Geri Dön

İntegro fark denklemlerinin zayıf lineer olmayan analizi

Weakly nonlinear analysis of integro difference equations

  1. Tez No: 619003
  2. Yazar: MUSA EMRE KAVGACI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriŞ kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, matematiksel ekoloji alanında yapılan çalışmalardan bahsedilmiş ve tezde kullanılan bazı önemli tanım ve teorem- lere yer verilmiştir. İkinci bölümde, lojistik ve Ricker büyüme fonksiyonlu integro fark denklem modeli ve bir av-avcı sistemi için integro fark denklem sistemi modeli oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde ise, ortaya çıkan modellerin lineer kararlılık analizleri yapılarak, seçilen çekirdek fonksiyonları yardımıyla, çözümlerin davranışları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, zayıf lineer olmayan analiz yöntemi için gerekli olan çoklu-ölçek pertürbasyon metodundan bahsedilmiş ve zayıf lineer olmayan analiz yöntemiyle, ortaya çıkan genliklerin davranışı incelenmiştir. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar ve bu çalışmaların sonuçları ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this section, studies on math- ematical ecology are mentioned and some important definitions and theorems used in the thesis are introduced. In the second chapter, an integro-difference equation model with logistic and Ricker growth functions and integro-difference equations system model for a predator-prey system are created. In the third chapter, linear stability analysis of the resulting models are done and the behavior of the solutions are examined with the help of selected kernel functions. In the fourth chapter, the multiple-scale perturbation method which is necessary for the weakly nonlinear analysis method is mentioned and the behavior of the amplitudes that occur with the weakly nonlinear analysis method is examined. In the last chapter, results and conclusion of the thesis are expressed.

Benzer Tezler

  1. Zamana göre gecikmeli diferansiyel denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerde kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri

    Stability inequalities and numerical solutions for time delay differential equations

    HÜLYA ACAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAME AMİRALİ

  2. Lineer integro diferansiyel fark denklemlerin bernoulli polinom çözümleri

    Bernoulli polynomial solutions of linear integro differential-difference equations

    GÜL GÖZDE BİÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  3. Lineer integro-diferansiyel fark denklemlerin laguerre polinom çözümleri

    Laguerre polynomial solutions of linear integro-differential difference equations

    BURCU GÜRBÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU

  4. Unification of integrable q-difference equations

    İntegre-edilebilen q-fark denklemlerinin birleştirilmesi

    DUYGU SOYOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİzmir Ekonomi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR

    DOÇ. DR. ASLI YILDIZ

  5. The Hirota direct method

    Hirota metodu

    ASLI PEKCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN GÜRSES