Bazı üreteç fonksiyonları ve onların özellikleri
Some generating functions and their properties
- Tez No: 747680
- Danışmanlar: PROF. DR. CENAP DUYAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu çalışmada bazı iki değişkenli üreteç fonksiyonlarının ve onların özelliklerinin, çift indisli özel sayı dizilerinin ve iki değişkenli polinomların elde edilmesi amaçlanmaktadır. Öncelikle bilinen tek değişkenli üreteç fonksiyonları tanıtılmış, örneklendirilmiş ve özellikleri incelenmiştir. Bununla birlikte bazı özel sayı dizileri ve polinomları verilerek kuramsal temeller atılmıştır. Tezin ana amacını içeren bölüm beş kesimden oluşmaktadır. İlk kesimde iki değişkenli biçimsel kuvvet serileri ve özellikleri tanıtılmıştır. İkinci kesimde iki değişkenli üreteç fonksiyonları ve özelliklerine değinilmiştir. Burada iki değişkenli üreteç fonksiyonu bilinen çift indisli dizinin kendisine veya üreteç fonksiyonuna yapılan değişikliğin karşılıklı olarak birbirini nasıl etkilediği analiz edilmiştir. Üçüncü kesimde simetrik Fibonacci, Lucas, Pell matrisleri ile onlarla yakından ilgili iki değişkenli Fibonacci, Jacobsthal, Lucas, Pell polinomları tanıtılmış ve incelenmiştir. Dördüncü kesimde özel sayı dizileri ve tek bir tekrarlama bağıntısından yararlanılarak elde edilen binom tipli matrisler irdelenmiştir. Bu matrislerin kendisi, satır veya sütun dizilerinin literatürde yer alıp almadığı araştırılmıştır. Beşinci kesimde ise binom tipli matrislerle bağlantılı olan iki değişkenli polinom matrisleri verilmiştir. Sonuç ve Öneriler Bölümünde ise bu tezde elde edilen bulgular değerlendirilmiş ve gelecekte yapılabilecek çalışmalar önerilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, it is aimed to obtain some bivariate generating functions and their properties, double special number sequences and bivariate polynomials. First of all, known univariate generating functions are introduced, exemplified and their properties are examined. In addition, by giving some special number sequences and polynomials theoretical foundations were laid. The chapter which contains the main purpose of the thesis consists of five sections. In the first section, bivariate formal power series and their properties are introduced. In the second section, bivariate generating functions and their properties are mentioned. Here, it is analyzed how the changes made to the double sequence itself, whose the bivariate generating function is known, or to the generating function mutually affect each other. In the third section, symmetrical Fibonacci, Lucas, Pell matrices and closely related bivariate Fibonacci, Jacobsthal, Lucas, Pell polynomials are introduced and examined. In the fourth section, matrices of binomial type obtained by using a single recurrence relation and special number sequences are investigated. It has been researched whether these matrices themselves, row or column sequences are included in the literature. In the fifth section, bivariate polynomial matrices associated with binomial matrices are given. In the Conclusion and Suggestions Chapter, the findings, which are obtained in this thesis, are evaluated and studies that could be done in the future are suggested.
Benzer Tezler
- Some families of combinatorial matrices and their algebraic properties
Kombinatoryal matrislerin bazı aileleri ve onların cebirsel özellikleri
TALHA ARIKAN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN TERCAN
PROF. DR. EMRAH KILIÇ
- Group representation theory and radar ambiguity functions
Grup representation teorisi ve radar belirsizlik fonksiyonları
EREN BERK KAMA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- Burulmalı düğümlerin düğüm polinomları üzerine
On knot polynomials of twist knot
ZEKİYE ŞEVVAL SİNAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KEMAL TAŞKÖPRÜ
- Shawn Basey'nin Hunger öykü derlemesi üzerine eleştirel söylem çözümlemesi
Critical discourse analysis on Hunger by Shawn Basey
ÖZNUR YAĞCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
DilbilimVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLŞEN TORUSDAĞ