Geri Dön

Character sums, algebraic function fields, curves with many rational points and geometric Goppa codes

Karakter toplamları cebirsel fonksiyon cisimleri, fazla rasyonel noktalı eğriler ve geometrik Goppa kodları

  1. Tez No: 58589
  2. Yazar: FERRUH ÖZBUDAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SERGUEİ A. STEPANOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1997
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

ÖZET KARAKTER TOPLAMLARI, CEBİRSEL FONKSİYON CİSİMLERİ, FAZLA RASYONEL NOKTALI E?RİLER VE GEOMETRİK GOPPA KODLARI Ferruh Özbudak Matematik Bölümü Doktora Danışman: Prof. Dr. S. A. Stepanov Ağustos, 1997 Bu çalışmada üzerinde fazla rasyonel nokta bulunan sonlu cisimler üzerindeki hipereliptik ve supereliptik eğrilerinin fiber çarpımları bulundu ve çalışıldı. Bu eğrilere Goppa metodu uygulanarak“iyi”kodlar bulundu. Sonlu cisimler üzerindeki afine düzleminin içindeki afine doğrularının kon- figürasyonlarıyla Kummer genişletmelerinin fiber çarpımları arasında“iyi”kod lar veren ilginç bir bağlantı bulundu. Ayrıca sonlu cisimler üzerindeki son zamanlarda çalışılmış olan bir tür cebirsel fonksiyon cisimlerinin önemli bir parametresi hesaplandı. Anahtar Kelimeler : Cebirsel eğri, cebirsel fonksiyon cismi, sonlu cisim, Goppa kodları.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT CHARACTER SUMS, ALGEBRAIC FUNCTION FIELDS, CURVES WITH MANY RATIONAL POINTS AND GEOMETRIC GOPPA CODES Ferruh Özbudak Ph. D. in Mathematics Advisor: Prof. Dr. S.A. Stepanov August, 1997 In this thesis we have found and studied fibre products of hyperelliptic and superelliptic curves with many rational points over finite fields. We have applied Goppa construction to these curves to get“good”linear codes. We have also found a nontrivial connection between configurations of affine lines in the affine plane over finite fields and fibre products of Kummer extensions giving“good”codes over Fq2. Moreover we have calculated an important parameter of a class of towers of algebraic function fields over finite fields, which are studied recently. Keywords : Algebraic curve, algebraic function field, finite field, Goppa code. IV

Benzer Tezler

  1. Sonlu cisimler üzerinde kuadratik formların karakter toplamları ve bazı Artin-Schreier tipi eğri sınıflarının rasyonel nokta sayıları

    Character sums of quadratic forms over finite fields and the number of rational points for some classes of Artin-Schreier type curves

    AYHAN COŞGUN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY

  2. Primitive elements in finite fields arbitrary trace

    Sonlu cisimlerde herhangi trace değerine sahip ilkel elemanlar

    MUSTAFA ÇOBAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CEM GÜNERİ

  3. On a theorem of Katz

    Katz teoremi üzerine

    EMEL BİLGİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MERAL TOSUN

    PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU

  4. Kristalografik nokta gruplarında karakter vektörlerinin sınıf cebiriyle hesaplanması

    Calculation of character vectors in crystalographic point groups by class algebra

    MELİKE DEDE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Fizik ve Fizik MühendisliğiVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HARUN AKKUŞ

  5. On lower brounds of character sums

    Karakter toplamlarının alt sınırları üzerine

    FERRUH ÖZBUDAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    PROF.DR. S. A. STEPANOV