Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel teoremlerin ispatlarını görselleştirme durumlarının incelenmesi
Exammi̇ng the visualization situations of the proofs of mathematical theorems of secondary mathemati̇cs teacher candidates
- Tez No: 576651
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET ARIKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 187
Özet
Matematiksel ispatlar, matematiğin önemli bir parçasıdır. Matematiksel ispat ile bir olayın doğruluğu ya da yanlışlığı nedenleriyle ortaya çıkarılır. Ancak ispatların çok fazla soyut matematiksel terimler içermesi öğrencilerin matematiksel ispata verdikleri değeri etkilemektedir. Bu anlamda yapılan çalışmalar, görselleştirmenin bu önyargıyı kırmanın bir yolu olduğunu ifade etmektedir. Görselleştirme, matematiksel bilgiyi elde etmede yeni bir yoldur. Bu bağlamda araştırmanın amacı matematiksel teoremlerin ispatlarının görselleştirilme durumlarını incelemektir. Bunun için, katılımcıların matematiksel teoremlerin ispatlarını inceleyebilecekleri uygun ortamlar içinde görselleştirme durumları ve nasıl resimler kullandıkları araştırılmıştır. Bu çalışma nitel bir araştırma olarak tasarlanmıştır. Çalışmanın araştırma grubunu 2017- 2018 öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ortaöğretim matematik öğretmenliği bölümünde ikinci ve üçüncü sınıfında öğrenim gören dört matematik öğretmeni adayı oluşturmaktadır. Araştırmada kullanılan matematiksel teoremler soyut matematik ve analiz dersi içeriklerinden seçilmiştir. Veri toplama aracı olarak yarı yapılandırılmış görüşme ve doküman incelemesi teknikleri kullanılmıştır. Görüşmelerde matematiksel teoremlerin ayrı olarak yer aldığı çalışma kağıtları kullanılmıştır. Katılımcılardan çalışma kağıtlarındaki teoremlerin ispatlarını görselleştirdikleri süre içinde sesli düşünmeleri istenmiş ve görüşmeler esnasında video ve ses kaydı alınmıştır. Video ve ses kayıtları yazılı metin haline getirilmiş ve katılımcıların çalışma kağıtları üzerindeki ispat resimleri incelenmiştir. Veriler gömülü teorinin veri çözümleme teknikleri kullanılarak analiz edilmiştir. Veri analizleri sonucunda katılımcıların ispatlarda kullandığı resimlerin, çoğunlukla teoremin içeriğindeki kavramların zihinlerinde oluşturduğu resimleri betimleyen görüntüler olduğu görülmüştür. Net bir resim çizemeyen katılımcının ispatlardan emin olmadıkları görülmektedir. Katılımcıların, verilen teoreme göre görselleştirme sürecinin başlama durumunda farklılık görülmektedir. Oluşturulan resimlerin büyük çoğunluğun matematiksel resimler olduğu görülmektedir. İspat resimlerinin bir kısmının günlük yaşamdan resimler içermesi katılımcılarının yaşanmışlıklarından etkilendiklerini göstermektedir. Katılımcıların, teoremlerin ispatlarını yazılı olarak tamamlayabilme, algılayabilme durumları görselleştirme süreçlerini etkilemektedir. İspatların görselleştirilme süreci bütün olarak ele alındığında öğretmen adaylarının birbirinden farklı ispat resimleri oluşturdukları görülmüştür. Bu süreçte adaylar farklı aşamalarda farklı resimlerden faydalanmıştır. Kimi adayların teoremin bütününü temel alarak ispatı görselleştirdiği kimi öğrencilerin de teorem içerisinde yer alan kavramlardan yola çıkarak ispatı görselleştirdikleri görülmektedir. Bu da öğretmen adaylarının, ispata göre strateji belirlediklerini göstermektedir. Bazı adayların görselleştirme sürecinde cebire eğilim gösterdikleri görülmüştür.
Özet (Çeviri)
Mathematical proofs are an important part of mathematics. Mathematical proof is the process of demonstrating the truth or falsity of a given proposition. There are too many abstract mathematical words and terms included in the proofs, which affects the value that students give the mathematical proof. When the relevant literature is reviewed, visualization has been expressed to be a way to overcome the prejudice. Visualization offers a new way of gaining mathematical knowledge Thus, this study aims to examine how future school mathematics teachers visualize the proofs of some mathematical theorems. For this, the participants' visualization status and what kind of pictures they used were investigated in suitable environments where they could examine the proofs of mathematical theorems. This study was designed as a qualitative research. The research group of the study is composed of four prospective mathematics teachers studying at 2nd and 3rd grades of secondary mathematics education department of a public university in 2017-2018 academic year. Mathematical theorems used in the research were chosen from abstract mathematics and analysis course content. Semi-structured interview and document review techniques were used as the data collection tool. Worksheets containing mathematical theorems were used in the interviews. Participants were asked to think aloud while they visualized the proofs of the theorems in the worksheets, and video and audio recordings were taken during the interviews. Video and audio recordings were turned into written text and pictures made by participants on worksheets were examined. The data were analyzed by using data analysis techniques of grounded theory. As a result of the data analysis, most of the images used by the participants in the proofs were observed to be pictures depicting the pictures created by the concepts of the theorem in their minds. Participants, who could not draw a clear picture, were not sure about the proof. The starting time of the visualization process was observed to be changed according to the given theorem. The majority of the pictures created was observed to be mathematical drawings. Some of the proof pictures include drawings from daily life means that they have been affected by the participants'experiences. The visualization process is affected by the participants' ability to complete and recognize the proofs of the theorems in writing. When the process of visualizing the proofs was taken as a whole, it was seen that the prospective teachers used different proof pictures. In this process, the prospective teachers made use of different pictures at different phases. It was seen that some of them visualized the proofs by grounding on the theorem as a whole, while the others visualized it from the concepts in the theorem. It shows that prospective teachers determine the strategy according to the proof. It is seen that some students have troubles in the visualizing process because of their tendency of algebra.
Benzer Tezler
- Matematik öğretmen adaylarının ispat yapma süreçlerinin incelenmesi
Analysing the process of prospective math teachers' doing mathematical proof
PINAR SAĞIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Öğretmenliği Eğ. Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLYAS YAVUZ
- Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının muhakeme hatalarının ispatlama bağlamında incelenmesi
Investigation of pre-service secondary mathematics teachers' reasoning errors reasoning deficiences and reasoning gaps within the context of proof
ENES DEMİR
Doktora
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÜVEN
- Matematik öğreniminde ve öğretiminde öğretmen adaylarının matematiksel tanımlara yaklaşımları üzerine fenomenografik bir çalışma
A phenomenographic study on the approaches of teaching candidates towards mathemathical definitions in learning and teaching mathematics
ÖZGE SOĞANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET ARIKAN
- Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi
Investigation of the mathematical reasoning skills of pre-service mathematics teachers
ZEYNEP ÇİFTCİ
Doktora
Türkçe
2015
Eğitim ve ÖğretimAtatürk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT AKGÜN
- Matematiksel yatkınlık ölçeği uyarlama çalışması
Study of the adaptation of the mathematical disposition scale
SEMİHA KANDEMİR YÖRÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimBalıkesir ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜLYA GÜR