Nonlinear spectral singularities, transfer matrix and their applications in optics
Doğrusal olmayan spektral tekillikler, transfer matris ve optikteki uygulamaları
- Tez No: 591165
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ MUSTAFAZADE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Spektral Tekillikler, iletim ve yansıma genliklerinin ıraksadığı, karmaşık saçılma potansiyellerinin sürekli spektrumundaki bazı özel noktalardır. Bu matematiksel kavram ilk önce matematikçiler tarafından tanımlanmış ve günümüzde de fizikte kendisine çeşitli uygulama alanları bulmuştur. Spektral tekillikler sadece karmaşık potansiyeller için oluşmaktadır. Bu özellik, optiği fizikçilerin spektral tekilliklerin uygulamalarını araştırması için bir oyun alanı yapmaktadır. Spektral tekillik koşulunu sağlamanın temel sonuçlarından birisi de lazer işlemlerine farklı bir bakış açısı kazandırmasıdır. Fizikçiler, bir spektral tekilliğin optikte eşik kazanç değerinde lazer oluşumu verdiğini göstermiştir. Spektral tekilliğin zamanda tersinmesi, uyumlu mükemmel soğurucular veya antilazerler adı verilen yeni aygıtların keşfedilmesine sebep olmuştur. Saçılma teorisinin transfer matrik formülasyonu, spektral tekillikler ile bunların zamanda tersinmelerinin basit bir karakterizasyonunu sağlar. Bu tezde, doğrusal olmayan optik modellerde spektral tekilliklerin bazı belirli uygulamalarını araştırıyoruz. Doğrusal olmayan spektral tekillikler 2013 yılında tanımlanmıştır. Bu matematiksel terimi, zayıf bir Kerr doğrusalsızlığı içeren bir kazanç ortam levhasındaki herhangi bir TE ve TM modlarında oluşan lazer çıkış yoğunluğunu araştırmak için kullanıyoruz. Yüzeyleri hem aynasız hem de belirli iki boyutlu malzemelerle kaplı durumları düşüneceğiz. Doğrusal olmayan spektral tekilliklerin çalışılması, transfer matrisinin doğrusal olmayan bir uzantısının var olmasını gerektirir. Dolayısıyla, doğrusal olmayan transfer matrisini tanımlıyarak buna ait kompozisyon kuralını araştırıyoruz. Ayrıca, doğrusal olmayan Schrödinger denkleminin analitik çözümlerini inceleyerek patlama (blow-up) çözümlerini bulacağız. Özellikle, NSE'nin patlama çözümü ile doğrusal olmayan transfer matris metodunu kullanarak elektromanyetik dalgalar için doğrusal olmayan bir amplifikasyon şemasını inceleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
Spectral singularities are specific points of continuous spectrum of complex scattering potentials where the transmission and reflection amplitudes diverge. This mathematical concept was initially introduced by mathematicians and has recently paved its way in physics. Spectral singularities can arise only for complex potentials. This property makes optics a playground for physicists to investigate the applications of spectral singularities. One of the main consequences of providing the condition of spectral singularity is an insight into laser operations. Physicists have shown that in optics a spectral singularity gives rise to lasing at the threshold gain. The time-reversal of spectral singularity is responsible for the recently discovered devices called coherent perfect absorbers (CPA) or antilasers. The transfer matrix formulation of scattering theory provides a simple characterization of spectral singularities and their time-reversal. In this dissertation, we explore some certain applications of spectral singularities in nonlinear optical models. The nonlinear spectral singularity (NSS) has been introduced in 2013. We employ this mathematical term to study the laser output intensity in arbitrary TE and TM modes of a slab of gain medium that involves a weak Kerr nonlinearity. We consider both a mirrorless slab and a slab whose faces are coated with certain two-dimensional materials. The study of nonlinear spectral singularities demands a nonlinear extension of the transfer matrix. We introduce the nonlinear transfer matrix and explore its composition rule. We also investigate analytic solutions of the nonlinear Schrödinger equation (NSE) and explore its blow-up solutions. In particular, we make use of the blow-up solution of NSE and the nonlinear transfer matrix method to study a nonlinear amplification scheme for electromagnetic waves.
Benzer Tezler
- Hiperspektral veride doğrusal olmayan karışma durumu için bolluk haritalarının elde edilmesi
Obtaining abundance maps in the case of nonlinear spectral mixing in hyperspectral data
YÜCEL ÇİMTAY
Doktora
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI GÖKHAN İLK
- Collective pulse amplification in burst mode fiber laser amplifiers in gain-managed nonlinearity regime
Kazanç yönetimli doğrusal olmayan atım kümelerinin fiber lazerlerde kolektif güçlendirilmesi
AMIRHOSSEIN MAGHSOUDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATİH ÖMER İLDAY
- AgGaS2 nonlineer kristali ile fark frekans spektrometresi ve molekül spektroskopisindeki uygulaması
Başlık çevirisi yok
GÜNAY BAŞAR
- Development of fast and robust spectral decomposition method for nonlinear industrial loads with current frequency spectrum rich in harmonic and interharmonic content
Harmonik ve araharmonik içeriği yüksek akım frekans spektrumuna sahip doğrusal olmayan endüstriyel yükler için hızlı ve gürbüz spektral çözümleme yöntemlerinin geliştirilmesi
EDA UZ LOĞOĞLU
Doktora
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUAMMER ERMİŞ
DOÇ. DR. ÖZGÜL SALOR DURNA
- All-chalcogenide core-shell fibers for nonlinear applications
Lineer olmayan uygulamalar için tamamı kalkojen çekirdek-kabuk fiberler
BEKİR TÜREDİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Bilim ve Teknolojiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYINDIR