Character sums, algebraic function fields, curves with many rational points and geometric Goppa codes
Karakter toplamları cebirsel fonksiyon cisimleri, fazla rasyonel noktalı eğriler ve geometrik Goppa kodları
- Tez No: 58589
- Danışmanlar: PROF. DR. SERGUEİ A. STEPANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel eğri, cebirsel fonksiyon cismi, sonlu cisim, Goppa kodları, Cebirsel eğriler, Goppa kodu, Karakter toplamları, Algebraic curve, algebraic function field, finite field, Goppa code. IV, Algebraic curves, Goppa codes, Character sums
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET KARAKTER TOPLAMLARI, CEBİRSEL FONKSİYON CİSİMLERİ, FAZLA RASYONEL NOKTALI E?RİLER VE GEOMETRİK GOPPA KODLARI Ferruh Özbudak Matematik Bölümü Doktora Danışman: Prof. Dr. S. A. Stepanov Ağustos, 1997 Bu çalışmada üzerinde fazla rasyonel nokta bulunan sonlu cisimler üzerindeki hipereliptik ve supereliptik eğrilerinin fiber çarpımları bulundu ve çalışıldı. Bu eğrilere Goppa metodu uygulanarak“iyi”kodlar bulundu. Sonlu cisimler üzerindeki afine düzleminin içindeki afine doğrularının kon- figürasyonlarıyla Kummer genişletmelerinin fiber çarpımları arasında“iyi”kod lar veren ilginç bir bağlantı bulundu. Ayrıca sonlu cisimler üzerindeki son zamanlarda çalışılmış olan bir tür cebirsel fonksiyon cisimlerinin önemli bir parametresi hesaplandı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT CHARACTER SUMS, ALGEBRAIC FUNCTION FIELDS, CURVES WITH MANY RATIONAL POINTS AND GEOMETRIC GOPPA CODES Ferruh Özbudak Ph. D. in Mathematics Advisor: Prof. Dr. S.A. Stepanov August, 1997 In this thesis we have found and studied fibre products of hyperelliptic and superelliptic curves with many rational points over finite fields. We have applied Goppa construction to these curves to get“good”linear codes. We have also found a nontrivial connection between configurations of affine lines in the affine plane over finite fields and fibre products of Kummer extensions giving“good”codes over Fq2. Moreover we have calculated an important parameter of a class of towers of algebraic function fields over finite fields, which are studied recently.
Benzer Tezler
- Sonlu cisimler üzerinde kuadratik formların karakter toplamları ve bazı Artin-Schreier tipi eğri sınıflarının rasyonel nokta sayıları
Character sums of quadratic forms over finite fields and the number of rational points for some classes of Artin-Schreier type curves
AYHAN COŞGUN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY
- Primitive elements in finite fields arbitrary trace
Sonlu cisimlerde herhangi trace değerine sahip ilkel elemanlar
MUSTAFA ÇOBAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
- Alt-uzay dönüşüm yöntemi ile Fır süzgeç tasarımı
Finite-duration impulse response filter design using subspace transformations
MEHMET DEVRİM AZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ NUR GÖNÜLEREN
- $B_{n}$-tipi coxeter gruplarının indirgenmiş cebirleri
Descent algebras of B n-type coxeter group
HASAN ARSLAN