Ricci tensörü ve uygulamaları
Ricci tensor and its applicatons
- Tez No: 624244
- Danışmanlar: PROF. DR. LEYLA ONAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Birinci bölümü giriş olarak ayrılan bu çalışma temel olarak dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde diferensiyel geometride sık sık kullanılan bazı diferensiyel operatörler ile tez konusunda önemli bir yer tutan uzaklık fonksiyonu ve bazı özellikleri verilecektir. Ricci tensörü Myers teoreminde önemli bir yer tutmaktadır. Üçüncü bölümde bu tensörün bir uygulaması olarak complete bir (M,g) Riemann manifoldunun küreye izometrik olması ile ilgili olarak Cheng tarafından elde edilen Myers çap teoremi verilecektir. Myers çap teoremini Bakry-Emery Ricci tensörüne uygulanmasının 2009 yılında Qi-Hu Ruan tarafından“Bakry-Emery Ricci eğrilik tensörü ile verilen Riemann manifoldları için rigiditi teoremleri”isimli makelede yapıldı˘gı görülmü¸stür. Bu tez çalışmasının son bölümünde bu makelede yer alan rigiditi teoremlerinden ilki ispatlanacaktır.
Özet (Çeviri)
The thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to a brief introduction to the subject and the main theorems and definitions are given in chapter two. Moreover, the distance function and its properties are also stated in this chapter. It is well-known that the Ricci tensor has an important role in Myers' theorem. In the chapter three, an application of this tensor is given so that a complete Riemannian manifold is isometric to the sphere which is proven by Cheng. Another study on Myers' theorem is“Two rigidity theorems on manifolds with Bakry-Emery Ricci curvature”by Ruan which involves application of theorem to the Bakry-Emery Ricci tensor. In the last chapter, the first rigidity theorem of is examined in details.
Benzer Tezler
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Hemen hemen hermitian metrik pseudo f-manifoldlarının bazı özellikleri ve walker 4-manifoldları üzerinde bazı uygulamaları
Some properties of almost hermitian metric pseudo f-manifolds and some applications on walker 4-manifolds
ELİF ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİBEL TURANLI
- Bir Riemann manifoldunun eğrilikleri ve uygulamaları
The curvatures of a Riemannian manifold and applications
SAADET DOĞAN
- n Boyutlu lorentz uzayı Ln de, lorentz manifoldları üzerinde eğrilikler
Curvatures on lorentzian manifolds n dimansional lorentzian space in Ln
MEHMET BEKTAŞ
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER