Einstein manifoldları üzerindeki mekanik sistemler
The mechanic systems on einstein manifolds
- Tez No: 617309
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞEVKET CİVELEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, bu çalışmanın konusunun kısa bir tarihçesi sunulmuştur. Öncelikle Einstein'ın hayatı, çalışmaları ve bu çalışmaların genel özellikleri bahsedilmiştir. Ayrıca Einstein manifoldunun tanımı, çeşitli özellikleri ve Relativity ile Einstein manifoldu arasındaki bazı ilişkilerden bahsedilmiştir. Daha sonra Einstein manifoldu için bazı temel geometrik özellikler sunuldu ve birkaç Einstein manifold örnekleri verilmiştir. İkinci bölümde, Lagrange ve Hamilton Sistemleri anlatılmıştır. Bu mekanik kavramların anlaşılabilmesi için gerekli olan tüm mekanik ve geometrik özelliklere ayrı ayrı bakılmıştır. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde sözü edilen Lagrange ve Hamilton mekanik sistemleri baz alınarak; Einstein manifoldu üzerinde bu sistemler teorik olarak kurulmuştur. Kurulan bu teorik yapının daha iyi anlaşılması için bir örnek verilmiştir. Ayrıca bilgisayar programlarıyla bu örnek üzerinde modelleme yapılarak; grafikler çizdirilmiş ve fiziksel yorumlamalara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde çalışmadan elde edilen sonuçlar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This study consist of four sections. In the first section, the short history of the subject of the this study is presented. Firstly, Einstein's life, his studies and general properties of his studies have been mentioned. In addition to, definition of Einstein manifolds and various features have been described and some relationships between Relativity and Einstein manifolds have been explained. Afterwards, some basic geometrical properties for Einstein manifolds have been offered. Besides, several Einstein manifold samples have been given. In the second section, Lagrangian and Hamiltonian mechanical systems have been explained. All mechanical and geometric features that are necessary for an understanding of these mechanical subjects were analyzed separately. In the third section, mentioned in the second part of the Lagrangian and Hamiltonian mechanics based systems, these systems were established on Einstein manifolds theoretically. An example has been given for this established work performed better understanding. In addition, computer software modeling has been made on this example and some drawn graphics have obtained. Some physical interpretations are devoted for this mechanical modelling. In the fourth section, the results obtained from this study is presented.
Benzer Tezler
- Finsler manifoldları üzerindeki mekanik sistemlerin analizi
Mechanical systems analisys on finsler manifolds
OĞUZHAN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TEKKOYUN
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Eınstein manifoldları üzerinde bazı özel vektör alanları
Some vector fields on Einstein manifolds
CANAN ADSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞEMSİ EKEN MERİÇ
- Bazı özel manifoldlar üzerinde vektör alanları
Vector fields on some special manifolds
BAHAR KIRIK
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ÖZEN ZENGİN