Orlıcz-sobolev uzaylarında lokal olmayan eliptik denklemlerin bir sınıfı
A class of nonlocal elliptic equations in Orlicz-sobolev spaces
- Tez No: 607184
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Batman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
İlk bölümde çalışılan konu ile ilgili temel kavramlara notasyonlara, teoremlere ve işlenecek konuları ilgilendiren lebesque ve sobolev uzayına yer verilmiştir. İkinci bölümde Orlicz uzayları ve Orlicz-sobolev uzayları ve bu uzaylarla ilişkili temel kavramlar, notasyon ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım konu edinmiştir. Varyasyonel yaklaşımla ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Varyasyonel yaklaşım bu tez çalışmasına konu olan problemin analizinde kullandığımız bir yöntemdir. Dördüncü bölüm tez çalışmasının orijinal kısmıdır. Bu bölümde Dirichlet sınır koşulları altında ve Orlicz-Sobolev uzaylarında lokal olmayan bir eliptik denklemin bazı sınıflarının çözümleri ele alınmıştır. Varyasyonel yaklaşım uyguluyarak bu denkleme karşılık gelen enerji fonksiyonelinin yerel minimum olan aşikar çözümleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the basic concepts related to the subject, notations, theorems and lebesque and sobolev spaces related to the topics to be studied are given. In the second chapter, Orlicz spaces and Orlicz-sobolev spaces and basic concepts, notation and theorems related to these spaces are discussed. In the third chapter, we investigate the variational approach. Definitions and theorems related to the variational approach are given. The variational approach is a method used in the analysis of the problem that is the subject of this thesis. The fourth chapter contains the orginal part of this thesis. In this chapter, we consider solutions of some classes of a nonlocal eliptic equation under the Dirichlet boundry conditions and in Orlicz-Sobolev spaces. Applying the variational appoach to this equation gives trivial solutions, which are local minimum, for the corresponding energy functional.
Benzer Tezler
- Orlicz-Sobolev uzaylarında nonlokal denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of nonlocal equations in Orlicz-Sobolev spaces
KENAN SÜSLÜ
- Orlicz fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış genelleştirilmiş fark dizi uzayları
On generalized difference sequence spaces of defined by Orlicz functions
GÜLCAN ATICİ
- Orlicz uzaylarının bazı homolojik özellikleri
Some homological properties of Orlicz space
RÜYA ÜSTER
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU
- Orlicz uzaylarda ∆B operatörü ile ilgili maksimal operatörler
The maximal operators associated with ∆B operators in Orlicz spaces
EBRU TAVALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ CANSU KESKİN
- Orlicz fonksiyonu yardımıyla tanımlanan bulanık fark dizilerinin bazı sınıfları
Some classes of difference fuzzy numbers defined by an Orlicz function
EDA EREN