Bazı binom katsayılı matrislerin spektral özellikleri
Spectral properties of matrices with some binomial coefficients
- Tez No: 644207
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKER AKKUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tezde öncelikle kaynak özetleri verilerek binom katsayıları, sağa dayalı binom katsayılı matrisler ile bir matrisin determinantı, izi, özdeğeri ve karakteristik polinomunun yanı sıra Fibonacci ve Lucas sayılarının genel yapısı hakkında bilgiler sunulmuştur. Daha sonra sağa dayalı binom katsayılı matrislerin tersiyle farkı olan fark matrislerinin ve toplamı olan toplam matrislerinin determinant, iz, özdeğer, karakteristik polinom ile mod3, mod5 ve mod7 deki karakteristik polinomların yapısında görülen Lucas ve Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgiler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, as first, some informations are introduced by research summaries about determinant, eigenvalue, characteristic polynomial and trace properties of a matrix, beside Lucas and Fibonacci numbers. Theorems about the Lucas and Fibonacci numbers which are seen in the structure of the determinant, trace, eigenvalue, characteristic polynomial of the sum matrix which is the sum of right-justified binomial matrix with it's inverse matrix and also theorems on the generalized polynomials in modulo 3, modulo 5 and modulo 7 are introduced and finally, theorems about the Lucas and Fibonacci numbers which are seen in the structure of the determinant, trace, eigenvalue, characteristic polynomial of the subtract matrix which is the subtract of right-justified binomial matrix with it's inverse matrix and also theorems on the characteristic polynomials in modulo 3, modulo 5 and modulo 7 are introduced.
Benzer Tezler
- q-binom katsayıları ile tanımlı circulant matrisler
Circulant matrices with q-binomial coefficients
ŞEYDA DALKILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE GÖKÇEN KOÇER
- Kombinatoryal özdeşlikler üretmek için riordan sıraları metotları üzerine
On riordan arrays methods for deriving combinatorial identities
ALİ MECİTOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET İPEK
- Bazı özel sayı dizilerini ve binomial katsayıları içeren denklikler
On congruences involving some special number sequences and binomial coefficients
SİBEL KOPARAL
- Bazı p-adik trigonometrik fonksiyonların mahler açılımları üzerine
On the mahler expansions of some p-adic trigonometric functions
SUNA ÇİÇEK