Prime ideal theorem on number fields
Sayı cisimleri üzerindeki asal ideal teoremi
- Tez No: 639000
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYDAR GÖRAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu çalışmada amacımız, bir sayı cisminin tam sayılar halkasında normu en fazla n olan asal ideallerin sayısını veren fonksiyona asimtotik bir formül veren asal ideal teoreminin bir kanıtını sunmaktır. Aslında, bu teorem asal sayı teoreminin sayı cisimlerine bir genellemesi olarak görülür. Asal ideal teoremi, 1903'te Edmund Landau tarafından kanıtlanmıştır. Landau, orijinal kanıtında normları n'ye eşit veya daha az olan asal ideallerin sayısı için hata terimini de içeren bir asimtotik formül verir. Bu tezde ise biz Wiener Ikehara Tauberian Teoremi'nin zayıf bir versiyonunu kullanarak hata terimi olmadan asal ideal teoremi için orijinal kanıttan farklı başka bir kanıt vereceğiz.
Özet (Çeviri)
In this study, our aim is to present a proof of the prime ideal theorem. It states that there is an asymptotic formula for the function defined as the number of prime ideals with norm at most n in the ring of integers of a number field. In fact, it is a number field generalization of the prime number theorem. The prime ideal theorem was proved by Edmund Landau in 1903. In Landau's original proof, he gave an asymptotic formula with an error term for the number of prime ideals whose norms are less than or equal to n. In this thesis, using a weak version of the Wiener Ikehara Tauberian Theorem we will give another proof for the prime ideal theorem without an error term.
Benzer Tezler
- Number of prime ideals in short intervals
Kısa aralıklardaki asal ideallerin sayısı
TAVAKGÜL MEHRALIYEV
- Bazı reel kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayıları ve cebirsel yapıları
The class numbers and algebraic structures of certain real quadratic number fields
DİLEK GÜN
- Asal diskriminatlı bazı reel kuadratik sayı cisimlerinde sınıf sayısının 1 olması için kriterler
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA YAPICI
- Class number of quadratic fields
Kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayıları
AYHAN CAPUTLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT KÖKLÜCE
