Biharmonik dönüşümler
Biharmonic maps
- Tez No: 594287
- Danışmanlar: PROF. DR. CENGİZHAN MURATHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde bu çalışmanın sonraki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde konneksiyonlar işlendi. Dördüncü bölüm iki Riemann manifold arasında tanımlı harmonik ve biharmonik dönüşümlere ayrılmıştır. Beşinci bölümde biharmonik olma denklemi kullanılarakpozitif Ricci eğriliğe sahip olmayan bir Riemann manifoldda ∫_M▒〖‖H‖^2 v_g<∞〗olma koşulunu sağlayan biharmonik yüzeylerin minimal olduğu gösterildi.Daha sonra biharmonik Riemann dönüşümlerin bir özel çeşidi olan ve 3 boyutlu bir Riemann manifolddan bir yüzeye tanımlı biharmonik Riemann submersiyonlar çalışıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis,there are five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. Second chapter contains some well-known definitions and results which will be used in other chapters. Connections are studied in the third chapter. Harmonic and biharmonic maps between two Riemannian manifolds are introduced in section four. In section five, using the biharmonicity equation, it is found that a biharmonic hypersurface which has ∫_M▒〖‖H‖^2 v_g<∞〗condition in a Riemannian manifold of non-positive Ricci curvature is minimal, where H is the mean curvature of hypersurface. Then,biharmonicsubmersions which are a kind of biharmonic Riemannian maps are studied from a three-dimensional Riemannian manifold onto asurface.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş biharmonik Riemann submersiyonları
Generalized biharmonic Riemannian submersions
CELAL ERSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ
- Para-Sasakian manifoldların biharmonik altmanifoldları
Biharmonic submanifolds of Para-Sasakian manifolds
MUSTAFA YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ
- (𝜿, 𝝁)-paradeğme metrik manifoldların biharmonik altmanifoldları
Biharmonical submanifolds of (𝜅,𝜇)-paracontact metric manifolds
AYDA MURAT
- Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldların altmanifoldları ve biharmoniklikleri
Submanifolds of Lorentzian paracontact manifolds and their biharmonicities
SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL KILIÇ
PROF. DR. SADIK KELEŞ