Geri Dön

Orlicz-Sobolev uzaylarında nonlokal denklemlerin çözümleri üzerine

On solutions of nonlocal equations in Orlicz-Sobolev spaces

  1. Tez No: 472956
  2. Yazar: KENAN SÜSLÜ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA AVCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Batman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

İlk bölümde, bundan sonraki bölümlerde işlenecek olan konuları ilgilendiren Lebesgue uzayı ve Sobolev uzayı ve bu uzaylarla ilgili temel kavram,notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde Orlicz uzayları ve bu uzaylarla ilgili temel kavram,notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım ve varyasyonel yaklaşımla ilgili temel kavram, tanım ve teoremlerden söz edilmiş, ayrıca varyasyonel yaklaşımın uygulandığı bazı problem türlerinden söz edilmiştir.Varyasyonel yaklaşım,özellikle lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analizinde kullanılan çok etkili bir araçtır.Bazı diferansiyel denklemlerin çözümünü veren genel bir teorinin olmaması,varyasyonel yaklaşımın önemini daha da arttırmaktadır. Kısacası varyasyonel yaklaşım bir diferansiyel denklemi doğrudan çözmek yerine bu denklemin çözümlerini ilgili enerji fonksiyonelinin kritik noktalarına veya minimize dizisine karşılık getirerek bulmayı amaçlayan bir yaklaşımdır. Dördüncü bölüm ise tez çalışmasının orijinal kısmı olup, bu bölümde Robin sınır-değer koşullarına sahip nonlokal bir eliptik denklemin çözümleri varyasyonel yaklaşım ve Ekeland varyasyonel prensibi kullanılarak Orlicz-sobolev uzaylarında gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In the first chapter, the basic concepts, notation and theorems regarding Lebesgue and Sobolev spaces are given. In the second section, the basic concepts, notation and theorems regarding Orlicz spaces are given. In the third section, the basic concepts,notation and theorems of the variational approach and are given. The variational approach has been applied to many problem types since it is a very effective tool for analyzing nonlinear partial differential equations. The absence of a general theory that solves every type of nonlinear differential equations has increased the importance of the variational approach. In short, the variational approach is a method that aims to find the solution of the given differential equation by corresponding its solutions to the critical points of the corresponding energy functional or the minimize sequence instead of directly solving the differential equation. The fourth section is the original part of the thesis work, in which the solutions of a nonlocal elliptic equation with Robin boundary-value conditions are obtained in Orlicz-Sobolev spaces by using the variational approach and the Ekeland variational principle.

Benzer Tezler

  1. Orlıcz-sobolev uzaylarında lokal olmayan eliptik denklemlerin bir sınıfı

    A class of nonlocal elliptic equations in Orlicz-sobolev spaces

    BERAT SÜER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBatman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT

  2. Orlicz fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış genelleştirilmiş fark dizi uzayları

    On generalized difference sequence spaces of defined by Orlicz functions

    GÜLCAN ATICİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇİĞDEM BEKTAŞ

  3. Orlicz uzaylarının bazı homolojik özellikleri

    Some homological properties of Orlicz space

    RÜYA ÜSTER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU

  4. Orlicz uzaylarda ∆B operatörü ile ilgili maksimal operatörler

    The maximal operators associated with ∆B operators in Orlicz spaces

    EBRU TAVALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CANSU KESKİN

  5. Orlicz fonksiyonu yardımıyla tanımlanan bulanık fark dizilerinin bazı sınıfları

    Some classes of difference fuzzy numbers defined by an Orlicz function

    EDA EREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYHAN ESİ