Geri Dön

Cebirsel polinomların kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde davranışları

Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane

  1. Tez No: 661336
  2. Yazar: SAYPİDİNOVA NURZAT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLA YEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: analitik fonksiyon, polinom, konform dönüşüm, yarı konform eğri, düzgün eğri, Nikolskii-tipi eşitsizlik, Walsh- tipi eşitsizlik, Cauchy integral formülü
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

Kompleks düzlemin çeşitli sonlu bölgelerinde, kompleks değişkenli polinomların modülce artışlarının, onların farklı normlu veya yarınormlu uzaylardaki bu sonlu bölgelere göre normu veya yarınormları yardımıyla değerlendirilmelerinin bu bölgelerde ve onların tümleyenlerinde (sonsuz bölgelerde) elde edilmesi problemi incelenir. Bu değerlendirmelerde, verilmiş bölgenin geometrik özelliklerinin ve ağırlık fonksiyonunun etkisinin tespit edilmesi öne çıkıyor. Bu tez çalışmasında, analitik fonksiyon olarak kompleks değişkenli polinomlar, yarınormlu veya normlu uzay olarak da iyi bilinen Lebesgue uzayları ele alınacak ve aşağıda verilen üç problem incelenecektir: 1. Ağırlıklı Lebesgue uzaylarında, kompleks düzlemin çeşitli sonlu bölgelerinin sınır eğrilerinde polinomların çeşitli normları veya yarınormları arasındaki tahminlerin bulunması ve bu tahminlerin eğrinin ve ağırlık fonksiyonunun özelliklerine bağlı olarak değişimlerinin belirlenmesi; 2. Ağırlıklı fonksiyonu ve eğrinin singüler noktalardaki interferensiyası zamanı bu tahminlerin nasıl değişeceklerinin incelenmesi; 3. Verilmiş iç ve dış sıfır açılar içeren eğrilerle sınırlı sonlu ve sonsuz bölgelerde polinomların çeşitli normları veya yarınormları arasındaki tahminlerin bulunması ve bu tahminlerin eğrinin sıfır açılarının mertebesinden ve ağırlık fonksiyonundan bağımlılığının tespit edilmesi.

Özet (Çeviri)

Во многих случаях очень важно изучить поведение алгебраических многочленов с комплексными переменными в ограниченной области, расположенной в комплексной плоскости в весовых пространствах Лебега, и определить, насколько влияние геометрических или функциональных свойств данной области и влияние функции веса эффективны в этих оценках, которые зависят от свойств области и весовой функции. В данной работе вместо аналитических функций используется алгебраические полиномы, также вместо нормированных и полунормированных пространств применяется весовое пространство Лебега и рассматриваются следующие три проблемы: 1) Нахождение оценок между различными нормами или полунормами многочленов в граничных кривых, различных конечных областей комплексной плоскости во взвешенных пространствах Лебега и определение вариаций этих предсказаний в зависимости от свойств кривой и весовой функции; 2) Изучается порядок высоты модуля произвольных алгебраических полиномов относительно весового пространства Лебега, где контурная и весовая функции имеют некоторые особенности; 3) Нахождение оценок между модульными различными нормами или полунормами многочленов, содержащих заданные внутренние и внешние нулевые углы, и определение зависимости этих оценок от порядка нулевых углов кривой и весовой функции. Ключевые слова: аналитическая функция; полином; конформное отображение; квазиконформная кривая; прямая кривая; неравенства типа Никольского; неравенства Уолш; интегральная формула Коши.

Benzer Tezler

  1. Kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde cebirsel polinomların davranışı

    Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane

    NAZLIM DENİZ ARAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV

  2. Kompleks düzlemin bazı bölgelerinde cebirsel polinomların Bernstein-Walsh tipi değerlendirilmesi

    Bernstein-Walsh type evaluation of derivatives of algebratic polinomials in some regions of the complex plane

    MUSTAFA MURAT OĞUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NACİYE PELİN ÇOLAK

  3. Kompleks düzlemde cebirsel polinomların değerlendirilmesi

    Estimation of algebraic polynomials in the complex plane

    NACİYE PELİN ÖZKARTEPE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV

  4. Cebirsel polinomların türevlerinin davranışları

    Behavior of derivatives of algebraic polynomials

    BÜŞRA ATMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NACİYE PELİN ÇOLAK

  5. Kompleks değişkenli cebirsel polinomların Bergman uzaylarında davranışları

    Behaviors of complex variable algebraic polynomials in Bergman spaces

    EDA ORUÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUNCAY TUNÇ

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV