Geri Dön

Fibonacci ve lucas sayıları ve binomial özellikleri

Fibonacci and lucas numbers and their binomial properties

  1. Tez No: 633315
  2. Yazar: MUSA YASAGAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN HÜSEYİN GÜLEÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu çalışmada, Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili tanımlar verilmiş ve bu sayıların binomial özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde, Fibonacci sayılarının tarihçesinden bahsedilmiş, Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili yapılmış olan çalışmaların literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde, binom ve Pascal üçgeninin tarihçesinden kısaca bahsedilmiş ve bunlarla ilgili özellikler ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, altın oran ve üreteç fonksiyonundan bahsedilip, Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili özdeşlikler ve binomial özellikleri üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sayılarının sağladığı yeni binomial özellikleri elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, definitions related to Fibonacci and Lucas numbers are given and binomial properties of these numbers are examined. In the first chapter, the history of the Fibonacci numbers is mentioned and the literature summary of the studies on the Fibonacci and Lucas numbers is given. In the second part, the history of the binomial and Pascal triangle is briefly mentioned and the properties and theorems related to them are given. In the third section, the golden ratio and generating function are mentioned and the identities and binomial properties of Fibonacci and Lucas numbers are emphasized. In the fourth section, new binomial properties provided by Fibonacci and Lucas numbers were obtained.

Benzer Tezler

  1. Generalized golden-Fibonacci calculus and applications

    Genelleştirilmiş altın-Fibonacci hesaplaması ve uygulamaları

    MERVE ÖZVATAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV

  2. Genelleştirilmiş Gaussian Fibonacci sayılarının ağırlıklı toplamları ve özellikleri

    Properties and weighted sums of generalized Gaussian Fibonacci numbers

    DERYA TOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YÜCEL TÜRKER ULUTAŞ

  3. Bazı özel sayı dizilerini ve binomial katsayıları içeren denklikler

    On congruences involving some special number sequences and binomial coefficients

    SİBEL KOPARAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NEŞE ÖMÜR

  4. Fibonacci ve lucas sayılarını içeren binomiyel çift toplamlar

    Binomial double sums involving fibonacci and lucas numbers

    TUĞBA GÖRESİM TOSKA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TAŞDEMİR

  5. Binom katsayılarının dizisel genelleştirmeleri

    The recursive generalization of the binomial coefficients

    İLKER AKKUŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN