SS-tümlenmiş modüller
SS-supplemented modules
- Tez No: 635021
- Danışmanlar: PROF. DR. HAMZA ÇALIŞICI, PROF. DR. ERGÜL TÜRKMEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
M modülünün her bir U alt modülünün U∩V yarı basit olacak şekilde M de bir V tümleyeni varsa M ye ss-tümlenmiş modül denir. Bu tezde tümlenmiş modüllerin bir özel hali olan ss-tümlenmiş modüllerin özellikleri incelendi. Bu modüllerin birimli halkalar ve Dedekind bölgeleri üzerindeki yapısı belirlendi. Sonlu üretilmiş bir M modülünün ss-tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul M modülünün tümlenmiş ve Rad(M)⊆Des(M) olmasıdır. M yerel modül ve Rad(M) yarı basit ise, M ye güçlü yerel modül denir. Güçlü yerel modüllerin direkt toplamı ss-tümlenmiş ve eş atomdur. R halkasının Rad(R)⊆Des((_R^)R) özelliğini sağlayan yarı mükemmel halka olması için gerek ve yeter koşul her sol R-modülün (bol)ss-tümlenmiş olmasıdır.
Özet (Çeviri)
If any U submodule of the M module has a V supplement in M such that the U∩V is semisimple, M is called ss-supplemented module. In this thesis, the properties of ss-supplemented modules, which is a special version of the supplemented modules, are examined. It is aimed to determine the structure of these modules on unitary rings and Dedekind domains. It is shown that a finitely generated module M is ss-supplemented if and only if it is supplemented and Rad(M) ⊆ Soc(M). A module M is called strongly local if it is local and Rad(M) is semisimple. Any direct sum of strongly local modules is ss-supplemented and coatomic. A ring R is semiperfect and Rad(R) ⊆ Soc((_R^)R) if and only if every left R-module is (amply) ss-supplemented.
Benzer Tezler
- SS-radikal tümlenmiş modüller ve güçlü SS-radikal tümlenmiş modüller
SS-radical supplemented modules and strongly SS-radical supplemented modules
İRFAN SOYDAN
- Karşılıklı ss-tümlenmiş modüller
Mutually ss-supplemented modules
ZEHRA BETÜL MEŞECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURCU NİŞANCI TÜRKMEN
- Goldie-SS-tümlenmiş modüller
Goldie-SS-supplemented modules
FATİH GÖMLEKSİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURCU NİŞANCI TÜRKMEN
- Dual sonlu δ_ss-tümlenmiş modüller
Cofinitely δ_ss-supplemented modules
FERİDE CEYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSinop ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA ÖZTÜRK SÖZEN
- Zayıf δ_ss-tümlenmiş modüller
Weakly δ_ss-supplemented modules
ARZU AKDENİZ YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSinop ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA ÖZTÜRK SÖZEN