Geri Dön

Serbest veya yüzey grubunun temsil uzayları ve Reidemeister torsiyon

Representation varieties of free or surface group and Reidemeister torsion

PDF İndir

  1. Tez No: 587417
  2. Yazar: FATİH HEZENCİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YAŞAR SÖZEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 107

Özet

Bu tezde, topolojik bir değişmez olan ayrıca matematiğin birçok dalı ve teorik fizikte uygulamaları bulunan Reidemeister torsiyon ile cebirsel topolojik bir enstrüman olan simplektik zincir kompleks kavramı birlikte düşünülerek serbest ve yüzey grupları için çeşitli G-değerli temsil uzayları incelenmiştir. Σ cinsi en az 2 olan kapalı yönlendirilebilir bir yüzeyi ve G Lie grubu ise GL(n;C), SL(n;C), O(2n+1;C), O(2n;C), Sp(2n;C), SO*(2n), U(n), U(p;q), O(p;q) matris gruplarından birini veya G_2, F_4, E_6 İstisnai gruplarından birini göstersin. Σ yüzeyinin π_1(Σ) temel grubundan G Lie grubuna giden ρ:π_1(Σ)→G homomorfizmaları için Reidemeister torsiyon kavramının iyi tanımlı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, simplektik zincir kompleks metodu kullanılarak bu tip temsillerin Reidemeister torsiyonu G Lie grubu için Atiyah-Bott-Goldman simplektik formu cinsinden ifade edilmiştir. Bununla birlikte, elde edilen sonuçlar sınırı en az 2 olan kapalı yönlendirilebilir yüzeylerden oluşan kompakt 3-manifoldların temsil uzaylarına uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, by using the algebraic topological instrument symplectic chain complex and the toplogical invariant Reidemeister torsion, which has also many applications in several branches of mathematics and theoretical physics, several G-valued representation varieties for free and surface groups are investigated. Let Σ be a closed oriantable surface of genus at least 2 and let G denote one of the matrix groups GL(n;C), SL(n;C), O(2n+1;C), O(2n;C), Sp(2n;C), SO*(2n), U(n), U(p;q), O(p;q) or one of the exceptional groups G_2, F_4, E_6. It is proved that for homomorphisms ρ:π_1(Σ)→G from fundamental group π_1(Σ) to Lie group G, the concept of Reidemeiter torsion is well defined. Moreover, by using symplectic complex method, the Reidemeister torsion of such representations is expressed in terms of the well-known Atiyah-Bott-Goldman symplectic form for the Lie group G. In addition, the obtained results are applied to the representation varieties of the compact 3-manifolds with boundary consisting of closed orientable surfaces with genus at least 2.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    885416

    Synthesis, characterization and applications of fluorine containing maleimide polymers

    Flor içeren maleimid polimerlerinin sentezi, karakterizasyonu ve uygulamaları

    İPEK KAYALI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUBA ÇAKIR ÇANAK

  2. Tez No

    142597

    Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi

    Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque

    EVREN YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE

  3. Tez No

    445120

    DFT study of the optical properties of triptycene (T)-urea (U) containing compounds and their complexes for targeted analyte sensing

    Patlayıcıları algılayan triptesen-üre içeren moleküllerin ve komplekslerinin optik özelliklerinin YFT metodu ile incelenmesi

    BELKIS EMANET

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİNE YURTSEVER

  4. Tez No

    674625

    Synthesis of soybean oil based, UV-curable oligomers and coating applications

    UV ışınlarıyla kürlenebilen soya yağı esaslı oligomerlerin sentezi ve kaplama formülasyonlarında uygulamaları

    ÖVGÜ GÜRER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Polimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HACER AYŞEN ÖNEN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA YILDIZ

  5. Tez No

    352280

    Synthesis and characterization of cross-linked poly(Dimethyl Siloxane)nanocomposites

    Çapraz bağlı poli(Dimetil Siloksan) nanokompozitlerin sentezi ve karakterizasyonu

    YAĞMUR ÇAVUŞOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Polimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURSELİ UYANIK

    DOÇ. DR. GÜRALP ÖZKOÇ

Geri Dön