Complex representations of finite general linear groups
Sonlu lineer grupların karmaşık temsilleri
- Tez No: 604335
- Danışmanlar: PROF. DR. OLCAY COŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu savda, sonlu bir K cismi üzerine olan ikiye iki tersinir matrisler grubu GL(2,K) in karmaşık indirgenemez temsillerini belirleyeceğiz. Aslında bu daha önce Ilya Piatetski-Shapiro tarafından 1983 yılında yapıldı. Makalesinde ( [1]), Shapiro GL(2,K) in indirgenemez temsillerini indüklenmiş modülün fonksiyonlar uzayına bağlı tanımını kullanarak sınıflandırıyor. Bu savın amacı makaleyi tensör çarpımı üzerine kurulu indüklenmiş modül tanımı kullanarak yeniden yazmaktır. Makaleye konumuzla alakalı temel tanım ve teoremleri hatırlatarak başlayacağız. Daha sonra GL(2,K) in değişeç alt grubunu belirleyeceğiz ve GL(2,K) in bazı özel alt gruplarını tanıtacağız. Sonlu bir grubun indirgenemez temsillerinin sayısı eşlenik sınıflarının sayısına eşittir. Bu sebepten GL(2,K) in eşlenik sınıflarını hesaplayacağız. Bölüm grupları ve GL(2,K) in indirgenemez temsilleri aracılığıyla GL(2,K) in indirgenemez temsillerini belirleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we determine complex irreducible representations of GL(2,K), the group of 2 by 2 invertible matrices over a finite fi eld K. Actually, this is done by Ilya Piatetski-Shapiro in 1983. In his article [1], Shapiro classi fies the irreducible representations of the group GL(2,K) by using the de finition of induced module depends as a space of functions. The aim of this thesis is to rewrite the article using the induction module defi nition constructed by a tensor product. We start the thesis by reminding some basic de finitions and theorems related to our topic. Then we determine the commutator subgroup of GL(2,K) and introduce some special subgroups of GL(2,K). The number of irreducible representations of a finite group is equal to the number of conjugacy classes of that group. Hence we calculate the conjugacy classes of GL(2,K). We determine irreducible representations of GL(2,K) through irreducible representations of the subgroups of it and quotient groups.
Benzer Tezler
- Langlands reciprocity principle for GL(n)
GL(n) için langlands karşılıklılık prensibi
BAHRİ FATİH BARBAROS
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Doğal çatklaklı rezervarlara ait kuyu testi verilerinin doğrusal olmayan regrasyon yöntemleri ile analizi
Başlık çevirisi yok
KUBİLAY MENEKŞE
- Dişli çarklarda yük taşıma kabiliyetinin ve diş gibi gerilmelerinin incelenmesi
Investigation of root stresses and fatique strength of spur gears
MUZAFFER ERTEN
- Canonical forms for families of anti-commuting diagonalizable linear operators
Ters-değişmeli köşegenleştirilebilir lineer operatör aileleri için kanonik formlar
YALÇIN KUMBASAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE HÜMEYRA BİLGE
