Analog black holes and energy extraction by super-radiance from a single vortex in bose einstein condensates (BEC)
Analog kara delikler ve bose einstein yoğunlaşmasında tek bir girdaptan süper-ışıma ile enerji çıkarımı
- Tez No: 591164
- Danışmanlar: PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Analog kütleçekim modelleri, yani akustik karadelikler; belirli bazı akışkanlarda ses dalgalarının yayılımı ile eğrilikli uzay-zamanlarda ışığın yayılımı arasındaki matematiksel benzerliklere dayanmaktadır. Bu matematiksel benzerlikler, karadeliklerin Hawking ışıması veya süper-ışıması gibi uzay-zaman eğriliğinden kaynaklanan ve doğrudan gözlemlenemeyen fiziksel niteliklerinin laboratuvar ortamında kontrollü biçimde ele alınabilmesine olanak vermektedir. Özellikle Bose-Einstein yoğunlaşmaları bu tür benzerliklerinin kurulması için elverişli sistemlerdir. Bu tez çalışmasında önce bir Bose-Einstein yoğuşumunda hız potansiyelindeki pertürbasyonların yayılma hızının, kütlesiz bir skalar alanın (2+1) boyutlu eğrilikli uzay-zamanda sağladığı Klein-Gordon dalga denklemine denk olduğunu gösterilmektedir. Bu geometrik nitelik lineer pertürbasyonlar için Bose-Einstein yoğuşumunda tek-vorteks durumlarının varlığı halinde bile geçerli olmaktadır. Bu sistemlerde akustik süper-ışımanın bir görünümü olarak eksenel-simetrik pertürbasyonların tek-vortekslerden saçılırken genliklerinin yükselimi iki farklı yoğunluk dağılımı yardımıyla incelenmiştir. İlk olarak sabit hızla dönen bir vorteksi bulunan Bose-Einstein yoğuşumu için hidrodinamik yaklaşıklıkta sabit yoğunluk dağılımı ele alınmıştır. Etkiler vorteksin açısal dönme hızı ile yollanan salınımların frekansına bağlı olarak zaman-aralıklarında ve asimptotik frekans-aralıklarında karşılaştırılmalı olarak incelenmiştir. İkinci olarak, aynı konfigürasyonda yine aynı yaklaşıklıkta sınırsız bir Bose-Einstein yoğuşumunun sağlayacağı Gross-Pitaevskii denklemi çözülerek elde edilen tutarlı bir yoğunluk profili kullanılmıştır. Vorteksin komşuluğunda bulunan radyal yoğunluk profili, ses hızının da bir radyal dağılımını gerektirmektedir. Böylece hem olay ufku ile ergo-kürenin konumları hem de tüm yayılım dinamiği bir önceki duruma göre farklılaşmış olmaktadırlar. Tez çalışmasında zaman-aralıklarında ve bundan bağımsız asimptotik frekans-aralıklarında süper-ışıma bu kez tekrar incelenmiştir. Sonuçta, süper-ışıma dinamiği incelenirken sabit yoğunluk kullanımı ile tutarlı yoğunluk profilinin kullanımı karşılaştırıldığında, tutarlı bir yoğunluk profilinin süper-ışıma genliğinin zamansal değişimini düzenlediği ve spektral değişimini özellikle düşük frekanslarda etkilediği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Analog models of gravity, in this case, the acoustic black holes, are based on the mathematical correspondence between the propagation of sound waves in a certain media and the propagation of fields in curved spacetime. Since the direct observation of certain phenomena arising from curved space-time, such as the Hawking radiation and the superradiance, is highly impractical, analog models provide an accessible and controllable way to investigate them in the laboratory. Bose-Einstein condensate provides a convenient system for the implementation of this analogy. Indeed, the propagation of acoustic perturbations in the velocity potential of a Bose-Einstein condensate (BEC) behaves like minimally coupled massless scalar fields in a curved (2+1) dimensional Lorentzian space-time, where their propagation is governed by the Klein-Gordon wave equation. For linearized perturbations, this geometric picture can still apply in the presence of a single vortex state of the BEC. Based on this setting, this thesis work investigates the amplified scattering of axisymmetric perturbations from a vortex, as a manifestation of the acoustic superradiance. We first employ the widely used constant background density under the hydrodynamic approximation and conduct a comparative analysis of the time-domain and asymptotic frequency-domain analysis of acoustic superradiance as a function of the rotational speed of the vortex and the frequency of the impinging fluctuations. This shows that the solutions in both domains are in good agreement near the characteristic rotational speed of the single quantized vortex in its lowest energy state. However, for larger rotational speeds time-domain calculations, especially near the event horizon becomes unreliable, shown by the constraint equations introduced by the excision technique. While the simulations in frequency domain do not suffer from the numerical instabilities due to the coordinate transformations, allowing to increase the rotational velocity of the fluid. In addition, the formulation predicts an upper bound of the reflection coefficient against the rotational velocity of the vortex. The second part of the thesis examines the validity of the constant background density approximation by calculating a self-consistent density profile through the Gross-Pitaevskii equation. The resulting radial density profile around the vortex implies a radially varying speed of sound, which modifies the entire propagation dynamics as well as the loci of the event horizon and the ergosphere. The main conclusions of this part are that the self-consistent density profile remedies the overshoot of the superradiance dynamics temporally and that the spectral profile of the superradiance differs significantly in the vortex-scaled low frequency regime between the constant density and self-consistent density formulations. In this thesis, the superradiance phenomena for a single vortex in Bose Einstein condensate under the hydrodynamic approximation is analyzed, showing that the self-consistent density profile of the condensate improves on the constant background density approximation, particularly at the low frequency regime of acoustic perturbations. And the qualitative corrections in the transient behavior of the scattered wave's energy within the ergosphere justifies the radially varying density. The analysis could be extended for external confining potentials which may be more attainable in terms of the experimental aspects of the study. In reality, setting up a BEC vortex with a drain in (2+1)-dimension may be a difficult task to achieve, acoustic black holes in BEC are already observed for a 1D-flow within a steplike potential combined with a harmonic potential.
Benzer Tezler
- Dikey dairesel silindirik açık su havuzlarında hidrodinamik kuvvetler
Hydrodynamic forces for vertical axis circular cylinder containing a concertric cylindrical hole in finite depth
MÜKERREM ERTEN(İLKIŞIK)
- Değişken rezolüzyonlu görüntü örnekleyici
Multi resolution image sampler
RIZA CAN TARCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. M. SAİT TÜRKÖZ
- Görünür yakın kızılötesi spektrometre tasarımı ve bir uygulama örneği
Design of a visible near infrared spectrometer and an application example
ÖZKAN AKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ECE OLCAY GÜNEŞ
- Kuadratık genelçekım kuramında karadelık çözümlerı ve entropi
Black hole solutions and entropy in quadratic gravitation theory
MEHMET HELVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMSİNAN DELİDUMAN
- Eskizi etkileşim şekli olarak kullanan öncül yazılımlar üzerine bir model önerisi
A new model built on predessor softwares that use sketch metaphor as a user-computer interaction
TURAN ALTINTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARZU ERDEM