Cebirsel polinomların kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde davranışları
Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane
- Tez No: 661336
- Danışmanlar: PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLA YEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: analitik fonksiyon, polinom, konform dönüşüm, yarı konform eğri, düzgün eğri, Nikolskii-tipi eşitsizlik, Walsh- tipi eşitsizlik, Cauchy integral formülü
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Kompleks düzlemin çeşitli sonlu bölgelerinde, kompleks değişkenli polinomların modülce artışlarının, onların farklı normlu veya yarınormlu uzaylardaki bu sonlu bölgelere göre normu veya yarınormları yardımıyla değerlendirilmelerinin bu bölgelerde ve onların tümleyenlerinde (sonsuz bölgelerde) elde edilmesi problemi incelenir. Bu değerlendirmelerde, verilmiş bölgenin geometrik özelliklerinin ve ağırlık fonksiyonunun etkisinin tespit edilmesi öne çıkıyor. Bu tez çalışmasında, analitik fonksiyon olarak kompleks değişkenli polinomlar, yarınormlu veya normlu uzay olarak da iyi bilinen Lebesgue uzayları ele alınacak ve aşağıda verilen üç problem incelenecektir: 1. Ağırlıklı Lebesgue uzaylarında, kompleks düzlemin çeşitli sonlu bölgelerinin sınır eğrilerinde polinomların çeşitli normları veya yarınormları arasındaki tahminlerin bulunması ve bu tahminlerin eğrinin ve ağırlık fonksiyonunun özelliklerine bağlı olarak değişimlerinin belirlenmesi; 2. Ağırlıklı fonksiyonu ve eğrinin singüler noktalardaki interferensiyası zamanı bu tahminlerin nasıl değişeceklerinin incelenmesi; 3. Verilmiş iç ve dış sıfır açılar içeren eğrilerle sınırlı sonlu ve sonsuz bölgelerde polinomların çeşitli normları veya yarınormları arasındaki tahminlerin bulunması ve bu tahminlerin eğrinin sıfır açılarının mertebesinden ve ağırlık fonksiyonundan bağımlılığının tespit edilmesi.
Özet (Çeviri)
Во многих случаях очень важно изучить поведение алгебраических многочленов с комплексными переменными в ограниченной области, расположенной в комплексной плоскости в весовых пространствах Лебега, и определить, насколько влияние геометрических или функциональных свойств данной области и влияние функции веса эффективны в этих оценках, которые зависят от свойств области и весовой функции. В данной работе вместо аналитических функций используется алгебраические полиномы, также вместо нормированных и полунормированных пространств применяется весовое пространство Лебега и рассматриваются следующие три проблемы: 1) Нахождение оценок между различными нормами или полунормами многочленов в граничных кривых, различных конечных областей комплексной плоскости во взвешенных пространствах Лебега и определение вариаций этих предсказаний в зависимости от свойств кривой и весовой функции; 2) Изучается порядок высоты модуля произвольных алгебраических полиномов относительно весового пространства Лебега, где контурная и весовая функции имеют некоторые особенности; 3) Нахождение оценок между модульными различными нормами или полунормами многочленов, содержащих заданные внутренние и внешние нулевые углы, и определение зависимости этих оценок от порядка нулевых углов кривой и весовой функции. Ключевые слова: аналитическая функция; полином; конформное отображение; квазиконформная кривая; прямая кривая; неравенства типа Никольского; неравенства Уолш; интегральная формула Коши.
Benzer Tezler
- Kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde cebirsel polinomların davranışı
Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane
NAZLIM DENİZ ARAL
- Kompleks düzlemin bazı bölgelerinde cebirsel polinomların Bernstein-Walsh tipi değerlendirilmesi
Bernstein-Walsh type evaluation of derivatives of algebratic polinomials in some regions of the complex plane
MUSTAFA MURAT OĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NACİYE PELİN ÇOLAK
- Kompleks düzlemde cebirsel polinomların değerlendirilmesi
Estimation of algebraic polynomials in the complex plane
NACİYE PELİN ÖZKARTEPE
- Cebirsel polinomların türevlerinin davranışları
Behavior of derivatives of algebraic polynomials
BÜŞRA ATMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NACİYE PELİN ÇOLAK
- Kompleks değişkenli cebirsel polinomların Bergman uzaylarında davranışları
Behaviors of complex variable algebraic polynomials in Bergman spaces
EDA ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNCAY TUNÇ
PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV