Bazı integral dönüşümler ve parseval tip teoremler
Some integral transforms and parseval type teorems
- Tez No: 636192
- Danışmanlar: PROF. DR. FARUK UÇAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tezde genelleştirilmiş Laplace dönüşümü adı verilen integral dönüşümü tanımlanmıştır. Tanımlanan integral dönüşümünün önce kendisiyle olan ilişkisi incelenmiş ve bunun sonucunda genelleştirilmiş Stieltjes dönüşümü elde edilmiştir. Ardından genelleştirilmiş Laplace dönüşümünün, Stieltjes dönüşümü, Fourier sinüs ve Fourier kosinüs dönüşümleri arasındaki ilişki incelenmiş ve sonucunda Üstel integral dönüşümü, Üst Eksik Gamma integral dönüşümü, genelleştirilmiş Glasser dönüşümü ve Widder potansiyel dönüşümleri arasında bağıntılar elde edilmiştir. Bu bağıntılarla yeni Parseval-Goldstein tipi özdeşlikler elde edilmiş ve elde edilen yeni özdeşliklerin özel hallerinin daha önce bilinen özdeşlikler olduğu gösterilmiştir. Elde edilen bağıntıların uygulaması olarak, bazı genelleştirilmiş integraller hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the integral transform which called generalized Laplace transform is defined. The relation of the defined integral transformation with itself was first examined and as a result, a generalized Stieltjes transformation was obtained. Then the relationship between the generalized Laplace transform, the Stieltjes transform, the Fourier sine and the Fourier cosine transforms were examined, and as a result, the Exponential integral transform, the Upper Incomplete Gamma integral transform, the generalized Glasser transform and Widder potential transforms were obtained. With these relations, new Parseval-Goldstein type identities have been obtained and it has been shown that the special states of the new identities obtained were previously known identities. Some generalized integrals have been calculated as the application of the obtained relations.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş bessel-maitland fonksiyonu ve integral dönüşümü
Generalized bessel-maitland function and integral transform
DURMUŞ ALBAYRAK
- Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları
Some integral transform and their applications
EYÜP ÖMER ÖLÇÜCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 ve widder integral dönüşümlerinin genelleştirilmesi
Generali̇zati̇on of the glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 and wi̇dder i̇ntegral transforms
GÜLESİN BALABAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Sonlu Fourier sine, Fourier cosine, Laplace dönüşümlerinin genelleştirilmesi ve uygulamaları
Generalizaton of the finite Fourier sine, Fourier cosine, Laplace transforms and applicatons
SELCAN KOCABAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları
Some integral transformations and its applications
RAMAZAN SUBAŞİ