Exactly solvable quantum parametric oscillators in higher dimensions
Yüksek boyutta tam çözülebilen kuantum parametrik osilatörler
- Tez No: 631007
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 176
Özet
Bu tezin amacı bir ve yüksek boyutlarda genelleştirilmiş kuantum parametrik osilatörlerin dinamiğini çalışmak ve tam çözülebilen modeller sunmaktır. İlk olarak, ikinci dereceden en genel Hamiltonyen'e karşılık gelen bir boyutlu bir kuantum parametrik osilatör için klasik olmayan durumların zamanla evrimi açıkça bulunmuş ve dalga paketlerinin sıkışma özellikleri analiz edilmiştir. Daha sonra, hareketli bir sınıra dayatılan Dirichlet ve Robin sınır koşullarına sahip genelleştirilmiş kuantum parametrik osilatör için başlangıç sınır değer problemleri tanıtılmıştır. Hareketli sınırların etkisini inceleyebilmek için farklı türdeki başlangıç verilerine ve homojen sınır koşullarına karşılık gelen çözümler bulunmuştur. Ayrıca, zamana bağlı parametrelere sahip N boyutlu bir genelleştirilmiş kuantum harmonik osilatör ele alınmış ve çözümü evrim operatörü yöntemini kullanarak elde edilmiştir. Tam çözülebilen kuantum modeller tanıtılmış ve her bir model için zamanla evrimlenmiş eş uyumlu durumların sıkışma ve yer değişme özellikleri çalışılmıştır. Son olarak, evrim operatörü yöntemini kullanarak, zamana bağlı olarak değişen dış alanların varlığında genelleştirilmiş iki boyutlu bir kuantum parametrik bağlaşım osilatörünü tanımlayan zamana bağlı Schrödinger denklemi çözülmüştür. Üretici ve özdurumların ve eş uyumlu durumların zamanla evrimi karşılık gelen bağlantılı klasik hareket denklemlerinin sisteminin çözümleri cinsinden açıkça türetilmiştir. Ek olarak, zamana bağlı manyetik ve elektrik alanlarda artan kütle ve azalan frekansa sahip Cauchy-Euler tipi bir kuantum osilatör tanıtılmıştır. Açık sonuçlara dayanarak, dalga paketlerinin sıkışma özellikleri ve iki boyutlu konfigürasyon uzayındaki yörüngeleri, zamana bağlı parametrelerinin ve dış alanların etkisine göre tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
Exactly solvable quantum parametric oscillators in higher dimensions are studied.
Benzer Tezler
- Exactly solvable generalized quantum harmonic oscillators related with the classical orthogonal polynomials
Klasik ortogonal polinomlarla ilgili tam çözülebilen genelleştirilmiş kuantum harmonik osilatörler
ZEHRA ÇAYİÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞİRİN ATILGAN BÜYÜKAŞIK
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Thiring instantonlarının faz uzayında kararlılığı
Stability of Thiring?s instantons in phase space
BEYRUL CANBAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ
- Thirring instantonlarının kaotik davranışlarının duffing karakteristiği
The duffing characterization of chaotic behaviours of thirring instantons
BEYRUL CANBAZ
Doktora
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. K. GEDİZ AKDENİZ
- Tekillikli nicem dizgelerin beklenen değerlerinde olasılıkçıl evrim kuramı,ağırlıklar,sözde beklenen değerler,saptırım açılımları,pade türü yakınsatış
Expectation values dynamics of quantum system with singularities via probabilistic evolution approach, pseudo expactation values, weights, perturbasion expansion and padé approximation
BERFİN KALAY
Doktora
Türkçe
2020
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP