Polinom tipli uzay eğrileri
Polynomial space curves
- Tez No: 644123
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKAY GÜVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Pisagor hodograf eğrileri, Frenet çatısı ve Frenet benzeri çatılarla ilgili önceden yapılan çalışmalar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Pisagor hodograf eğrileri ve Frenet çatısı ve Frenet vektörleriyle ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Pisagor hodograf eğrileri çalışılmıştır. Bu eğrilerin vektörel çarpımında oluşan polinom tipli eğrilerin derecesini bulmada bize kolaylık sağlayan bazı teoremlere değinilmiştir. Pisagor hodograf eğrilerinin helislerle ilişkisi incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Öklid uzayında polinom eğrisi verildiğini varsayıyoruz. Önerilen çatının arkasındaki temel fikir, yeni binormal vektörün ilk hali ve çapraz eğrinin en yüksek türevleri kullanılarak hesaplanmasıdır. Bu yeni çatıya Frenet benzeri eğri çatı veya kısaca Flc çatı diyoruz. Bu yeni çatı Frenet çatısında tanımlayamadığımız tekil nokta sayısını azaltıyor. Bu çatı ayrıca eğrinin teğet vektörü çevresinde istenmeyen dönüşünü azaltıyor. Ek olarak bir polinom uzay eğrisinin üç yeni eğriliğini tanıtıyoruz. Son olarak yeni eğriliklerin geometrik yorumunu veriyoruz.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, brief information is given about the previous studies on Pythagoras hodograph curves, Frenet frame and Frenet-like frames. In the second chapter, the Pythagorean hodograph curves and the Frenet frame and basic concepts about Frenet vectors are given. In the third chapter, Pythagoras hodograph curves are studied. Some theorems that make it easier for us to find the degree of polynomial type curves formed in the cross product of these curves are mentioned. The relation of Pythagorean hodograph curves with helices has been studied. In the fourth chapter, we assume that the polynomial curve is given in Euclidean space. The basic idea behind the proposed frame is the initial version of the new binormal vector and its computation using the highest derivatives of the cross curve. We call this new frame the Frenet-like curved frame or Flc frame for short. This new roof reduces the number of single points that we cannot identify in the Frenet frame. This frame also reduces unwanted rotation around the tangent vector of the curve. Additionally we introduce three new curvatures of a polynomial space curve. Finally we give the geometric interpretation of the new curvatures.
Benzer Tezler
- Yarı-rijit kiriş-kolon birleşimli uzay çelik çerçevelerin rijitlik matrisi metodu ile analiz ve dizaynı
Design and analysis of steel space frame with semi-rigid beam-to-column connections using stiffness matrix method
MERVE SAĞIROĞLU
Doktora
Türkçe
2013
İnşaat MühendisliğiAtatürk Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULKADİR CÜNEYT AYDIN
- Cebirsel polinomların kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde davranışları
Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane
SAYPİDİNOVA NURZAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLA YEV
- Prediction of load distribution based on DPIV images for a flexible wing undergoing plunge motion
Dalma hareketi yapan esnek kanat için DPIV görüntülerine göre yük dağılımı tahmini
ILGIN KAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİYE LEMAN OKŞAN ÇETİNER YILDIRIM
DR. ONUR SON
- Anizotropik plastik akma yüzeyine dayalı sayısal hasar modelinin geliştirilmesi ve deneysel doğrulaması
Development and experimental validation of a numerical damage model based upon an anisotropic plastic yield criterion
TOROS ARDA AKŞEN
Doktora
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FIRAT
- Adaptive roll control of guided munitions
Güdüm kiti tipi mühimmatların adaptif yuvarlanma kanalı kontrolü
NAZ TUĞÇE ÖVEÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ TÜRKER KUTAY