Bağımsız bileşenler analizi ile çoklu bağlantı sorununa bir yaklaşım
An approach to multicollinearity problem with independent components analysis
- Tez No: 591376
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN HÜSEYİN TATLIDİL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Mühendislik Bilimleri, İstatistik, Electrical and Electronics Engineering, Engineering Sciences, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Bağımsız Bileşenler Analizi, Temel Bileşenler Analizi, Regresyon Analizi, Çoklu Bağlantı Sorunu, Temel Bileşenler Regresyonu, Bağımsız Bileşenler Regresyonu, Shannon Entropisi, Ortak Bilgi Miktarı, Independent Components Analysis, Principal Component Analysis, Regression Analysis, Multicollinearity Problem, Principal Component Regression, Independent Component Regression, Shannon Entropy, Mutual Information
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 151
Özet
Tez çalışmasında ilk olarak, çok değişkenli istatistiksel bir yöntem olmasına rağmen istatistikte pek fazla bilinmeyen daha çok mühendislik alanında kullanılan Bağımsız Bileşenler Analizi konusu ayrıntılı bir şekilde ele alınmış ve konuyla ilgili kısıtlı Türkçe literatüre katkıda bulunulmuştur. İkinci olarak ise çoklu doğrusal regresyon analizinde sık karşılaşılan sorunlardan biri olan ve varsayım bozulumlarına neden olarak regresyon modeli üzerinde olumsuz etkilere sebebiyet veren çoklu bağlantı sorununa, Bağımsız Bileşenler Analizi ile yeni bir çözüm önerisi getirilmiştir. Böylece analizin mevcut kullanımlarının yanı sıra farklı amaçlar için de bir araç olarak kullanılabileceği gösterilmiştir. Bu bağlamda, çoklu bağlantı sorununun çözümünde kullanılan Temel Bileşenler Regresyonu ve Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu gibi yanlı regresyon yöntemlerinin işleyişine benzeyen, Bağımsız Bileşenler Analizi'ne dayalı yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntemde, literatürden farklı olarak çoklu doğrusal regresyon analizine dahil edilecek bağımsız bileşenlerin seçiminde, entropi alanındaki bir kavram olan ortak bilgi miktarının kullanımı önerilmiştir. Geliştirilen yöntemin performansı, yapay ve gerçek veriler üzerinde ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Sonuç olarak, tez kapsamında önerilen Bağımsız Bileşenler Analizi'ne dayalı yöntem ile çoklu bağlantı sorununa çözüm sunulabileceği, regresyon analizindeki açıklanan (bağımlı) değişken için diğer yanlı regresyon yöntemlerine göre daha düşük hata miktarı ile tahmin ve öngörü yapılabileceği ve ayrıca regresyon katsayılarının daha düşük standart hatalar ile tahmin edilebileceği belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first part of the thesis, although it is a multivariate statistical method, Independent Components Analysis which is mostly used in the engineering field, which is not known much in statistics, has been discussed in detail and has been contributed to the limited Turkish literature. Secondly, a new solution was proposed by Independent Components Analysis to the multicollinearity problem, which is one of the most common problems in multiple linear regression analysis, which caused the assumption distortions and caused negative effects on the regression model. Thus, it has been shown that the analysis can be used as a tool for different purposes in addition to its current uses. In this context, a new method has been developed based on Independent Components Analysis, which is similar to the operation of biased regression methods such as Principal Components Regression and Partial Least Squares Regression used to solve multicollinearity problem. The novel contribution of this method to the literature is that the use of mutual information, a concept in the field of entropy, is proposed in the selection of independent components to be included in multiple linear regression analysis. The performance of the developed method was evaluated separately on artificial and real datasets. As a result, it was determined that the proposed method based on Independent Components Analysis can be used to solve the multicollinearity problem, estimation and prediction can be made with lower error amount than other biased regression methods for the explained (dependent) variable in the regression analysis, and regression coefficients can be estimated with lower standard errors.
Benzer Tezler
- Ridge lojistik regresyonda önerilen son tahmin ediciler ve dağılımlarının belirlenmesi
Determination of the final estimators and their distributions proposed in the ridge regresion
ÖZKAN DÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İstatistikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGE AKKUŞ
- Makine öğrenmesi yöntemleri ile bıtcoın trend dönüşlerinin tahmin edilmesi
Predicting bitcoin trends reversals with machine learning methods
SERGÜL ÜRGENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İstatistikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ AŞIKGİL
- Çoklu bağlantı durumunda yanlı regresyon yöntemlerinin incelenmesi
Examination of biased regression methods under multicollinearity
DİLDAR AYŞE DERMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
BiyoistatistikOrdu ÜniversitesiZootekni Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YELİZ KAŞKO ARICI
- En küçük kareler ve temel bileşenler regresyon analizlerinin karşılaştırılması
Comparison of ordinary least squares and principal components regression analyses
ZEYNEP TUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Biyoistatistikİnönü ÜniversitesiBiyoistatistik ve Tıp Bilişimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HARİKA GÖZDE GÖZÜKARA BAĞ
- Searching for the impact of network connectivity on borrowing performance: The case of Turkey
Ağ bağlantısının ikincil şehirlerin performansına etkisinin araştırılması: Türkiye örneği
EĞİNÇ SİMAY ERTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE FERHAN GEZİCİ KORTEN