Asal diskriminatlı bazı reel kuadratik sayı cisimlerinde sınıf sayısının 1 olması için kriterler
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 24930
- Danışmanlar: PROF.DR. FETHİ ÇALLIALP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
- 40- ÖZET I. Bölümde; kuadratik sayı cisminin yapısı, özellikleri ve idealleri ile ilgili özet bilgiler verildi. II. Bölümde; sürekli kesirler üzerine bilgiler verildi. III.Bölümde; p-invaryantlarla reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısı arasındaki ilişki 1+Vp üzerinde duruldu, p-invaryantlar ©=nin sürekli kesirlere açılımı yardımıyla yeniden 2 tanımlandı. Ayrıca sürekli kesirler kullanılarak cismin sınıf sayısının 1 olması için gerek ve yeter şartlar verildi. Bu üç bölümde verilen bilgilerden sonra tezin esas araştırma konusu ele alındı. IV. bölümde aşağıdaki konular incelendi. 1+^ 1) p=1(4) asal, ©== (b.k defa tekrarlı, peryot= k+1 tek) olması durumunda k=2 ve k=4 için, cismin sınıf sayısının bir olması için gerek ve yeter şartlar elde edil di. k=2 durumunda elde ettiğimiz kriter, Mollin Q19] S.490, Te.4.2) den farklı olarak, H.Lu'nun [16] daki teoremi kullanılmadan daha basit şekilde ispatlandı. Yokoi'nin sonucuna göre de, sınıf sayısı bir olan bu şekildeki reel kuadratik sayı cisimlerinin sayısının sonlu olduğu görülür. 2) Yukarıda elde ettiğimiz sonuçların genellemesi yapıldı.
Özet (Çeviri)
-41- SUMMARY In the first chapter the summaries dealing with the quadratic number fields propesties and ideals, were given. The second chapter is on the continued fractions. The relation ship between p-invariant and the class number of the real quadratic number fields was concentrated in chapter 3, p-invariants were redefined through continued fractions of (o= (1+Vp) 12. And then the necessary and sufficient conditions using continued fractions for hp=1 were given. The essential topic of the thesis was tackled following the basics in these three chapters. The content of chapter 4 is given below. 1) The necessary and sufficient conditions for hp=1 when k=2 and k=4 values taken where p =1(4) prime integer and co= (1+Vp) /2= < a.b.bb,2a-1 > (b,k times repeated, pe- riod= k+1 odd ) have been obtained. Without using theorem [16] by H.Lu a simple proof was presented k=2 case which is diffe rent from Mollin ([19], S.490, Te.4.2) It can also be seen from the result of Yokoi that there are only finitely many p with hp=1 2) The result given here were generalized.
Benzer Tezler
- Simetrik ikili (α,α)-türevli asal halkalar
Prime rings with symmetric bi-(𝜶,𝜶)-derivations
ASLI KONAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Asal ve yarıasal halkalarda çarpımsal genelleştirilmiş türevler
Multiplicative generalized derivations in prime and semiprime rings
YUSUF GÜRSOY
- Asal halkaların türevlerinin bileşkeleri üzerine
On the compositions of derivations of prime rings
EMRAH KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GONCA AYIK
DOÇ. DR. ÇAĞRI DEMİR
- Asal ve yarı-asal gamma halkalarda permuting tri-türev
Permuting tri-deriv ation in prime and semi-prime gamma rings
DURAN ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. ALİ ÖZTÜRK
- Asal halkalarda ters türevler
Reverse derivation on prime ring
MERVE ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN