Geri Dön

Radon dönüşümü ve özellikleri

Radon transform and its properties

  1. Tez No: 580534
  2. Yazar: GAMZE SEVİMLİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Radon dönüşümü ve uygulamaları ile ilgili temel bilgiler verilmiş ve X-ışınının davranışı için temel bir matematiksel model ifade edilmiştir. İkinci bölümde, Radon dönüşümünün tanımı, temel özellikleri ve bazı fonksiyonların Radon dönüşümünün hesabına yönelik örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde Radon dönüşümünün tersinin elde edilmesine yönelik yöntemler araştırılmıştır. Radon dönüşümünün tersi için öncelikle geri-projeksiyon yöntemi ele alınmış, daha sonra Radon dönüşümü ile Fourier dönüşümü arasındaki temel ilişki merkezi kesit teoremi (Fourier kesit teoremi) yardımıyla ifade edilmiş ve filtrelenmiş geri-projeksiyon yöntemi incelenmiştir. Ayrıca, Radon dönüşümünün tersinin bulunmasına yönelik çeşitli örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three sections. In the first section some basic informations about the Radon transform and its applications are given and a basic mathematical model for the X-ray behavior is introduced. The second section is devoted to the definition and properties of Radon transform and to some examples on the computation of the Radon transform of some functions. In the third section, some methods on the inversion of Radon transform are investigated. In order to obtain the inversion of Radon transform, first, the back-projection method is considered, then the relation between the Radon transform and Fourier transform is given by the central slice theorem (Fourier slice theorem) and the filtered back-projection method is investigated. Moreover, some examples on the inversion of Radon transform are given.

Benzer Tezler

  1. Radon dönüşümünün tersi için bazı seri yöntemleri

    Inversion of radon transform by some series methods

    BÜŞRA SAADET MUMCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU

  2. Medikal görüntüleme ve radon dönüşümü

    Medical imaging and radon transform

    HAZALCAN İBRET

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

  3. Hilbert dönüşümü ve özellikleri

    Hilbert transform and its properties

    MERVE ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU

  4. FMCW LPI radar signal detection and parameter extraction methods based on Wigner Hough transform

    Wigner Hough dönüşümü tabanlı FMCW YOD radar tespiti ve parametre çıkartımı yöntemleri

    AHMET YASİN ERDOĞAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TÜLAY YILDIRIM

    PROF. DR. PHILLIP E. PACE

  5. Polynomial fitting and total variation based techniques on 1-D and 2-D signal denoising

    Bir boyutlu ve iki boyutlu sinyallerin polinom uyumu ve toplam değişime dayalı gürültü bastırma teknikleri

    AYKUT YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    PROF. DR. ORHAN ARIKAN