Düzgün Figürler ve Γ_0(N) nin PSL(2,R) deki normalliyeni
Regular maps and the normalizer of Γ_0(N) in PSL(2,R)
- Tez No: 630466
- Danışmanlar: PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 117
Özet
Bu çalışmada, Γ_0(N) nin PSL(2,R) deki normalliyeni Γ_B(N) nin üçgen grup olduğu N değerleri için, Γ_0(N) ye karşılık gelen düzgün figürlerin analitik olarak ede edilmesi amaçlanmıştır. Bunun için önce Γ_B(N) ile Γ_0(N) arasında uygun alt gruplar bulunmuş ve bu grupların yapıları incelenmiştir. Ardından elde edilen alt gruplar ile Γ_0(N) ye karşılık gelen düzgün figürler arasındaki ilişkiler kurulmuştur. Bu çalışma iki ana bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde bu çalışma için gerekli olan temel kavramlar tanıtılmıştır. İkinci bölümde ise yapılan çalışmalara yer verilmiştir. Yapılan çalışmalar kısmında: Γ_B(N) grubu ve ilgili alt gruplarının yapıları, hangi N değerleri için üçgen figür, dörtgen figür ya da altıgen figür elde edilebileceği, her bir durum için üçgen figürler, dörtgen figürler ve altıgen figürler analitik olarak verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, it is aimed to obtain the regular maps corresponding to Γ_0(N) analytically for some values of N which makes Γ_B(N) a triangle group. For this, we first find appropriate subgroups of Γ_B(N), and then we investigate the structure of these subgroups. Therefore, we reveal the relationship between the obtained subgroups and the regular maps corresponding to Γ_0(N). The present study consists of two main chapters. In the first chapter, the basic concepts required for our study are introduced. In the second chapter, we give our results. In the results section: the structure of Γ_B(N) and its subgroups, for which values of N, 3- valent maps, 4-valent maps or 6-valent maps will be obtained, for each case, obtaining 3- valent maps, 4-valent maps and 6-valent maps analytically are given.
Benzer Tezler
- Düzgün figürler ve hecke gruplarının normal altgrupları
Regular maps and normal subgroups of hecke groups
OSMAN AKBAYRAK
- Hecke grupları ve düzgün figürler
Hecke groups and regular maps
AYDIN ÖZBEK
Doktora
Türkçe
2022
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Düzenli figürler
Regular maps
GAMZE SALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Düzgün figürlerin sınıflandırılması
Classification of regular maps
NEŞE GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tor yüzeyleri üzerinde düzgün figürler
Regular maps on tori
MERVE YEMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU