Geri Dön

Black-Scholes kısmi diferansiyel denkleminin yapay sinir ağları ile çözümü üzerine

Solutions with artificial neural networks on Black-Scholes partial differential equations

  1. Tez No: 600310
  2. Yazar: SAADET ESKİİZMİRLİLER
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ REFET POLAT, DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yaşar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Black-Scholes modeli temettü ödemesi yapmayan Avrupa tipi opsiyonların fiyatlarını hesaplamak üzere 1973 yılında Fisher Black ve Myran Scholes tarafından geliştirilmiştir. Robert C. Merton'un yeni bir çözüm önerisi ile model literatürde Black-Scholes-Merton olarak isimlendirilmeye başlanmıştır. 1997 yılında bu çalışmaları sayesinde, Merton ve Scholes, Ekonomi alanında Nobel Ödülü almışlardır. Yapay sinir ağları (YSA) biyolojik sinir sistemlerinden esinlenerek oluşturulan matematiksel modellerdir. Bu ağlar beyin yeteneklerine adaptif olmuştur ve bu durum makineler beyin gibi öğrenir olarak açıklanabilir. Yapay sinir ağları kullanılarak diferansiyel denklemlerin çözülmesi 1990'lı yıllarda başlamış ve son dönemlerde artmıştır. Bu çalışmadaki amaç, Black-Scholes Probleminin YSA yöntemi ile yaklaşık çözümünü bulmak ve literatürde yer alan yaklaşık analitik çözümü ile karşılaştırmaktır.

Özet (Çeviri)

The Black-Scholes model was developed by Fisher Black and Myran Scholes in 1973 to calculate the prices of European options that do not pay dividend payout. After Robert C. Merton's proposition for a new solution, the model has been started to be called Black-Scholes-Merton in the literature. In 1997, Merton and Scholes received the Nobel Prize in Economics for their work. Artificial Neural Networks (ANN) are mathematical models inspired by biological nervous systems. These networks have been adaptive to brain capabilities, thus it can be concluded that the machines learn like the brain. Solving differential equations using ANN started in the 1990s and increased in recent years. The aim of this study is to find the approximate solution of Black-Scholes Problem using ANN method and compare it to the approximate analytical solution within the literature.

Benzer Tezler

  1. Black-Scholes opsiyon fiyatlama denkleminin üzerine bir inceleme

    A review on the Black-Scholes option pricing equation

    AHMET ÇOBAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECATİ ÖZDEMİR

  2. Elementer grup analizi yöntemleri kullanılarak Black-Scholes denkleminin çözümü üzerine

    On the solution of Black-Scholes equation by using the elementary group analysis methods

    REFET POLAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ

  3. Finans piyasalarında kullanılan black-scholes kısmi diferansiyel denkleminin nümerik çözümleri

    The numerical solutions of black-scholes partial differential equations used in financial markets

    KEMAL ÖZBAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. REFET POLAT

  4. Black-Scholes kısmi diferensiyel denklemin sonlu eleman ve sonlu fark yöntemleri ile çözüm analizi

    Solution analysis of Black-Scholes partial differential equation by finite element and finite difference methods

    HAYATİ ÜNSAL ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Ekonomiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET DURAN

  5. Kesirli black-scholes opsiyon fiyatlama denklemlerinin yaklaşık analitik çözümleri

    Approximate analytical solutions of fractional black-scholes option pricing equations

    MEHMET YAVUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR