Kantorovıch tipli eşitsizlikler ve berezin sayıeşitsizlikleri
Kantorovich type inequalities and berezin numberinequalities
- Tez No: 629667
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu yüksek lisans tezinde üretici çekirdekler ve Berezin sembolü yardımıyla üretici çekirdekli Hilbert uzayları üzerinde Berezin sayı e¸sitsizlikleri çalı¸sılmı¸s ve üretici çekirdekli Hilbert uzayı üzerinde pozitif operatörler için Kantorovich ve Kantorovich tipindeki e¸sitsizlikler verilmi¸stir. Üretici çekirdek teorisi Hilbert uzaylarındaki lineer dönü¸sümlerle temel ba˘glantısı olan matematiksel bilimlerdeki birçok alanda uzun bir tarihe ve büyük çalı¸smalara sahiptir. Birçok bilim alanında ortak olan konu üretici çekirdek ve Berezin sembolü oldu˘gu için bu kavramlar üzerinde sonuçlar verilmi¸stir. Teorinin gerekli olan temel içeri˘gini kapsadı˘gı, bununla beraber incelemek için daha rahat oldu˘gundan Kantorovich tipli e¸sitsizlikler ile çalı¸sılmasının daha uygun oldu˘gu dü¸sünülmü¸stür. Bu ba˘glamda, yarı-iç çarpımlı C-modüllerinin çerçevesinde operatör geometrik ortalaması ve birimli pozitif lineer dönü¸sümleri içeren operatörlerin Berezin sembolleri için bazı Kantorovich e¸sitsizlikleri sunulmu¸s ve bazı yeni Berezin sayı e¸sitsizlikleri elde edilmi¸stir. Nakamoto ve Nakamura (1996) çalı¸smasındaki e¸sitsizlik ve Hilbert C-modülleri ba˘glamında l-parametrele¸stirilmesi kullanılarak Kantorovich e¸sitsizli˘ginin bir genelle¸stirilmesi ispatlanmı¸stır. Aynı zamanda, A operatörü H2 (D) Hardy uzayı üzerinde kendine e¸s operatör ve f bir sürekli fonksiyon olmak üzere f (A) nın bazı kuvvetleri arasında Berezin sayı e¸sitsizli˘gini ispatlamak için Dragomir (2019) ait klasik Schwarz e¸sitsizli˘ginin bir geli¸stirilmesi uygulanmı¸stır. Aynı zamanda bazı ilgili sorular tartı¸sılmı¸stır.
Özet (Çeviri)
In this master thesis, we examined the Berezin number inequalities in terms of reproducing kernels and Berezin symbol on reproducing kernel Hilbert spaces, and give Kantorovich and Kantorovich-type inequalities for positive operators in reproducing kernel Hilbert spaces. The theory of reproducing kernel has fundamental ties to linear transformations in Hilbert spaces, has a long history in many other fields in mathematical sciences and there has been major work on this subject. The results of these concepts are given because the subject that is common in many fields of science is reproducing kernel and the Berezin symbol, we have results on these. Since it encompasses the fundamental contents of the theory necessary for our work and because of the ease of using Kantorovich-type inequalities, we have implemented their use in our work. In this context, we present some Kantorovich inequalities for Berezin symbols of operators involving unital positive linear mappings and the operator geometric mean in the framework of semi-inner product C-modules and get some new Berezin number inequalities. We use l-parametrization for proving a generalization of the Kantorovich inequality in the context of Hilbert C-modules and an inequality due to (Nakamoto ve Nakamura, 1996). Also, we apply a refinement of classical Schwarz inequality due to Dragomir (2019) to prove Berezin number inequalities between some powers of f (A), where A is self-adjoint operator on the Hardy space H2 (D) and f is a positive continuous function. Some related questions are also discussed.
Benzer Tezler
- Operatör ortalamalarının berezin sembollerini içeren bazı eşitsizlikleri
Some inequalities involving berezin symbols of operators means
BEKİR AKTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUNA SALTAN
- Kantorovich tipli bazı lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties for some linear positive operators of Kantorovich type
MÜZEYYEN ÖZHAVZALI
- Dunkl operatörlerinin Kantorovich tipli genellemesi
Kantorovich type generalization of the Dunkl operators
ESMA GÖKMEN
- Q-Kantorovich tipli lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of q-Kantorovich type linear positive operators
ÖZGE ÖZER DALMANOĞLU
- Karışık Kantorovich tipli operatörler ile yaklaşım
Approximation by perturbed Kantorovich type operators
AYKUT SONAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara Hacı Bayram Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURSEL ÇETİN