Investigations of the exact and numerical solutions of some nonlinear partial differential equations
Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam ve sayısal çözümlerinin incelenmesi
- Tez No: 606279
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT, DOÇ. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Bu çalışma, farklı lineer olmayan bilim alanlarında farklı lineer olmayan modellere analitik çözümler, tam ve sayısal yaklaşımlar için bir araştırmayı incelemektedir. Bu araştırmayı incelemek için kullanılan sembolik yöntemler şunlardır: sine-Gordon genleşme tekniği, genişletilmiş sinh-Gordon genleşme tekniği ve tam ve sayısal yaklaşımlar için sonlu ileri fark işlemi. Ek olarak, katlı solitary dalga çözümleri elde etmek için genişletilmiş sinh-Gordon genleşme tekniği sadeleştirilmiştir. Bu çalışmada ele aldığımız lineer olmayan modeller; dual-kuvvet yasası nonlineerite ile Korteweg-de Vries (KdV) denklemi, bağlı lineer olmayan Maccari sistemi, (2 + 1)- boyutlu Zakharov-Kuznetsov modifiye eş genişlik denklemi, hem uzay-zamanlı hem de inter-modal dağılımlı rezonant lineer olmayan Schrödinger denklemi, conformable uzay-zaman kesirli ikinci mertebeden lineer olmayan Schrödinger denklemi, çift çekirdekli optik fiberlerde ortaya çıkan ayrıştırılmış lineer olmayan Schrödinger denklemi, uzun-kısa-dalga etkileşim sistemi, (2 + 1)-boyutlu-lineer olmayan Chiral Schrödinger denklemi, Benjamin-Bona-Mahony denklemi ve birleşik Boussinesq denklemi. Solitary dalga çözümlerinin çeşitli tipleri sunulmaktadır. Rapor edilen sonuçlar önceki sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Öte yandan, çalışılan modellerin bazılarına sayısal ve tam yaklaşımlar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This study investigates a search for analytical solutions, exact and numerical approximations to distinct nonlinear models in distinct nonlinear science areas. The symbolic methods used to explore this search are the sine-Gordon expansion technique, the extended sinh-Gordon expansion technique, and the finite forward difference process for the exact and numerical approximations. In addition, the extended technique of sinh-Gordon expansion is simplified in order to obtain multiple solitary wave solutions. The nonlinear models we address in this work are; the Korteweg-de Vries (KdV) equation with dual-power law nonlinearity, the coupled nonlinear Maccari's system, the (2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov modified equal width equation, the resonant nonlinear Schro ̈dinger equation with both Spatio-temporal and inter-modal dispersions, the conformable space-time fractional second-order nonlinear Schro ̈dinger equation, the decoupled nonlinear Schro ̈dinger equation arising in dual-core optical fibers, the long-short-wave interaction system, the (2+1)-dimensional nonlinear Chiral Schrodinger's equation, Benjamin-Bona-Mahony equation, and the coupled Boussinesq equation. Various kind of solitary wave solutions is presented. The reported results were compared with the previous results. On the other hand, the numerical and exact approximations to some of the studied models are presented.
Benzer Tezler
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI
- Üstyapı zemin ortak sisteminin dinamik etkileşim problemi
Başlık çevirisi yok
ONUR GENCER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECMETTİN GÜNDÜZ
- Sismik yükler etkisindeki silindirik tanklarda mod süperpozisyonu yönetimi ile sıvı yapı etkileşimi problemlerinin çözümü
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA SAATÇI
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Mühendisliği Bilim Dalı
PROF. DR. M. ERTAÇ ERGÜVEN