Geri Dön

Exactly solvable quantum parametric oscillators in higher dimensions

Yüksek boyutta tam çözülebilen kuantum parametrik osilatörler

  1. Tez No: 631007
  2. Yazar: ZEHRA ÇAYİÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 176

Özet

Bu tezin amacı bir ve yüksek boyutlarda genelleştirilmiş kuantum parametrik osilatörlerin dinamiğini çalışmak ve tam çözülebilen modeller sunmaktır. İlk olarak, ikinci dereceden en genel Hamiltonyen'e karşılık gelen bir boyutlu bir kuantum parametrik osilatör için klasik olmayan durumların zamanla evrimi açıkça bulunmuş ve dalga paketlerinin sıkışma özellikleri analiz edilmiştir. Daha sonra, hareketli bir sınıra dayatılan Dirichlet ve Robin sınır koşullarına sahip genelleştirilmiş kuantum parametrik osilatör için başlangıç sınır değer problemleri tanıtılmıştır. Hareketli sınırların etkisini inceleyebilmek için farklı türdeki başlangıç verilerine ve homojen sınır koşullarına karşılık gelen çözümler bulunmuştur. Ayrıca, zamana bağlı parametrelere sahip N boyutlu bir genelleştirilmiş kuantum harmonik osilatör ele alınmış ve çözümü evrim operatörü yöntemini kullanarak elde edilmiştir. Tam çözülebilen kuantum modeller tanıtılmış ve her bir model için zamanla evrimlenmiş eş uyumlu durumların sıkışma ve yer değişme özellikleri çalışılmıştır. Son olarak, evrim operatörü yöntemini kullanarak, zamana bağlı olarak değişen dış alanların varlığında genelleştirilmiş iki boyutlu bir kuantum parametrik bağlaşım osilatörünü tanımlayan zamana bağlı Schrödinger denklemi çözülmüştür. Üretici ve özdurumların ve eş uyumlu durumların zamanla evrimi karşılık gelen bağlantılı klasik hareket denklemlerinin sisteminin çözümleri cinsinden açıkça türetilmiştir. Ek olarak, zamana bağlı manyetik ve elektrik alanlarda artan kütle ve azalan frekansa sahip Cauchy-Euler tipi bir kuantum osilatör tanıtılmıştır. Açık sonuçlara dayanarak, dalga paketlerinin sıkışma özellikleri ve iki boyutlu konfigürasyon uzayındaki yörüngeleri, zamana bağlı parametrelerinin ve dış alanların etkisine göre tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

Exactly solvable quantum parametric oscillators in higher dimensions are studied.

Benzer Tezler

  1. Exactly solvable generalized quantum harmonic oscillators related with the classical orthogonal polynomials

    Klasik ortogonal polinomlarla ilgili tam çözülebilen genelleştirilmiş kuantum harmonik osilatörler

    ZEHRA ÇAYİÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK

  2. Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models

    Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri

    ŞENGÜL NALCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV

  3. Thiring instantonlarının faz uzayında kararlılığı

    Stability of Thiring?s instantons in phase space

    BEYRUL CANBAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ

  4. Thirring instantonlarının kaotik davranışlarının duffing karakteristiği

    The duffing characterization of chaotic behaviours of thirring instantons

    BEYRUL CANBAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ

  5. Tekillikli nicem dizgelerin beklenen değerlerinde olasılıkçıl evrim kuramı,ağırlıklar,sözde beklenen değerler,saptırım açılımları,pade türü yakınsatış

    Expectation values dynamics of quantum system with singularities via probabilistic evolution approach, pseudo expactation values, weights, perturbasion expansion and padé approximation

    BERFİN KALAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP