Geri Dön

Bazı binom katsayılı matrislerin spektral özellikleri

Spectral properties of matrices with some binomial coefficients

  1. Tez No: 644207
  2. Yazar: ŞAFAK YENİAYDIN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKER AKKUŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tezde öncelikle kaynak özetleri verilerek binom katsayıları, sağa dayalı binom katsayılı matrisler ile bir matrisin determinantı, izi, özdeğeri ve karakteristik polinomunun yanı sıra Fibonacci ve Lucas sayılarının genel yapısı hakkında bilgiler sunulmuştur. Daha sonra sağa dayalı binom katsayılı matrislerin tersiyle farkı olan fark matrislerinin ve toplamı olan toplam matrislerinin determinant, iz, özdeğer, karakteristik polinom ile mod3, mod5 ve mod7 deki karakteristik polinomların yapısında görülen Lucas ve Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgiler sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

In this thesis, as first, some informations are introduced by research summaries about determinant, eigenvalue, characteristic polynomial and trace properties of a matrix, beside Lucas and Fibonacci numbers. Theorems about the Lucas and Fibonacci numbers which are seen in the structure of the determinant, trace, eigenvalue, characteristic polynomial of the sum matrix which is the sum of right-justified binomial matrix with it's inverse matrix and also theorems on the generalized polynomials in modulo 3, modulo 5 and modulo 7 are introduced and finally, theorems about the Lucas and Fibonacci numbers which are seen in the structure of the determinant, trace, eigenvalue, characteristic polynomial of the subtract matrix which is the subtract of right-justified binomial matrix with it's inverse matrix and also theorems on the characteristic polynomials in modulo 3, modulo 5 and modulo 7 are introduced.

Benzer Tezler

  1. q-binom katsayıları ile tanımlı circulant matrisler

    Circulant matrices with q-binomial coefficients

    ŞEYDA DALKILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE GÖKÇEN KOÇER

  2. Catalan sayıları ve Catalan matrisleri

    Catalan number and Catalan matrices

    HİKMET TURAN EKİCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ŞERİFE BÜYÜKKÖSE

  3. Kombinatoryal özdeşlikler üretmek için riordan sıraları metotları üzerine

    On riordan arrays methods for deriving combinatorial identities

    ALİ MECİTOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET İPEK

  4. Bazı özel sayı dizilerini ve binomial katsayıları içeren denklikler

    On congruences involving some special number sequences and binomial coefficients

    SİBEL KOPARAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NEŞE ÖMÜR

  5. Bazı p-adik trigonometrik fonksiyonların mahler açılımları üzerine

    On the mahler expansions of some p-adic trigonometric functions

    SUNA ÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAMZA MENKEN