Potansiyel teori ve sınır değer problemi
Potential theory and boundary value problem
- Tez No: 641916
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 167
Özet
Bu tez çalışmasında, Laplace denkleminin çözümleri olan harmonik fonksiyonlar tanımlanmıştır. Daha sonra değişkenlerine ayırma metodu kullanılarak bazı temel harmonikler elde edilmiş ve harmonik fonksiyonların çemberlere ve kürelere göre inversiyonları incelenmiştir. Laplace denklemi ile ilgili sınır değer problemleri, harmonik fonksiyonlar için ortalama değer teoremi ve maksimum prensibi verilmiştir. Ayrıca Fourier serileri kullanılarak dairesel bölgede Dirichlet probleminin çözümü elde edilmiş ve bu çözüm için Poisson integral formülü verilmiştir. Son bölümde, R^2 de Laplace denklemi için tek katlı ve çift katlı potansiyellerin tanımları verildi ve sınırdeğer problemleri, Fredholm integral denklemleri olarak formüle edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the harmonic functions, which are the solutions of Laplace's equation, were defined. Afterwards using separation of variables, some fundamental harmonics were introduced and the inversion of harmonic functions with respect to circles and spheres were examined. Boundary value problems associated with Laplace's equation, the mean value theorem and maximum principles for harmonic functions were given. Furthermore, using Fourier series method the solution of Dirichlet problem for the circular region was obtained and Poisson integral formula for this solution was given. In the last chapter, the definitions of single and double layer potentials have been given and boundary value problems have been formulated as the Fredholm integral equations for the Laplace equation in R^2.
Benzer Tezler
- Nonlinear dynamic pressure evaluation along progressive wave profiles
Başlık çevirisi yok
MEHMET ALİ BAYKAL
- Harmonik fonksiyonların temel özellikleri ve poliharmonik fonksiyonlar
Fundamental properties of harmonic functions and polyharmonic functions
ALİ ÇEVİK
- Dynamic response analysis of a floating platform for offshore wind turbines
Yüzer rüzgar türbini platformlarının dinamik tepki analizi
ENES TUNCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADIR UĞURLU
- Nucleosynthesis in alternative theories of gravity
Alternatif kütle çekim teorilerinde nükleosentez
İLAYDA BULUNUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Optimal control of physical systems governed by partial differential equations
Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü
SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK
