Geri Dön

Bazı uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

The numerical solutions of some conformable fractional partial differentialequations

  1. Tez No: 751102
  2. Yazar: ÖZKAN AVİT
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 94

Özet

Bu tez,beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kesirli türevin ve uyumlu kesirli türevin oluşumu ve gelişimi hakkında bilgi verilmektedir. İkinci bölümde gerekli tanım ve teoremler yazılmıştır. Üçüncü bölümde kullanılan yöntemlerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise uyumlu kesirli mertebeden Kuramoto-Sivashinsky (UKMKS) denklemleri, uyumlu kesirli mertebeden Whitham-Broer-Kaup (UKMWBK) denklemleri, uyumlu zaman-kesirli mertebeden Jaulent Miodek (UZKMJM) sistemi, uyumlu kesirli mertebeden Cahn-Allen (UKMCA) denklemi için uyumlu q-homotopi analiz dönüşüm yöntemi (Uq-HADY), uyumlu kesirli Elzaki ayrıştırma yöntemi (UKEAY), uyumlu homotopi pertürbasyon Elzaki dönüşüm yöntemi (UHPEDM) olarak adlandırılan üç farklı yöntem kullanılarak yeni sayısal çözümler araştırılmıştır. Bu yöntemlerin etkili ve güvenilir olduğunu doğrulamak için sayısal simülasyonlar yapılmıştır. Elde edilen çözümler ile analitik çözümler arasındaki karşılaştırmalar yapılmıştır. Son bölümde ise yeni önerilen her üç yeni tekniğin de doğrusal olmayan uyumlu kesirli problemleri çözmek için basit, güçlü ve etkili olduğu vurgulanmaktadır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five main parts. In the first part, information is given about the formation and development of the fractional derivative and the conformable fractional derivative. In the second part, the necessary definitions and theorems are written. In the third part, the methods used are mentioned. In the forth part, the conformable fractional order Kuramoto-Sivashinsky (CFOKS) equations, conformable fractional order Whitham-Broer-Kaup (CFOWBK) equations, conformable time-fractional Jaulent-Miodek (CTFJM) system, conformable fractional order Cahn-Allen (CFOCA) equation for conformable q-homotopy analysis transform method (Cq-HATM) new numerical solutions were investigated by using three different methods called conformable fractional Elzaki decomposition method (CFEDM), conformable homotopy perturbation Elzaki transform method (CHPETM). Numerical simulations were performed to verify that these methods are effective and reliable. Comparisons were made between the obtained solutions and the exact solutions. In the last section, it is emphasized that the proposed new three techniques are simple, powerful and effective for solving nonlinear conformable fractional problems.

Benzer Tezler

  1. Bazı kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni metotlarla nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional partial differential equations by new methods

    UMUT BEKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ

  2. Uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümleri

    Analytical and approximate solutions of conformable fractional partial differential equations

    FURKAN MUZAFFER ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL

  3. Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri

    Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods

    HALİL HÜSEYİN AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ

  4. Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine

    On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order

    SULIMAN S S ALFAQEIH

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE MISIRLI

  5. Lineer olmayan uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri

    Solution methods of the nonlinear conformable fractional partial differantial equations

    AYŞE GİRGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN