Elemanları Pell ve Pell Lucas sayıları olan dairesel matrislerin normları için sınırlar
Bounds of circulant matrices of norms with Pell and Pell Lucas numbers
- Tez No: 582506
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu çalışmamızda ilk olarak, çeşitli normlar, Kronecker çarpımı ve Hadamard çarpımı kısaca tanıtılıp aralarındaki bağıntılar verilecektir. Ayrıca dairesel matrisin tanımı yapıldıktan sonra bazı önemli özellikleri verilecektir. Sonra özel sayı dizilerinden olan Pell, Pell Lucas dizileri ve önemli bir takım özdeşlikler verilecektir ve değişkeni kullanarak Pell, Pell Lucas dizilerinin bir genelleştirilmesi olan k- Pell, ve k- Pell Lucas dizileri tanıtılacaktır. Pell, Pell Lucas ve k- Pell, k- Pell Lucas sayılarının ilk n teriminin karelerinin toplam formülleri elde edilecektir. Bu formüller kullanılarak elemanları Pell, Pell Lucas ve k- Pell, k-Pell Lucas olan dairesel matrislerin spektral normları için alt ve üst sınırlar elde edilecektir. Ayrıca elemanları Pell, Pell Lucas sayıları olan r dairesel matrislerin spektral normları için de alt ve üst sınırlar verilecektir.
Özet (Çeviri)
In this study, firstly we define various norms, Kronecker product and Hadamard product basically and give relations among them. In addition we define briefly circulant matrix and give its some important properties. Then two of special integer sequences, Pell and Pell Lucas sequences are defined and describe some important identities and by using the variable we obtain a generalization of Pell, Pell Lucas sequences called k- Pell, k-Pell Lucas sequences. Then, we find the sum of the first n terms of Pell, Pell Lucas, k- Pell, k- Pell Lucas numbers. By using these formulas we find out upper and lower bounds of the spectral norm for the circulant matrix with Pell, Pell Lucas, k- Pell, k- Pell Lucas sequences. Besides this, we give upper and lower bounds of the spectral norm for the r-circulant matrix with Pell, Pell Lucas sequences.
Benzer Tezler
- K-mertebeli lineer rekürans bağıntısıyla tanımlı sayı dizileri ve özellikleri
Some well-known number sequences defined with k-order lineer recurrence relation
FATİH YILMAZ
- Dik izdüşüm kullanılarak genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili özdeşlikler
The identities for generalized Fibonacci numbers via orthogonal projection
YASEMİN ALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE GÖKÇEN KOÇER
- Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, genelleştirilmiş Pell sayı dizileri ve polinomlarının lineer gruplarla ilişkileri
Relationships between Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, generalized Pell number sequences and their polynomials and linear groups
FURKAN BİROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZDEN KORUOĞLU
- Bazı özel matrislerin Hadamard çarpımı
Hadamard product of some special matrices
AHMET DAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI