Geri Dön

Polinom tipli uzay eğrileri

Polynomial space curves

  1. Tez No: 644123
  2. Yazar: CUMALİ YOLDAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKAY GÜVEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Pisagor hodograf eğrileri, Frenet çatısı ve Frenet benzeri çatılarla ilgili önceden yapılan çalışmalar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Pisagor hodograf eğrileri ve Frenet çatısı ve Frenet vektörleriyle ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Pisagor hodograf eğrileri çalışılmıştır. Bu eğrilerin vektörel çarpımında oluşan polinom tipli eğrilerin derecesini bulmada bize kolaylık sağlayan bazı teoremlere değinilmiştir. Pisagor hodograf eğrilerinin helislerle ilişkisi incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Öklid uzayında polinom eğrisi verildiğini varsayıyoruz. Önerilen çatının arkasındaki temel fikir, yeni binormal vektörün ilk hali ve çapraz eğrinin en yüksek türevleri kullanılarak hesaplanmasıdır. Bu yeni çatıya Frenet benzeri eğri çatı veya kısaca Flc çatı diyoruz. Bu yeni çatı Frenet çatısında tanımlayamadığımız tekil nokta sayısını azaltıyor. Bu çatı ayrıca eğrinin teğet vektörü çevresinde istenmeyen dönüşünü azaltıyor. Ek olarak bir polinom uzay eğrisinin üç yeni eğriliğini tanıtıyoruz. Son olarak yeni eğriliklerin geometrik yorumunu veriyoruz.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, brief information is given about the previous studies on Pythagoras hodograph curves, Frenet frame and Frenet-like frames. In the second chapter, the Pythagorean hodograph curves and the Frenet frame and basic concepts about Frenet vectors are given. In the third chapter, Pythagoras hodograph curves are studied. Some theorems that make it easier for us to find the degree of polynomial type curves formed in the cross product of these curves are mentioned. The relation of Pythagorean hodograph curves with helices has been studied. In the fourth chapter, we assume that the polynomial curve is given in Euclidean space. The basic idea behind the proposed frame is the initial version of the new binormal vector and its computation using the highest derivatives of the cross curve. We call this new frame the Frenet-like curved frame or Flc frame for short. This new roof reduces the number of single points that we cannot identify in the Frenet frame. This frame also reduces unwanted rotation around the tangent vector of the curve. Additionally we introduce three new curvatures of a polynomial space curve. Finally we give the geometric interpretation of the new curvatures.

Benzer Tezler

  1. Cebirsel polinomların kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde davranışları

    Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane

    SAYPİDİNOVA NURZAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLA YEV

  2. Yarı-rijit kiriş-kolon birleşimli uzay çelik çerçevelerin rijitlik matrisi metodu ile analiz ve dizaynı

    Design and analysis of steel space frame with semi-rigid beam-to-column connections using stiffness matrix method

    MERVE SAĞIROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    İnşaat MühendisliğiAtatürk Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULKADİR CÜNEYT AYDIN

  3. Anizotropik plastik akma yüzeyine dayalı sayısal hasar modelinin geliştirilmesi ve deneysel doğrulaması

    Development and experimental validation of a numerical damage model based upon an anisotropic plastic yield criterion

    TOROS ARDA AKŞEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET FIRAT

  4. Adaptive roll control of guided munitions

    Güdüm kiti tipi mühimmatların adaptif yuvarlanma kanalı kontrolü

    NAZ TUĞÇE ÖVEÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Havacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ TÜRKER KUTAY

  5. CFRP plakalarda delaminasyon hasarının makina öğrenmesi ile tahmin edilmesi

    Predicting delamination failure in CFRP composite plates with machine learning algorithms

    AMMAR TARIK DİNÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAKKAL