Geri Dön

Philosophical implications of Cantor's Set Theory

Cantor'un Kümeler Kuramının felsefi sonuçları

PDF İndir

  1. Tez No: 644845
  2. Yazar: ŞAFAK ŞAHİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DAVİD GRÜNBERG
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Felsefe, Philosophy
  6. Anahtar Kelimeler: Potansiyel sonsuzluk, aktüel sonsuzluk, iyi sıralı kümeler, sonlu ötesi sayılar, sonlu ötesi aritmetik, Potential infinity, actual infinity, well-ordered sets, transfinite numbers, transfinite arithmetic
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 100

Özet

Bu tez, Georg Cantor'un sonsuzluk anlayışını ve matematik felsefesini incelemeye adanmıştır. Aristoteles sonsuzluk kavramını potansiyel sonsuz ve aktüel sonsuz olarak ayırt etmesine rağmen aktüel sonsuzluğun varlığını reddederek yalnızca potansiyel sonsuzluğun varlığını kabul etmiştir. Bu ayrımın etkisi ile, gerçek sonsuzluğun imkansızlığı, sonsuzluk kavramının tarihinde temel ilke olarak kabul edilmiştir. Cantor, matematikteki gelişimi üzerinde en büyük etkilerden birine sahip olan yeni bir sonsuzluk anlayışı ortaya atarak Aristoteles'in argümanlarını çürütmeye çalışan ilk düşünür olmuştur. Cantor matematiksel olarak doğal sayılar kümesi ile reel sayılar kümesi arasında bire bir eşleşmenin olmayacağını göstermiştir. Bu sonuç, en az iki farklı boyutta sonsuz kümenin, yani reel sayılar kümesi ve doğal sayılar kümesi, olması gerektiği anlamına gelir. İyi sıralı küme kavramına istinaden, Cantor sonsuz kümelerin nasıl sayılacağını göstermekle kalmadı, aynı zamanda sonsuz kümelerin farklı boyutlarını ayırt etmek için onlara sayılar atfetti. Böylece sonlu ötesi sayılar ve sonlu ötesi aritmetik matematiğe tanıtıldı. Potansiyel sonsuz ve aktüel sonsuz ayrımını Aristoteles'in sisteminde ve Cantor'un sisteminde incelendikten sonra, Cantor'un sistemindeki matematiksel nesnelerin varlığı gösterilecektir.

Özet (Çeviri)

This thesis is devoted to examining Georg Cantor's understanding of infinity and his philosophy of mathematics. Even though Aristotle differentiated the concept of infinity as potential infinite and actual infinite, he argued against the existence of actual infinity and accepted only the existence of potential infinity. With the effect of this distinction, the impossibility of actual infinity was regarded as the fundamental principle in the history of the concept of infinity. Cantor was the first thinker to attempt to refute Aristotle's arguments by introducing a new understanding of infinity that has one of the greatest impacts on its development in mathematics. Cantor mathematically demonstrated that there would not be any one-to-one correspondence between the set of natural numbers and the set of real numbers. This result implies that there must be at least two different sizes of infinite sets, namely the set of real numbers and the set of natural numbers. Based on the concept of a well-ordered set, Cantor not only showed the way how to count infinite sets but also assigned numbers to differentiate the different sizes of infinite sets. Thus, transfinite numbers and their arithmetic are introduced into mathematics. After examining the distinction between potential infinite and actual infinite in both Aristotle's framework and Cantor's framework, the existence of mathematical objects in the Cantorian framework will be shown.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    840651

    Une autre fidélité ; le retour d'Alain Badiou à Platon et sa transformation de Platon face aux problèmes philosophiques contemporains

    Bir başka sadakat; Alain Badiou'nun çağdaş felsefe problemleri karşısında Platon'a dönüşü ve onun dönüştürüşü

    ÖZHAN ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2023

    FelsefeGalatasaray Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖMER ORHAN AYGÜN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HAKAN YÜCEFER

  2. Tez No

    308685

    Kuantum mekaniği ilkelerinin felsefi içerimleri

    Philosophical implications of the principles of quantum mechanics

    ŞEVKİ IŞIKLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    FelsefeAnkara Üniversitesi

    Sistematik Felsefe ve Mantık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EYÜP ALİ KILIÇASLAN

  3. Tez No

    82179

    Quantum theory and some philosophical implications of its two major interpretations

    Kuantum kuramı ve yaygın kabul gören iki yorumunun batı felsefi sonuçları

    NECMİ BUĞDAYCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    FelsefeOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDİNÇ SAYAN

  4. Tez No

    582235

    Inconsistency and multiplicity in the self

    Benlikte görülen tutarsızlık ve çoğulluk

    MEHMET ABDULKERİM TETİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    FelsefeBoğaziçi Üniversitesi

    Bilişsel Bilim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. STEPHEN VOSS

  5. Tez No

    868525

    The future of films with AI

    Yapay zekayla filmlerin geleceği

    AMİN AL-KHATIB

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Sahne ve Görüntü SanatlarıBahçeşehir Üniversitesi

    Sinema Televizyon Ana Sanat Dalı

    PROF. DR. DENİZ GURGEN ATALAY

Geri Dön