Konveks fonksiyonların bazı genelleştirmeleri ve integral eşitsizlikleri
Some generalizations of convex functions and integral inequalities
- Tez No: 933969
- Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN SET
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Dört ana bölümden oluşmakta olan bu tezin birinci bölümünde konveks fonksiyonların, Hermite-Hadamard eşitsizliğinin ve kesirli analizin tarihsel süreci ile ilgili bilgiler yer almaktadır. İkinci bölümde ise, ilk olarak farklı konveks fonksiyon sınıflarına ve Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklere yer verilmiştir. Daha sonra bazı önemli eşitsizlikler, kesirli integral operatörleri, özel fonksiyonlar ve özdeşlikler verilmiştir. Üçüncü bölüm olan bulgular kısmında ise öncelikle n-kesirli polinom p-konveks fonksiyon sınıfı tanımlanarak Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Ardından n-kesirli polinom s-tipli konveks fonksiyon sınıfı tanımlanarak sırasıyla Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve Ostrowski tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak ise (M_φ,M_ψ)-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard eşitsizliği ve bu fonksiyon sınıfının bazı özellikleri sunulmuştur. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The first part of this thesis, which consists of four main chapters, includes information about the historical process of convex functions, fractional analysis and Hermite-Hadamard inequality. In the second part, firstly different classes of convex functions and Hermite-Hadamard type inequalities are given. Then some important inequalities, fractional integral operators, special functions and identities are given. In the third part, the findings section, firstly n-fractional polynomial p-convex function class is defined and Hermite-Hadamard type inequalities are obtained. Then n-fractional polynomial s-type convex function class is defined and respectively Hermite-Hadamard type inequalities and Ostrowski type inequalities are obtained. Finally, the Hermite-Hadamard inequality for (M_φ,M_ψ)-convex functions and some properties of this class of functions are presented. In the last part, results and suggestions are given.
Benzer Tezler
- Uyumlu kesirli ve katugampola kesirli integraller içeren eşitsizlikler
Inequalities involving conformable fractional and katugampola fractional integrals
İLKER MUMCU
Doktora
İngilizce
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERHAN SET
PROF. DR. CENAP DUYAR
- GA- konveks fonksiyonlar için bazı integral eşitsizlikleri
Some integral inequalities for GA-convex functions
ESRA CANLI
- Simetrik p-konveks fonksiyonlar için bazı integral eşitsizlikleri
Some integral inequalities for symmetric p-convex functions
TÜLİN NAL KARADEMİR
- Klasik eşitsizlikler yoluyla konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities on convex functions via classical inequalities
ALPER EKİNCİ
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
- Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard-mercer type integral inequalities involving fractional integral operators
MÜCAHİT ASLAN