Tekil olmayan integrallerin Monte Carlo metodu ile çözümü
The solution of non-singular integrals via Monte Carlo method
- Tez No: 597448
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM EMİROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Analitik yollarla çözülme imkânı olmayan veya çözülmesi zor olan problemleri sayısal metodlar ile çözmek daha doğru bir yaklaşımdır. Bilimsel problemlerin rassal sayıların kullanılması ile çözüldüğü teknikler çoğunlukla Monte Carlo metodları başlığı altında sınıflandırılırlar. Bu metodlar, büyük sayılar kanunu ve diğer istatistiksel çıkarım yöntemlerini kullanarak deneyi çok kez tekrarlamaya dayanır. Günümüzde bilim, mühendislik ve finans alanlarındaki birçok sayısal problem Monte Carlo metodları ile çözülmektedir. Bu çalışmada, Monte Carlo metodlarından reddetme, ortalama değer ve kontrol değişkeni metodları tekil olmayan (non-singular) bir integral denkleme uygulanmıştır. Bu yöntemlerin aynı integral denklem üzerinden elde edilen sonuçları yorumlanmış ve yakınsama oranları karşılaştırılmıştır. Aynı zamanda, bu metodlar ile klasik integrasyon metodlarının bir boyutlu integral denklem üzerindeki verimlilikleri kıyaslanmıştır.
Özet (Çeviri)
In cases where the analytical calculation of a problem is impossible or too complex, it becomes a more accurate approach to solve them by numerical methods. The techniques in which scientific problems are solved by the use of random numbers are mostly classified under the title of Monte Carlo methods. These methods are based on repeating the experiment many times using the law of large numbers and other statistical inference methods. Today, many numerical problems in science, engineering and finance are solved by Monte Carlo methods. In this study, Monte Carlo integration methods such as rejection, averaging value and control variate have been applied to a non-singular integral equation . The obtained results of these methods on the same integral equation have been interpreted and the convergence rates have been compared. At the same time, the efficiency of these methods and classical integration methods on one dimensional integral equation has been compared.
Benzer Tezler
- 3D scalar imaging of dielectric objects buried under a rough surface
Engebeli yüzey altına gömülü dielektrik cisimlerin üç boyutlu skaler durumda görüntülenmesi
EVRİM TETİK
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN
- Bifurcation of reaction diffusion equation
Reaksiyon difüzyon denkleminin bifürkasyonu
HATİCE KÜBRA PEKMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUSUMU TANABE
- An integral equation method with hermite surfaces for particle sedimentation problems
Parçacık sedimantasyon problemi için hermite yüzeyleri ile integral denklem yöntemi
REŞİT KAYHAN ATA
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Doğal ve uygulamalı bilimlerde karşılaşılan bazı yüksek salınımlı tekil integrallerin ekonomik olarak hesaplanması
Efficient computation of some highly oscillatory improper integrals arising in natural and applied sciences
DİLAN KILIÇ KURTOĞLU
- Farklı malzeme içeren çubukların üniform olmayan burulması
Nununiform torsion of the prismatical bars with different shapes of cross sections
HAKAN TÜRKEN
Doktora
Türkçe
2014
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. FATMA NECLA KADIOĞLU