Geri Dön

Lineer regresyonda küçültme yöntemlerinin karşılaştırılması

A comparison of shrinkage methods in linear regression

  1. Tez No: 629568
  2. Yazar: ERDEM KALKAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. PAKİZE TAYLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dicle Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

İstatistiksel araştırmalar ve analizlerde veri kümesine dayalı olarak elde edilen regresyon modelleri çok önemli rol oynar. Bu modellerden biride çoklu doğrusal regresyon modelidir. Ancak çoklu doğrusal regresyon analizinde, iç ilişki problemi ortaya çıktığında en küçük kareler tahmin edicileri yansız olmasına rağmen büyük varyanslı olarak elde edilirler. Bu durum yapılan istatistiksel analizin doğruluğunu olumsuz yönde etkilemektedir. İstatistiksel araştırmalarda küçültme yöntemlerinin birinin kullanılması ile tahmin edicilerin varyansı küçültülerek iç ilişki problem ortadan kalkabilmektedir. Bu tez çalışmasında iç ilişki problemi ele alınarak, iç ilişkinin giderilmesi için Ridge Regresyon, LASSO, Elastik Net ve Liu gibi küçültme yöntemleri incelenmiştir.Uygulama çalışması olarak da, iç ilişkinin saptandığı veri üzerinden adı geçen küçültme yöntemlerinin hata kareler toplamı, hata kareler ortalamaları ve belirleme katsayıları karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalarda yukarıdaki küçültme yöntemlerinin tamamı en küçük karelere göre daha iyi sonuçlar vermekle birlikte, LASSO hem en küçük karelere göre hem de ele alınan bütün küçültme yöntemlerine göre daha iyi sonuçlar vermiştir. Sonuç olarak iç ilişki problemin varlığı durumunda en küçük kareler yöntemi yerine küçültme yöntemlerinin, özelliklede LASSO nun kullanılmasının daha doğru sonuçlar verdiği kararına varılmıştır.

Özet (Çeviri)

Regression models based on data set play a very important role in statistical research and analysis. One of these models is multiple linear regression model. However, in multiple linear regression analysis, when multicolinearity problem arises, the least squares estimators are obtained with large variance although they are unbiased. This situation negatively affects the accuracy of statistical analysis. In statistical research, by using one of the shrinkage methods, the variance of the estimators can be reduced and the multicolinearity problem can be eliminated. In this thesis, colinearity problem is investigated and Ridge Regression, LASSO, Elastic Net and Liu shrinkage methods are examined to eliminate multicolinearity problem. As an application study, sum of squares errors, mean squares erros mean and determination coefficients of shrikage methods were compared over the data in which colinearity was determined. In these comparisons, all of the above shrinkage methods yielded better results than the least squares, while the LASSO yielded better results than both the least squares and all the shrinkage methods discussed for this data set. As a result, it is concluded that the shrinkage methods instead of least squares method, especially LASSO, give more accurate statistical results in case of multicolinearity problem.

Benzer Tezler

  1. Comparison and assessment of shrinkage methods in case of multicollinearity problem

    Çoklu bağlantı sorunu durumunda küçültme yöntemlerinin karşılaştırılması ve değerlendirilmesi

    ŞEVVAL KILIÇOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiAtılım Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA YERLİKAYA ÖZKURT

  2. Estimation of uncertainty of individual steps in pesticide residue analysis

    Pestisit analiz aşamalarında belirsizliklerin tahminlenmesi

    PERİHAN YOLCI ÖMEROĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARPAD AMBRUS

    PROF. DR. DİLEK BOYACIOĞLU

  3. Bayesian variable selection in circular regression models using lasso

    Dairesel regresyon modellerinde lassoya dayalı Bayesçi değişken seçimi

    ONUR ÇAMLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEYNEP IŞIL KALAYLIOĞLU AKYILDIZ

    PROF. DR. ASHİS SENGUPTA

  4. Cox regresyon modelinde değişken seçim yöntemleri

    Variable selection methods in cox regression model

    PINAR AKBABA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İstatistikHacettepe Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİHAL ATA TUTKUN

  5. Yüksek boyutlu kısmi doğrusal modellerin ağırlıklı-rıdge yaklaşımıyla seçim sonrası tahmini

    Post shrinkage estimation in high-dimensional partially linear models with weighted-ridge approach

    ERSİN YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    İstatistikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURSUN AYDIN