İntegral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Integral inequalities and their applications
- Tez No: 720245
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu tez iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, h-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite-Hadamard eşitsizlikleri elde edilmiş ve elde edilen sonuçların bazı özel ortalamalar için uygulaması yapılmıştır. Ayrıca konveks fonksiyonlar için Riemann- Liouville kesirli integralleri içeren yeni Hermite-Hadamard-Mercer tipli eşitsizlikler ispatlanmış ve bu eşitsizliklerin bazı özel ortalamalar için uygulaması yapılmıştır. İkinci bölümde, öncelikle yeni bir konvekslik sınıfı olan (p,φh )-konvekslik tanımlanmış ve özellikleri verilmiştir. Ardından (p,φh)-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite Hadamard, Hermite-Hadamard-Fejér, Ostrowski, Jensen ve Jensen-Mercer tipli eşitsizlikler ispatlanmıştır. Son olarak Riemann-Liouville kesirli integralleri aracılığıyla (p,φh)-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of two main parts. In the first part, new Hermite-Hadamard inequalities for h-convex functions are obtained and the applications of obtained results to some special means are provided. Besides that, new Hermite-Hadamard-Mercer type inequalities involving Riemann-Liouville fractional integrals for convex functions are proved, and their applications to some special means are got. In the second part, a new kind of convexity called (p,φh)-convexity is defined and its properties are established. Then, new Hermite-Hadamard,Hermite-Hadamard-Fejér, Ostrowski, Jensen and Jensen-Mercer types inequalities for (p,φh)-convex functions are proved. Finally, new Hermite-Hadamard type inequalities for (p,φh)-convex functions via Riemann-Liouville fractional integrals are obtained.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Integral inequalities and its applications on time scales
UMUT MUTLU ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Genelleştirilimiş kesirli integraller için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Integral inequalities and applications for generalized fractional integral
FATMA ERTUĞRAL
- Quantum integralleri için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Integral inequalities for quantum integrals and their applications
NECMETTİN ALP
- Zaman skalaları üzerinde bazı integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Some integral inequalities and their applications on time scales
CİVAN BOZKURT
- Diferansiyel denklemler teorisindeki eşitsizlikler ve uygulamaları
Some inequalities and applications on the theory of differential equations
ÖZLEM MOĞOL