Wigner dönüşümlü fonksiyon uzayları
The function spaces with wigner transform
- Tez No: 621595
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZNUR KULAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: τ-Wigner dönüşümü, esas Banach modül, yaklaşık birim, tıkız gömülme, çarpanlar uzayı, τ-Wigner transform, essential the Banach module, approximate identitiy, compact embedding, multipliers space
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında öncelikle Wigner ve τ-Wigner dönüşümünün bazı özellikleri araştırılmıştır. Bulgular bölümünde 1≤p, q, r, s <∞ , τ∈(0,1) ve ω_i (i= 1, 2, 3,4) fonksiyonları birer ağırlık fonksiyonları olmak üzere 〖CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ ) (R)={(f,g)∈L_(ω_1)^p (R)×L_(ω_2)^q (R) │ (W_τ (f,∙),〖 W〗_τ (∙ ,g))∈L_(ω_3)^r (R^2)×L_(ω_4)^s (R^2)} vektör uzayı tanımlandı. Bu uzay üzerine (f,g)∈L_(ω_1)^p (R)×L_(ω_2)^q (R) olmak üzere 〖‖(f,g)‖_(〖CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ ) )=‖(f,g)‖〗_(L_(ω_1)^p×L_(ω_2)^q )+‖((W_τ (f,.),〖 W〗_τ (∙ ,g)))‖_(L_(ω_3)^r×L_(ω_4)^s ) normu konularak bu uzayın (Banach olması, öteleme operatörü sürekliliği vb.) temel özellikleri incelendi. Yine 1≤p, q, r, s<∞ , τ∈(0,1)ve ω_i(i= 1, 2, 3, 4) fonksiyonları birer ağırlık fonksiyonları olmak üzere sırasıyla W_τ (f,.) τ-Wigner dönüşümü L_(ω_3)^r (R^2) uzayında ve 〖 W〗_τ (∙ ,g) τ-Wigner dönüşümlü 〖 L〗_(ω_4)^s (R^2 ) uzayında olan f∈L_(ω_1)^p (R) ve g∈L_(ω_2)^q fonksiyonlarının〖 CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_(3 ))^(p, r , τ ) (R), 〖 CW 〗_(ω_2,〖 ω〗_(4 ))^(q, s , τ ) (R)vektör uzayları normla donatılıp bu uzayların temel özellikleri çalışıldı.Bazı koşullar altında〖 CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ ) (R) 〖 ,CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_(3 ))^(p, r , τ ) (R) ve 〖 CW 〗_(ω_2,〖 ω〗_(4 ))^(q, s , τ ) (R) uzaylarının esas Banach modülü olduğu gösterildi ve sınırlı yaklaşık birimleri araştırıldı. Ayrıca 〖CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ ) (R) uzayları arasında ki kapsama, tıkız gömülme bağıntıları incelendi. Daha sonra ise 〖 CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_(3 ))^(p, r , τ ) (R) ve 〖 CW 〗_(ω_2,〖 ω〗_(4 ))^(q, s , τ ) (R) uzaylarının relatif tamlamaları tanımlanıp çarpanlar uzayları bulundu. Tez çalışmasının son kısmında da 〖CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ ) (R), 〖 CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_(3 ))^(p, r , τ ) (R) ve 〖 CW 〗_(ω_2,〖 ω〗_(4 ))^(q, s , τ ) (R) uzaylarının dual uzayları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis work, some properties of Wigner and τ-Wigner transforms are investigated firstly. Let ω_i (i= 1, 2, 3, 4) be weight functions. In the findings section, the vector space 〖CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ ) (R)= {(f,g)∈L_(ω_1)^p (R)×L_(ω_2)^q (R) │ (W_τ (f,∙),〖 W〗_τ (∙ ,g))∈L_(ω_3)^r (R^2)×L_(ω_4)^s (R^2)} is defined for 1≤p, q, r, s<∞ and τ∈(0,1). This space is endowed with a norm ‖(f,g)‖_(〖CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ )=) ‖(f,g)‖_(L_(ω_1)^p×L_(ω_2)^q )+‖((W_τ (f,.),〖 W〗_τ (∙ ,g)))‖_(L_(ω_3)^r×L_(ω_4)^s ) and some of its basic properties (Banach space, continuity of translation operator etc.) are investigated. Also the spaces 〖 CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_(3 ))^(p, r , τ ) (R) and 〖 CW 〗_(ω_2,〖 ω〗_(4 ))^(q, s , τ ) (R) to be the space of the functions f∈L_(ω_1)^p (R) such that τ-Wigner transform of in L_(ω_3)^r (R^2) and the space of the functions g∈L_(ω_2)^q (R) such that τ-Wigner transform of in L_(ω_4)^s (R^2 ), respectively are endowed with norms and some basic properties of these spaces are studied.under some conditions. The spaces 〖CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ ) (R), 〖 CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_(3 ))^(p, r , τ ) (R) and 〖 CW 〗_(ω_2,〖 ω〗_(4 ))^(q, s , τ ) (R) are shown to be essential the Banach module, and its approximate identities are investigated. Also inclusion properties and compact embeddings are discussed between these spaces. Later the relative completions of the spaces , 〖 CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_(3 ))^(p, r , τ ) (R) ,〖 CW 〗_(ω_2,〖 ω〗_(4 ))^(q, s , τ ) (R) are defined and their multipliers spaces are found. In the last part of thesis work, dual spaces of the spaces 〖CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_2,〖 ω〗_(3,) ω_4)^(p, q, r, s, τ ) (R), 〖 CW 〗_(ω_1,〖 ω〗_(3 ))^(p, r , τ ) (R) and 〖 CW 〗_(ω_2,〖 ω〗_(4 ))^(q, s , τ ) (R) are obtained.
Benzer Tezler
- Çoklu silindirik hedeflerin sınıflandırılması
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA MELİH TAŞANER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
İletişim BilimleriYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIZILAY
- 3D scalar imaging of dielectric objects buried under a rough surface
Engebeli yüzey altına gömülü dielektrik cisimlerin üç boyutlu skaler durumda görüntülenmesi
EVRİM TETİK
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN
- Haldane phase in the bond-alternating spin-1/2 XXZ chain: DMRG and fermionization studies
Haldane fazında bağ değiştiren spin-1/2 XXZ zinciri: DMRG ve fermiyonlaştırma çalışması
MUROD BAHOVADINOV
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ GÜLSEREN
- Doğrusal frekans modülasyonlu sürekli dalgaformu sinyallerinin tespiti ve parametrelerinin çıkarımı için bir gömülü sistem tasarımı
An embedded system design for detection and parameter extraction of linear frequency modulated continuous waveform signals
KANİ KERİM GÜNER
Doktora
Türkçe
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURCU ERKMEN