar ve özellikler ile farklı türde bazı konveks fonksiyon sınıflarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürdeki bazı temel eşitsizlikler ve kesirli basamaktan integral operatörleri tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler, iki kez türevlenebilir konveks fonksiyonlar için Tempered kesirli integral operatörleri aracılığıyla kurulmuştur. Bir yardımcı sonuç kullanılarak, Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin yeni tahminleri konvekslik, Hölder ve Power-Mean eşitsizlikleri yardımıyla sunulmuş ve bazı yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise sonuçların etkinliğini göstermek amacıyla bazı simülasyon grafikleri verilmiştir. Ayrıca, uyumlu kesirli integral operatörü kullanılarak türetilmiş ve literatürde bulunan bir eşitlik sunulmuştur. Araştırma sonuçlarında ise, uyumlu kesirli integraller aracılığıyla P- fonksiyonları sınıfı için yeni integral eşitsizliklerinin ispatları gerçekleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
The initial section of the paper discusses several established inequalities and various types of convex functions. It also introduces the concepts of fractional step derivatives and integrals, which are novel ideas emerging from fractional analysis. In the second section, fundamental definitions and characteristics of convex functions, along with different categories of convex functions, are presented. The third section introduces key inequalities and fractional step integral operators. In the fourth section, we derive Hermite-Hadamard type inequalities using Tempered fractional integral operators for convex functions that are twice differentiable. By employing an auxiliary result, new estimates of Hermite-Hadamard type inequalities are provided using convexity, Hölder's inequality, and the Power-Mean inequality, leading to the discovery of additional inequalities. Simulation graphs are included to illustrate the effectiveness of the results in the fifty section. Furthermore, the equation derived using the compatible fractional integral operator, as found in existing literature, is presented. In the research conclusions, new integral inequalities for the P-class functions are established through the application of compatible fractional integrals.
Benzer Tezler
- s-konveks fonksiyon sınıfları için Katugampola kesirli integraller içeren eşitsizlikler
Inequalities that contain Katugampola fractional integrals for s-convex functions
BERNA KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Konveks fonksiyon sınıfları için q-integral içeren eşitsizlikler
Inequalities involving q-integrals for convex function classes
SİNAN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Uyumlu kesirli integral operatörleri yardımıyla integral eşitsizlikler
Integral inequalities via conformable fractional integral operators
NAZLICAN EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ
- Bazı integral eşitsizliklerin genelleştirilmiş kesirli basamaktan integral operatörler yardımıyla incelenmesi
Examination of some integral inequalities with the help of generalized fractional digit integral operators.
MERVE NUR ÇAKALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Konveks fonksiyonların bazı genelleştirmeleri ve integral eşitsizlikleri
Some generalizations of convex functions and integral inequalities
EMRULLAH AYKAN ALAN