Fibonacci ve lucas sayıları ve binomial özellikleri
Fibonacci and lucas numbers and their binomial properties
- Tez No: 633315
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN HÜSEYİN GÜLEÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu çalışmada, Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili tanımlar verilmiş ve bu sayıların binomial özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde, Fibonacci sayılarının tarihçesinden bahsedilmiş, Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili yapılmış olan çalışmaların literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde, binom ve Pascal üçgeninin tarihçesinden kısaca bahsedilmiş ve bunlarla ilgili özellikler ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, altın oran ve üreteç fonksiyonundan bahsedilip, Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili özdeşlikler ve binomial özellikleri üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sayılarının sağladığı yeni binomial özellikleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, definitions related to Fibonacci and Lucas numbers are given and binomial properties of these numbers are examined. In the first chapter, the history of the Fibonacci numbers is mentioned and the literature summary of the studies on the Fibonacci and Lucas numbers is given. In the second part, the history of the binomial and Pascal triangle is briefly mentioned and the properties and theorems related to them are given. In the third section, the golden ratio and generating function are mentioned and the identities and binomial properties of Fibonacci and Lucas numbers are emphasized. In the fourth section, new binomial properties provided by Fibonacci and Lucas numbers were obtained.
Benzer Tezler
- Generalized golden-Fibonacci calculus and applications
Genelleştirilmiş altın-Fibonacci hesaplaması ve uygulamaları
MERVE ÖZVATAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Genelleştirilmiş Gaussian Fibonacci sayılarının ağırlıklı toplamları ve özellikleri
Properties and weighted sums of generalized Gaussian Fibonacci numbers
DERYA TOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜCEL TÜRKER ULUTAŞ
- Bazı özel sayı dizilerini ve binomial katsayıları içeren denklikler
On congruences involving some special number sequences and binomial coefficients
SİBEL KOPARAL
- Fibonacci ve lucas sayılarını içeren binomiyel çift toplamlar
Binomial double sums involving fibonacci and lucas numbers
TUĞBA GÖRESİM TOSKA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TAŞDEMİR
- Binom katsayılarının dizisel genelleştirmeleri
The recursive generalization of the binomial coefficients
İLKER AKKUŞ