Singüler noktalar ve laurent serisi
Singular points and laurent series
- Tez No: 109696
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BAYRAKTAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Laurent serileri, aynk singüler nokta, rezidü teoremi, Tekil nokta, Laurent series, isolated singular points, Rezidue theorem, Singular point
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Altı bölümden oluşan bu çalışmada Laurent serileri ve bu serilerin ayrık singüler noktalarla irtibatı ele alınmıştır. Ayrıca rezidü teoremine yer verilerek bazı rezidü uygulamaları yapılmıştır. Birinci bölümde ilerideki bölümlerde kullanacağımız bazı tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. / ikinci bölümde Laurent serilerine, Laurent serilerinde regüler bir fonksiyonun açılımına, Laurent serilerinin tekliğine ve bu serilerin katsayıları için Cauchy eşitsizliklerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde genel olarak ayrık singüler noktalar ele alınmıştır. Ayrıca bu bölümde bir singüler noktanın komşuluğundaki Laurent serilerine ve ayrık singüler noktaların sınıflandırılmasına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Liouville teoremi ve onun bazı sonuçlan ele alınmıştır. Beşinci bölümde rezidü ve uygulamalarına yer verilerek kapalı eğri boyunca integral hesaplan ele alınmıştır. oo oo Son bölümde ise ff(x)dx ve fxa_1f(x)dx tipindeki belirli gerçel integrallere, -00 O trigonometrik integrallere ve çok değerli fonksiyonların integrallerine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis consist of six sections. In this thesis we examine Laurent series and the connection between these series and isolated singular points. Morever we study Rezidue theorem and give some examples of Rezidue Theorem. In the first section we have given some definition and theorem which we need later sections. In the second section we examine Laurent series, expanding a regular function in a Laurent series and Cauchy's inequalities for the coefficients of the Laurent series. In the third section we study isolated singular points. Furthermore the Laurent series at about a singuler points and the classicifation of isolated singuler point are examined. In the fourth section we have given Liouville' s theorem and it's some resuts. In the fifth section the Rezidue theorem and computing the integrals along closed paths are studied. CO GO In the last section we have studied real integrals ff(x)dx, fxa_1f (x)dx, -oo 0 trigonometric integrals and integrals of multi-valued functions.
Benzer Tezler
- Jiroelektrik ortamla yüklü kapalı dalga kılavuzlarında yayılma sabitinin cebirsel fonksiyon teorisi yardımıyla incelenmesi
Investigation of propagation constant of gyroelectric medium loaded closed waveguides by the aid of algebraic function theory
ERSOY KELEBEKLER
Doktora
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiElektronik ve Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAMIK YENER
- Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için pertürbatif painleve analizi
A Perturbative painleve analysis to nonlinear differential equations
İBRAHİM ABATAY
- Kapalı dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri ve optimizasyon yöntemleri ile belirlenmesi
Determining of the eigenvalues of closed waveguides by the transmission line equivalences and optimization methods
OĞUZHAN DEMİRYÜREK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKocaeli ÜniversitesiElektronik ve Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAMIK YENER
- Kompleks değişkenli fonksiyonlarda rezidü teoremi ve bazı uygulamaları
The residue theorem and some applications
HASAN HALİT TALİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikHaliç ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SAİT EROĞLU
- Singüler başlangıç veya sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri: Diferensiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metodları
Approximate solutions of singular initial or boundary value problems: Differential transformation and adomian decomposition methods
DERYA ÜNAL