Modüler grubun Picard grubundaki normalliyeninin ağaçları
Trees of the normalizer of modular group in Picard group
- Tez No: 642196
- Danışmanlar: PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde Modüler grubun Picard grubundaki normalliyeninin genişletilmiş rasyonel sayılar kümesi üzerindeki grup hareketinin neticesinde oluşan altyörüngesel grafları ele alınmıştır. Bunlar içerisinde devre içermeyenleri yani ağaçları incelenmiştir. Birinci bölümde tez boyunca kullandığımız kavramların hangi matematik alt disiplinlerle ilgili olduğu vurgulanmış ve bu konu hakkında asgari bilinmesi gerekenler özet olarak verilmeye çalışılmıştır. Doğrusal Kesirli Lineer Dönüşümler ve Sürekli Kesirler hakkında temel bilgiler paylaşılmıştır. İkinci bölümde çalışmaya model teşkil ettiğinden modüler grubun altyörüngesel grafları detaylandırılmış, sonrasında normalliyenin alt yörüngesel graflarının devre içermemesi yani orman olma koşulu gerek ve yeter şart olarak elde edilmiştir. Sonrasında bu ormanlardaki ağaçların, graf teori açısından önemli bir parametre olan minimal uzunluklu olanları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the suborbital graphs of the normalizer of the Modular group in the Picard group as a result of its group action on the extended set of rational numbers are discussed. Among them, those that do not contain a circuit, i.e. trees, are examined. In the first part, it is emphasized which mathematics sub-disciplines are related to the concepts we use throughout the thesis, and the general elemantary knowledge about this subject is tried to be summarized. Basic information about linear fractional transformations and continuous fractions are given. In the second part, the suborbital graphs of the modular group are detailed since it constitutes a model for our study, then the condition of being a forest means that the suborbital graphs of the normalizer do not contain a circuit has been obtained as a necessary and sufficient condition. Afterwards, the results related to the minimal lengths of trees in these forests, which are an important parameter in terms of graph theory, are obtained.
Benzer Tezler
- Modüler grubun picard grubundaki normalliyeninin alt yörüngesel grafları
Suborbital graphs of the normalizer of the modular group in the picard group
NAZLI YAZICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
- Picard grubu ve H(karekök'n') hecke gruplarının bazı alt grupları
Some subgroups of the Picard group and H(Vn) hecke groups
NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Modüler ve picard modüler grupları için altyörüngesel graflar
Başlık çevirisi yok
REFİK KESKİN
Doktora
Türkçe
1996
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET AKBAŞ