M−metrik uzay ve kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in M-metric spaces and partial metric spaces
- Tez No: 597333
- Danışmanlar: PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Sabit nokta teorisi, matematiğin çeşitli dallarında pek çok uygulamaya sahip olduğu için matematik dünyasında çok önemli bir yere sahiptir. Matthews metrik uzayların genelleştirilmesi olarak kısmi metrik uzayları tanımlamıştır ve tek değerli sabit nokta teoremlerini çalışmıştır. Ardından birçok yazar kısmi metrik uzaylarda tek ve küme değerli sabit nokta teoremlerini çalışmışlardır. Diğer taraftan, Asadi ve arkadaşları kısmi metrik uzayın bir genelleştirmesi olan M-metrik uzayı tanımladı ve bu uzayda tek değerli bazı sabit nokta teoremlerini vermişlerdir. Kısmi metrik uzay kavramını M-metrik uzaya genişlettiler. Bu çalışmada, M-metrik uzaylar, kısmi metrik uzaylar ile bu uzayların topolojileri ele alınmıştır. Daha sonra, Cauchy dönüşüm teoremi, r-Cauchy dizi, r-Cauchy fonksiyonu, yörüngesel süreklilik ve genişlemeyen özelliği gibi bazı kavramlar hatırlatıldı. Ardından, kısmi metrik uzaylar ve M-metrik uzaylarda farklı yörüngesel büzülme dönüşümleri karşılaştırılarak ele alındı. Son olarak M-metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri incelendi.
Özet (Çeviri)
Fixed point theory has a very important place in the world of mathematics since it has many applications in various branches of mathematics. Matthews defined partial metric spaces as generalization of metric spaces and studied single valued fixed point theorems. Following that many authors studied single- and set-valued fixed point theorems on partial metric spaces. On the other hand, Asadi et al. identified the M-metric space, a generalization of the partial metric space and gave some single-set valued fixed point theorems on this space. So that, they extended notion of partial metric spaces to M-metric space. In this study, M-metric spaces, partial metric spaces and topologies of these spaces were examined. After that, some basic notions like Cauchy mapping theorem, r-Cauchy sequence, r-Cauchy function, orbital continuity and non-expansiveness were reminded. Then, different orbitally contraction mappings on partial metric spaces and M-metric spaces was discussed comparatively. Finally, fixed point theorems on M-metric spaces were viewed.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in generalized partial metric space
LEYLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- A New dynamic and adaptive scheme for indexing in metric spaces
Metrik uzaylarda indeksleme için dinamik ve adaptif yeni bir yöntem
UMUT TOSUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. CENGİZ ÇELİK
PROF.DR. ÖZGÜR ULUSOY
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Optimization of fragmentation behaviour of brittle phase in a ductile matrix during mechanical alloying for the production of nano composite powders and final products
Mekanik alaşımlama sırasında gevrek fazın sünek matris içerisindeki ufalanma davranışlarının optimize edilmesi ve nano kompozit tozu nihai ürün üretimi
AYDIN ŞELTE
Doktora
İngilizce
2019
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURAK ÖZKAL