Orlicz-Sobolev uzaylarında nonlokal denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of nonlocal equations in Orlicz-Sobolev spaces
- Tez No: 472956
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA AVCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Batman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
İlk bölümde, bundan sonraki bölümlerde işlenecek olan konuları ilgilendiren Lebesgue uzayı ve Sobolev uzayı ve bu uzaylarla ilgili temel kavram,notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde Orlicz uzayları ve bu uzaylarla ilgili temel kavram,notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım ve varyasyonel yaklaşımla ilgili temel kavram, tanım ve teoremlerden söz edilmiş, ayrıca varyasyonel yaklaşımın uygulandığı bazı problem türlerinden söz edilmiştir.Varyasyonel yaklaşım,özellikle lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analizinde kullanılan çok etkili bir araçtır.Bazı diferansiyel denklemlerin çözümünü veren genel bir teorinin olmaması,varyasyonel yaklaşımın önemini daha da arttırmaktadır. Kısacası varyasyonel yaklaşım bir diferansiyel denklemi doğrudan çözmek yerine bu denklemin çözümlerini ilgili enerji fonksiyonelinin kritik noktalarına veya minimize dizisine karşılık getirerek bulmayı amaçlayan bir yaklaşımdır. Dördüncü bölüm ise tez çalışmasının orijinal kısmı olup, bu bölümde Robin sınır-değer koşullarına sahip nonlokal bir eliptik denklemin çözümleri varyasyonel yaklaşım ve Ekeland varyasyonel prensibi kullanılarak Orlicz-sobolev uzaylarında gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the basic concepts, notation and theorems regarding Lebesgue and Sobolev spaces are given. In the second section, the basic concepts, notation and theorems regarding Orlicz spaces are given. In the third section, the basic concepts,notation and theorems of the variational approach and are given. The variational approach has been applied to many problem types since it is a very effective tool for analyzing nonlinear partial differential equations. The absence of a general theory that solves every type of nonlinear differential equations has increased the importance of the variational approach. In short, the variational approach is a method that aims to find the solution of the given differential equation by corresponding its solutions to the critical points of the corresponding energy functional or the minimize sequence instead of directly solving the differential equation. The fourth section is the original part of the thesis work, in which the solutions of a nonlocal elliptic equation with Robin boundary-value conditions are obtained in Orlicz-Sobolev spaces by using the variational approach and the Ekeland variational principle.
Benzer Tezler
- Orlıcz-sobolev uzaylarında lokal olmayan eliptik denklemlerin bir sınıfı
A class of nonlocal elliptic equations in Orlicz-sobolev spaces
BERAT SÜER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT
- Laplace Denklemi için yerel olmayan bir sınır değer probleminin Orlicz Sobolev uzaylarında güçlü çözülebilirliği
On strong solvability of one nonlocal boundary value problem for Laplace equation in Orlicz Sobolev spaces
ÜMİT ILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLAL BİLALOV
DOÇ. DR. YONCA SEZER
- Dejenere eliptik denklemlerde çözümlerin varlığı ve sınırlılığı
Existence and boundedness of solutions to degenerate elliptic equations
SUNNET AVEZOV
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. SCOTT RODNEY
- Orlicz fonksiyonu yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş vektör değerli dizi uzayları
Generalized vector valued sequence spaces defined by Orlicz function
AYFER TOPRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KEMAL ÖZDEMİR
- Orlicz ve lorentz dizi uzaylarında gösterim tipleri
Representing types in orlics and lorentz sequence spaces
H. AHMET ANIL
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ ALTIN