İntegro fark denklemlerinin zayıf lineer olmayan analizi
Weakly nonlinear analysis of integro difference equations
- Tez No: 619003
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriŞ kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, matematiksel ekoloji alanında yapılan çalışmalardan bahsedilmiş ve tezde kullanılan bazı önemli tanım ve teorem- lere yer verilmiştir. İkinci bölümde, lojistik ve Ricker büyüme fonksiyonlu integro fark denklem modeli ve bir av-avcı sistemi için integro fark denklem sistemi modeli oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde ise, ortaya çıkan modellerin lineer kararlılık analizleri yapılarak, seçilen çekirdek fonksiyonları yardımıyla, çözümlerin davranışları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, zayıf lineer olmayan analiz yöntemi için gerekli olan çoklu-ölçek pertürbasyon metodundan bahsedilmiş ve zayıf lineer olmayan analiz yöntemiyle, ortaya çıkan genliklerin davranışı incelenmiştir. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar ve bu çalışmaların sonuçları ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this section, studies on math- ematical ecology are mentioned and some important definitions and theorems used in the thesis are introduced. In the second chapter, an integro-difference equation model with logistic and Ricker growth functions and integro-difference equations system model for a predator-prey system are created. In the third chapter, linear stability analysis of the resulting models are done and the behavior of the solutions are examined with the help of selected kernel functions. In the fourth chapter, the multiple-scale perturbation method which is necessary for the weakly nonlinear analysis method is mentioned and the behavior of the amplitudes that occur with the weakly nonlinear analysis method is examined. In the last chapter, results and conclusion of the thesis are expressed.
Benzer Tezler
- Zamana göre gecikmeli diferansiyel denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerde kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
Stability inequalities and numerical solutions for time delay differential equations
HÜLYA ACAR
- Lineer integro diferansiyel fark denklemlerin bernoulli polinom çözümleri
Bernoulli polynomial solutions of linear integro differential-difference equations
GÜL GÖZDE BİÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Lineer integro-diferansiyel fark denklemlerin laguerre polinom çözümleri
Laguerre polynomial solutions of linear integro-differential difference equations
BURCU GÜRBÜZ
- Unification of integrable q-difference equations
İntegre-edilebilen q-fark denklemlerinin birleştirilmesi
DUYGU SOYOĞLU
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİzmir Ekonomi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR
DOÇ. DR. ASLI YILDIZ
- The Hirota direct method
Hirota metodu
ASLI PEKCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN GÜRSES