Konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler ve bazı uygulamaları
Inequalities for convex functions and some of their applications
- Tez No: 642262
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAM ALİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak Konveks Analizin ünlü eşitsizliği olan Jensen eşitsizliğinin ve onunla ilintili olan Hermite-Hadamard eşitsizliğinin çeşitli kanıtları ve genellemeleri bir arada toplanarak sınıflandırılmıştır. Daha sonra, Riemann integral toplamları kullanılarak Hermite-Hadamard eşitsizliğinin yeni bir kanıtı verilmiştir ve bu eşitsizlik ile Hölder eşitsizliği birleştirilerek konveks fonksiyonların çarpımı için yeni bir eşitsizlik elde edilmiştir. Son olarak, türevleri konveks olan fonksiyonlar sınıfında Jensen ve Hermite-Hadamard eşitsizlikleri kullanılarak çok sayıda yeni eşitsizlikler kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, we collect and classify various proofs and generalizations of Jensen's inequality, which is a well-known inequality in convex analysis, and the associated Hermite-Hadamard inequality. Then, using Riemann integral sums, we give a new proof of Hermite-Hadamard inequality. We combine Hermite-Hadamard inequality with the Hölder's inequality to obtain a new inequality for the product of convex fuctions. Finally, using the Jensen's and Hermite-Hadamard inequalities, we prove numerous inequalities for the class of functions whose derivatives are convex.
Benzer Tezler
- Bazı konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Hermite-Hadamard type inequalities for some convex functions and applications
MEVLÜT TUNÇ
Doktora
Türkçe
2011
MatematikAtatürk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UĞUR S. KIRMACI
- İki katlı integraller için bazı genelleşmiş eşitsizlikler ve uygulamalar
Some generalized inequalities for double integrals and applications
SAMET ERDEN
- B-Konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlikler
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for B-Convex function
SONER ÖZDEMİR
- Atangana - Baleanu kesirli integralleri yardımıyla farklı türden konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler
Inequalities for different types of convex functions via Atangana - Baleanu fractional integrals
KEZİBAN NUR DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EBRU YÜKSEL
- Lıpschıtz fonksiyonlar için Hadamard tipli eşitsizlikler
Hadamard type inequalities for Lipschitzian functions
CUMA ALTUNSOY