Exactly solvable quantum parametric oscillators in higher dimensions
Yüksek boyutta tam çözülebilen kuantum parametrik osilatörler
- Tez No: 631007
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuantum, Parametrik cihazlar, Çözülebilir gruplar, Quantum, Parametric devices, Solvable groups
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı bir ve yüksek boyutlarda genelleştirilmiş kuantum parametrik osilatörlerin dinamiğini çalışmak ve tam çözülebilen modeller sunmaktır. İlk olarak, ikinci dereceden en genel Hamiltonyen'e karşılık gelen bir boyutlu bir kuantum parametrik osilatör için klasik olmayan durumların zamanla evrimi açıkça bulunmuş ve dalga paketlerinin sıkışma özellikleri analiz edilmiştir. Daha sonra, hareketli bir sınıra dayatılan Dirichlet ve Robin sınır koşullarına sahip genelleştirilmiş kuantum parametrik osilatör için başlangıç sınır değer problemleri tanıtılmıştır. Hareketli sınırların etkisini inceleyebilmek için farklı türdeki başlangıç verilerine ve homojen sınır koşullarına karşılık gelen çözümler bulunmuştur. Ayrıca, zamana bağlı parametrelere sahip N boyutlu bir genelleştirilmiş kuantum harmonik osilatör ele alınmış ve çözümü evrim operatörü yöntemini kullanarak elde edilmiştir. Tam çözülebilen kuantum modeller tanıtılmış ve her bir model için zamanla evrimlenmiş eş uyumlu durumların sıkışma ve yer değişme özellikleri çalışılmıştır. Son olarak, evrim operatörü yöntemini kullanarak, zamana bağlı olarak değişen dış alanların varlığında genelleştirilmiş iki boyutlu bir kuantum parametrik bağlaşım osilatörünü tanımlayan zamana bağlı Schrödinger denklemi çözülmüştür. Üretici ve özdurumların ve eş uyumlu durumların zamanla evrimi karşılık gelen bağlantılı klasik hareket denklemlerinin sisteminin çözümleri cinsinden açıkça türetilmiştir. Ek olarak, zamana bağlı manyetik ve elektrik alanlarda artan kütle ve azalan frekansa sahip Cauchy-Euler tipi bir kuantum osilatör tanıtılmıştır. Açık sonuçlara dayanarak, dalga paketlerinin sıkışma özellikleri ve iki boyutlu konfigürasyon uzayındaki yörüngeleri, zamana bağlı parametrelerinin ve dış alanların etkisine göre tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
Exactly solvable quantum parametric oscillators in higher dimensions are studied.
Benzer Tezler
- Exactly solvable generalized quantum harmonic oscillators related with the classical orthogonal polynomials
Klasik ortogonal polinomlarla ilgili tam çözülebilen genelleştirilmiş kuantum harmonik osilatörler
ZEHRA ÇAYİÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Süpersimetrik kuantum mekaniği ve tam olarak çözülebilir özdeğer problemleri
Supersymmetric quantum mechanics and exactly solvable eigenvalue problems
İLKER SERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HARUN EĞRİFES
- Algebraic solution of the hamiltonians of the two level quantum optical systems
İki seviyeli kuantum optiksel sistemlerin hamilton işlemcilerinin cebirsel çözümü
DERYA TUTCU HAYDARGİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAMAZAN KOÇ
- Exact solutions of the supersymmetric quantum mechanics
Süpersimetrik kuantum mekaniğin tam çözümleri
GHOLAMREZA FARİDFATHİ
Doktora
İngilizce
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF.DR. RAMAZAN SEVER