Dynamics of classical Yang Mills fields coupled to Higgs field
Klasik Yang Mills Higgs alanlarının dinamiği
- Tez No: 600665
- Danışmanlar: PROF. DR. AVADİS SİMON HACINLIYAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Klasik Yang Mills alanları lineer olmayan dinamik sistemler öğesinde incelenmiştir. Teorinin karmaşık kismi diferansiyel denklem setlerinden oluşmasına karşın, bazı özel durumlarda bu denklemlerden basit bir dinamik sistem elde etmek mümkün, ve bu sistemin hareket denklemleri sıradan diferansiyel denklemlerle tarif edilebilir. Nümerik olarak yapılan araştırmalar sonucunda, Yang Mills alanlarından elde edilen indirgenmiş sistemde kaosun varlığı saptanmıştır. Öte yandan Yang Mills alanlarına bağlanan Higgs alanı, kaosu stabilize etmektedir. Higgs alanının kaosu stabilize etmesindeki temel etken, Higgs alanının sistemin enerji denkleminde oluşturduğu harmonik salınıcı terimidir. Nümeerik olarak görülmüştür ki bu terimin katsayısı değiştirildiğinde sistemin davranışında ani bir değişim meydana gelmektedir. Öyle ki sabit bir enerjide bu katsayıdaki küçük bir artışın sistemdeki kaosu bastırdığı gibi periyodik ve periyodiğe yakın hareketler meydana getirmektedir. Yang Mills alanlarından elde edilen indirgenmiş sistem her ne kadar basit olsa da, çözümlerini sıradan fonksiyonlarla belirtmek mümkün değildir. Fakat pertürbasyon teorisi kullanılarak sistemin hareketi ile ilgili tahminler yapmak mümkündür. Bu amaçla Lie Dönüşüm pertürbasyon teorisi kullanılmıştır ki bu araç özellikle enerji korunumlu sistemler için idealdir. Uygulanan algoritma ile normalize edilmiş çözümlerin yanı sıra yaklaşık integraller bulunmuştur. Bu çözümler ve integraller seri açılımı ile ifade edilmişttir ve incelediğimiz sistemin simülasyonunda kullanılmıştır. Seri ifadelerin yakınsaklığının garantisi olmamasına rağmen, özellikle sistemde periyodik ve periyodiğe yakın hareketlerin hakim olduğu durumlarda nümerik sonuçlarla uyumlu neticeler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Classical Yang Mills fields are analyzed in the context of nonlinear dynamical systems. Although the theory is described by complicated set of coupled partial differential equations, under specific ansatzes it is possible to obtain simpler dynamical system whose equations of motion can be represented by coupled ordinary differential equations. It is numerically shown that the reduced system possesses chaotic behaviour. On the other hand, the coupling of Higgs field stabilizes chaotic behavior of Yang Mills fields. This stabilization can be attributed to the additional harmonic oscillator part appearing in the Hamiltonian. It is numerically verified that the coefficient of harmonic oscillator term dramatically changes the behavior of the system corresponding to two different Yang-Mills-Higgs systems. For fixed energy, a small increase in the coefficient suppresses the chaos and the system is dominated with quasiperiodic and periodic solutions. Even if the reduced mechanical systems are simpler than the original ones, still it is not possible to express the solutions with elementary functions. But using perturbation theory one can make good prediction for dynamics of the system. For this purpose, Lie Transform perturbation theory is used which is a very efficient tool especially for Hamiltonian systems. With the implemented algorithm approximate integrals are constructed beside the normalized solutions. Those solutions and integrals are expressed as a series, and they are used to simulate the mechanical system. Although the convergence of series is not guaranteed they turn out to be in good agreement with the numerical results, especially for the periodic and quasiperiodic regimes.
Benzer Tezler
- Explorations in Yang-Mills matrix gauge theories with massive deformations
Kütle deformasyonlu Yang-Mills matris ayar teorileri üzerine araştırmalar
ONUR OKTAY
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
- Deprem etkisindeki yapıların aktif kontrolü
Active control of structures under seismic excitation
BEKİR BORA GÖZÜKIZIL
- Tarihsel Japon bahçeleri ve ülkemizdeki uygulanabilirliğinin değerlendirilmesi
Historical Japanese gardens and evaluating the availability of their applications in our country
FİLİZ DEMİRBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Peyzaj Mimarlığıİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LALE BERKÖZ AKKAL
- Hücresel yapay sinir ağları ve görüntü işleme uygulamaları
Cellular neural networks and image processing applications
ATİLLA ÖZMEN
Doktora
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. OSMAN NURİ UÇAN
- İstanbul'daki klasik batı müziği etkinliklerinin aktör ve dinamikleri
Actors and dynamics of classical western music activities in Istanbul
ÖZLEM YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MüzikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMüzikoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF DAMLA YAVUZ