Wıllmore yüzeyleri üzerine
On willmore surfaces
- Tez No: 589203
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF ALİ TANDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tezde dönel yüzeylerin bir uygulaması olarak willmore yüzeyleri incelenerek Willmore dönel yüzey denkleminin çözümleri aranmıştır. . Öncelikli olarak tezde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremlerden bahsedilerek dönel yüzey kavramı açıklanmıştır. Ayrıca Gauss eğriliği ve Öklid yüzeyinde minimal yüzeylerden bahsedilmiş ve bu konuda yapılmış olan çalışmalara kısaca değinilmiştir. Daha sonra ise profil eğrisi parametrik olarak verilen dönel yüzeylerden bahsedilmiştir. Bu dönel yüzeylerin parametrik denklemlerinin nasıl bulunacağına dair bilgiler verilerek bu konu hakkında bazı örneklere ve çözümlerine yer verilmiştir. Öklid uzayında Willmore Fonksiyonelinden bahsedilerek yüzeyin temel form katsayıları elde edilmiştir. Willmore Dönel Yüzeyinden bahsedilerek birinci ve ikinci temel form katsayıları elde edilerek Willmore Dönel yüzey denkleminden ortalama eğrilik vektör alanları elde edilmiştir. Willmore Yüzey denklemi diferansiyel olarak yazılarak bu diferansiyel denklemin nümerik çözümü aranmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, willmore surfaces were examined as an application of rotational surfaces and solutions of the Willmore rotational surface equation were sought. . The concept of rotational surface is explained by mentioning some basic definitions and theorems that will be used primarily in the thesis. In addition, Gaussian curvature and minimal surfaces on the Euclidean surface have been mentioned and studies on this subject have been briefly mentioned. Then, the profile curve is mentioned as a parametric rotational surfaces. Information on how to find parametric equations of these rotational surfaces has been given about some examples and their solutions. The basic form coefficients of the surface were obtained by mentioning the Willmore function in Euclidean space. The first and second basic form coefficients were obtained by mentioning the Willmore rotational surface and the mean curvature vector fields were obtained from the Willmore rotational surface equation. Willmore surface equation is written as a differential and numerical solution of this differential equation is sought.
Benzer Tezler
- Algılanan değer ve tekrar ziyaret niyeti arasındaki ilişkilerin incelenmesi: Beş yıldızlı termal otel işletmelerinde bir araştırma
The investigation of relationships between perceived value and revisit intention: A study on five star hotels
ENGİN AYTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
TurizmAfyon Kocatepe ÜniversitesiTurizm İşletmeciliği ve Otelcilik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ASUMAN PEKYAMAN
- Düşük dayanımlı betonlarda aderans ve sıyrılma ilişkisi
Bond slip relationship of low strength concrete
MAWLUDDİN POPAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUAT DEMİR
DOÇ. DR. KEMAL TUŞAT YÜCEL
- Soliton surfaces and surfaces from a variational principle
Soliton yüzeyleri ve varyasyonel prensibinden çıkan yüzeyler
SÜLEYMAN TEK
Doktora
İngilizce
2007
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN GÜRSES
- Parametrik (hiper) yüzeylerin arakesit eğrisi için Willmore-benzeri metotlar
Willmore-like methods for the intersection curve of parametric (hyper) surfaces
ÖZLEM AKBABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. MUSTAFA DÜLDÜL
- (hiper)yüzeylerin arakesit eğrilerinin eğrilikleri ve MATLAB uygulamaları
Curvatures of intersection curve of (hyper)surfaces and their MATLAB applications
BEDİA MERİH ÖZÇETİN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DÜLDÜL