Geri Dön

Ricci tensörü ve uygulamaları

Ricci tensor and its applicatons

  1. Tez No: 624244
  2. Yazar: ÇAĞRI ÜSTEK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. LEYLA ONAT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Birinci bölümü giriş olarak ayrılan bu çalışma temel olarak dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde diferensiyel geometride sık sık kullanılan bazı diferensiyel operatörler ile tez konusunda önemli bir yer tutan uzaklık fonksiyonu ve bazı özellikleri verilecektir. Ricci tensörü Myers teoreminde önemli bir yer tutmaktadır. Üçüncü bölümde bu tensörün bir uygulaması olarak complete bir (M,g) Riemann manifoldunun küreye izometrik olması ile ilgili olarak Cheng tarafından elde edilen Myers çap teoremi verilecektir. Myers çap teoremini Bakry-Emery Ricci tensörüne uygulanmasının 2009 yılında Qi-Hu Ruan tarafından“Bakry-Emery Ricci eğrilik tensörü ile verilen Riemann manifoldları için rigiditi teoremleri”isimli makelede yapıldı˘gı görülmü¸stür. Bu tez çalışmasının son bölümünde bu makelede yer alan rigiditi teoremlerinden ilki ispatlanacaktır.

Özet (Çeviri)

The thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to a brief introduction to the subject and the main theorems and definitions are given in chapter two. Moreover, the distance function and its properties are also stated in this chapter. It is well-known that the Ricci tensor has an important role in Myers' theorem. In the chapter three, an application of this tensor is given so that a complete Riemannian manifold is isometric to the sphere which is proven by Cheng. Another study on Myers' theorem is“Two rigidity theorems on manifolds with Bakry-Emery Ricci curvature”by Ruan which involves application of theorem to the Bakry-Emery Ricci tensor. In the last chapter, the first rigidity theorem of is examined in details.

Benzer Tezler

  1. Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar

    Some special connections on Weyl manifolds

    İLHAN GÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF CANFES

  2. Hemen hemen hermitian metrik pseudo f-manifoldlarının bazı özellikleri ve walker 4-manifoldları üzerinde bazı uygulamaları

    Some properties of almost hermitian metric pseudo f-manifolds and some applications on walker 4-manifolds

    ELİF ÇETİNKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikErzurum Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİBEL TURANLI

  3. Bir Riemann manifoldunun eğrilikleri ve uygulamaları

    The curvatures of a Riemannian manifold and applications

    SAADET DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. MÜGE KARADAĞ

  4. n Boyutlu lorentz uzayı Ln de, lorentz manifoldları üzerinde eğrilikler

    Curvatures on lorentzian manifolds n dimansional lorentzian space in Ln

    MEHMET BEKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MAHMUT ERGÜT

  5. G2 structures with torsion and some applications in string theory

    Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları

    EMİNE DİRİÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER