Kesirli mertebeden integral ve integro diferansiyel denklemlerin conformable diferansiyel dönüşüm metodu (CDDM) ile çözümü üzerine
On the solutions of fractional order integral equtions and integro differential equations
- Tez No: 946898
- Danışmanlar: PROF. DR. OZAN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, kesirli mertebeden türeve sahip integral ve integro diferansiyel denklemlerin Conformable Diferansiyel Dönüşüm Metodu (CDDM) ile çözümüne yer verilmiştir. İlk olarak conformable kesirli türev tanımı ve özellikleri tanıtıldı ardından tezde kullanılacak metot için gerekli temel tanımlar ve teoremler verildi. İkinci adım olarak conformable diferansiyel dönüşüm metodu (CDDM) ve metodun özelliklerine yer verildi. Daha sonra ise çalışmada önerilen CDDM; doğrudan doğa olaylarını ve teknik sistemleri modellemek için çok güçlü araç olan kesirli mertebeden integral ve integro-diferansiyel denklemlerin çözümü için kullanıldı. İntegral ve integro-diferansiyel denklemlerin kullanım alanları, sistemin hem geçmişini hem de mevcut davranışını hesaba katma gerekliliği olan her yerdedir. Önerilen CDDM'nin işleyişini açıklamak üzere bir algoritma geliştirilmiştir. Yöntemin uygulanabilirliğini değerlendirmek amacıyla çeşitli sayısal örnekler incelenmiş ve elde edilen sonuçlar, yöntemin verimliliğini göstermek için mevcut yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Elde edilen sayısal veriler, CDDM yaklaşımının integral ve integro-diferansiyel denklemlerin çözümünde umut vadettiğini ortaya koymuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solution of fractional order integral and integro differential equations with derivatives is given by Conformable Differential Transform Method (CDDM). First, the definition and properties of conformable fractional derivative are introduced, then the basic definitions and theorems required for the method to be used in the thesis are given. As a second step, the Conformable Differential Transform Method (CDDM) and the properties of the method are given. Then, the proposed CDDM in the study is used for the solution of fractional order integral and integro-differential equations, which are very powerful tools for modeling direct natural events and technical systems. The areas of use of integral and integro-differential equations are everywhere where it is necessary to take into account both the past and the current behavior of the system. An algorithm is developed to explain the operation of the proposed CDDM. In order to evaluate the applicability of the method, various numerical examples are examined and the obtained results are compared with the existing methods to show the efficiency of the method. The numerical data obtained revealed that the CDTM approach is promising in solving integral and integro-differential equations.
Benzer Tezler
- Zayıf tekil çekirdeğe sahip fredholm volterra integro-diferansiyel ve integral denklemlerin sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of fredholm volterra integro-differential and integral equations with weakly singular kernel
MWANGELWA MWABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP
- Kesirli mertebeden fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin geniş bir sınıfı için yeni sayısal çözüm metodu
New numerical solution method for a large class of fractional functional integro-differential equations
SERCAN ÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Farklı metotlarla kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of fractional order differential equations with different methods
MİNE KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications
AYŞE ANAPALI ŞENEL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesirli mertebeden integro diferansiyel denklem sistemleri için nümerik yaklaşımlar
Numerical approach for fractional integro differential equation systems
GÜL GÖZDE BİÇER ŞARLAK
Doktora
Türkçe
2020
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU