Orlıcz-sobolev uzaylarında lokal olmayan eliptik denklemlerin bir sınıfı
A class of nonlocal elliptic equations in Orlicz-sobolev spaces
- Tez No: 607184
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Batman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
İlk bölümde çalışılan konu ile ilgili temel kavramlara notasyonlara, teoremlere ve işlenecek konuları ilgilendiren lebesque ve sobolev uzayına yer verilmiştir. İkinci bölümde Orlicz uzayları ve Orlicz-sobolev uzayları ve bu uzaylarla ilişkili temel kavramlar, notasyon ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım konu edinmiştir. Varyasyonel yaklaşımla ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Varyasyonel yaklaşım bu tez çalışmasına konu olan problemin analizinde kullandığımız bir yöntemdir. Dördüncü bölüm tez çalışmasının orijinal kısmıdır. Bu bölümde Dirichlet sınır koşulları altında ve Orlicz-Sobolev uzaylarında lokal olmayan bir eliptik denklemin bazı sınıflarının çözümleri ele alınmıştır. Varyasyonel yaklaşım uyguluyarak bu denkleme karşılık gelen enerji fonksiyonelinin yerel minimum olan aşikar çözümleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the basic concepts related to the subject, notations, theorems and lebesque and sobolev spaces related to the topics to be studied are given. In the second chapter, Orlicz spaces and Orlicz-sobolev spaces and basic concepts, notation and theorems related to these spaces are discussed. In the third chapter, we investigate the variational approach. Definitions and theorems related to the variational approach are given. The variational approach is a method used in the analysis of the problem that is the subject of this thesis. The fourth chapter contains the orginal part of this thesis. In this chapter, we consider solutions of some classes of a nonlocal eliptic equation under the Dirichlet boundry conditions and in Orlicz-Sobolev spaces. Applying the variational appoach to this equation gives trivial solutions, which are local minimum, for the corresponding energy functional.
Benzer Tezler
- Orlicz-Sobolev uzaylarında nonlokal denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of nonlocal equations in Orlicz-Sobolev spaces
KENAN SÜSLÜ
- Laplace Denklemi için yerel olmayan bir sınır değer probleminin Orlicz Sobolev uzaylarında güçlü çözülebilirliği
On strong solvability of one nonlocal boundary value problem for Laplace equation in Orlicz Sobolev spaces
ÜMİT ILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLAL BİLALOV
DOÇ. DR. YONCA SEZER
- Dejenere eliptik denklemlerde çözümlerin varlığı ve sınırlılığı
Existence and boundedness of solutions to degenerate elliptic equations
SUNNET AVEZOV
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. SCOTT RODNEY
- Orlicz fonksiyonu yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş vektör değerli dizi uzayları
Generalized vector valued sequence spaces defined by Orlicz function
AYFER TOPRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KEMAL ÖZDEMİR
- Orlicz ve lorentz dizi uzaylarında gösterim tipleri
Representing types in orlics and lorentz sequence spaces
H. AHMET ANIL
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ ALTIN