Lineer fredholm-stieltjes integral denklemlerinin genelleştirilmiş trapezoid metodu ile yaklaşık çözümü
Approximate solutions of linear fredholm-stieltjes integral equations with generalized trapezium method
- Tez No: 615557
- Danışmanlar: PROF. DR. AVIT ASANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: integral denklemler, Fredholm integral denklemleri, Stieltjes integral denklemleri, Lineer integral denklemer, Fredholm-Stieltjes integral denklemi, yaklaşık hesaplama, quadrature hesaplama metotları, Genelleştirilmiş Trapezoid metodu, integral equations, Fredholm integral equations, Stieltjes integral equations, linear integral equations, Fredholm-Stieltjes integral equations, approximate solutions, the quadrature approximate methods, and Generalized Trapezoid method
- Yıl: 2015
- Dil: Kırgızca
- Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Bu çalışmada integral denklemlerin çözümü için [132] de verilen“Genelleştirilmiş Trapezoid(Kareleme) Yaklaşık Hesaplama Metodu”; Lineer Fredholm-Stieltjes İntegral Denklemlerinin yaklaşık çözümünün hesaplanması için geliştirilmiş, hata analizi yapılmış, hata tahmin için bir oran bulunmuş ve hata fonksiyonu için bir formül geliştirilmiştir. İlk aşamada metodun genel formülü integral denkleminde yerine yazmak suretiyle integral denklemi genel toplam formatında yazılır. Sonra genel formun içinden hata kısmı atılmak suretiyle kalan kısmı alınır. N parçaya bölünen verilen aralığın herbir noktasına kuadratura noktası denir ve denklem herbir kuadratura noktasında sağlandığından dolayı, bu noktalar denklemde yerine konulmak suretiyle (n+1) bilinmeyenli (n+1) denklemli bir cebirsel sistem elde edilir. Bu sistem bir matris denklem sistemine karşılık gelir. Matris denklem sistemi yazılır ve çözüldükten sonra bulunan bilinmeyenlen integral denkleminin genel haline yerine konularak denklemin yaklaşık çözümü bulunmuş olur. Daha sonra hata analizi yapılmış ve hata payı için bir oran bulunmuştur. Çalışmanın ilk bölümünde, temel kavramlar ve konuyla ilgili daha önce yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir.İlerleyen bölümlerde sırasıyla artan bir fonksiyona göre türev ve Stieltjes integrali, Stieltjes integral denklmeleri, Fredholm integral denklemleri için analitik ve yaklaşık çözüm metotları verilmiştir. Son bölümde ise Lineer Fredholm-Stieltjes İntegral denklemleri için Genelleştirilmiş Trapezoid Metodunun uygulaması ve hata analizi örnekleriyle beraber sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, Generalized Trapezoid (quadrature) Approximate Solution Method [132] for the solution of Linear Fredholm-Stieltjes integral equations of second kind, is developed, in order to find the approximate solutions and to make error analysis. In the first step of the method, the given interval is divided into n equal subintervals, and then generalized trapezoid method is used. An algebraic equation system in (n+1) unknowns and (n+1) equations is found by substituting i x = x , i = 0...n into general form of the integral equation. After then Algebraic equation system is transformed into the matrix form and solved. Later, the foundings are replaced in the general integral equation and the approximate solution is found. Then an error analysis is done. In the first cahapter of the study, the basic concepts and the previous studies related to the topic are given to make clear.In the subsequent chapters, derivative and Stieltjes integral according to increasing functions, Stieltjes integral equations, Fredholm integral equations, analytical and numerical solution methods for Fredholm integral equations and application of generalized trapezoid method for Linear Fredholm-Stieljes integral equations of second kind with examples and error analysis are given, respectively.
Benzer Tezler
- Ikinci tür lineer fredholm-stieltjes integral denklemlerinin simpson metodu ile yaklaşık çözümü
Приближенное вычисление линейного интегрального уравнения фредгольма – стильтьеса второго рода методом симпсона
SEDAT YANIK
Doktora
Kırgızca
2015
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Ikinci tür lineer fredholm-stieltjes integral denklemlerinin orta nokta metodu ile yaklaşık çözümü
Приближенное вычисление линейного интегрального уравнения фредгольма – стильтьеса второго рода
MUHAMMADMUSO ABDUJABBAROV
Doktora
Kırgızca
2015
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Вольтерра-Стильтьестин үчүнчү түрдөгү сызыктуу интегралдык теңдемелеринин бир классынын чыгарылыштары
Üçüncü tür özel tipten volterra-stiltjes lineer integral denklemlerin çözümleri üzerine
ELİZA ABSAMAT KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Фредгольм – стильтьестин II түрдөгү сызыктуу интегралдык теңдемелерин жалпыланган эйлердин методу менен жакындаштырып чыгаруу
Fredgolm-stieltjesin'in II.mertebeden lineer integral denklemlerin genelleştirilen Euler'in metodu ile yaklaşık hesaplama
MELİSBEK GAPPAROV
- Chebyshev polynomial solution of linear differential and integral equations
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAYNAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET SEZER